3D非扫描成像激光雷达距离精度的Cramer-Rao下限

利用参数估计的方法进行了3D非扫描成像激光雷达距离精度的研究,根据数理统计的理论,分析了距离估计方差的Cramer-Rao下限(CRLB),推导出了3D非扫描成像激光雷达距离估计方差的CRLB计算公式.利用Monte Carlo仿真结果证明了推导的距离估计方差的CRLB具有有效性.通过推导的距离估计方差的CRLB,对3D非扫描成像激光雷达的距离精度影响因素进行了分析,结果表明,减小脉宽、增加脉冲强度、提高采样速率、降低系统噪声、增加探测器量子效率都可以有效提高目标距离精度.

正弦调制相位信号参数估计的Cramer-Rao下限

正弦调制相位信号是微动目标雷达回波微多谱勒信号的一般形式,微动特征提取最终可以转化为这类信号的参数估计问题。本文首先给出了目标微动背景下正弦调制相位信号的一般形式以及各参数对应的物理意义,重点推导了高斯白噪声条件下,正弦调制相位信号参数估计的Cramer-Rao下限,得到了估计相位幅度和频率的Cramer-Rao下限与信噪比及数据长度之间的近似关系,并给出了近似所需满足的条件。最后通过理论推导和仿真计算得到了近似处理的误差曲线,证明了近似的合理性。

离散实正弦信号参数估计的Cramer Rao方差下限

研究了高斯白噪声背景下根据离散观测值估计实正弦信号的参数问题。分析了实正弦信号幅度、频率和相位估计的方差下限 ,并讨论了实正弦信号参数的最大似然 (ML)估计。给出了观测数据长度 N较大时实正弦信号参数估计的 Cramer Rao方差下限的计算公式。指出了实正弦信号参数估计方差下限与观测数据长度 N、信号频率及初相有关 ,当 N较大时实信号参数估计的方差下限约为对应的复信号的参数估计的方差下限的 2倍。在不同的信噪比下进行了计算机模拟 ,模拟结果与本文分析结果吻合。

随机调制信号参数的统计Cramer-Rao下限及其最大似然估计

随机跳频和随机脉冲重复间隔等随机调制信号的处理可以等价为随机调制信号中的参数估计问题。针对抽象的随机调制复正弦信号模型,借助Fisher信息矩阵推导了其复幅度和调制系数估计的Cramer-Rao下限并分析了其统计特性。求解了单个和多个随机调制复正弦信号的最大似然估计,利用"广义周期图"研究了其分辨及模糊性能,为后续的信号设计与处理提供了理论参考。计算机仿真实验验证了相关结论。

基于Cramer-Rao界的密集目标统计分辨限

基于Cramer-Rao界,对Smith^([10])给出的密集信号统计分辨限(statistical resolution limit,SRL)进行了进一步研究,给出了一般结果.推导得出了两个点目标空间频率差Cramer-Rao界(CRB)的闭式表达式,并针对目标密集分布情况对此CRB进行了渐进分析,进一步由Smith准则确定了雷达系统密集目标分辨限的一般形式.SRL是目标功率比、目标回波初相差和信噪比(R_(sn))的函数.探讨了不同功率比和初相差条件下SRL与两个目标R_(sn)的关系.极大似然估计(MLE)仿真结果表明,在可分辨区内MLE的实验性能达到了CRB;在本文预测的分辨限处MLE的性能开始偏离CRB曲线.仿真结果验证了本文给出的统计分辨限是准确、合理的.

Cramer-Rao下界的扩充解释及其对帕累托分布参数倒数的估计

Cramer-Rao下界是统计学中非常重要的下界,也是Fisher信息量的倒数。针对Cramer-Rao正则族成立的5个条件以及参数函数无偏估计的方差下限值,从微积分计算的角度对Cramer-Rao下界进行扩充解释,证明了帕累托分布参数倒数的最大似然估计能达到Cramer-Rao下界,并给出了该参数倒数的另一个无偏估计。结果表明只有在无偏估计与参数本身无关的情况下,该估计的方差下限值才是Cramer-Rao下界。

不完全量测下Cramer-Rao下界与数据丢失位置的关系

随机探测/丢失序列的引入使得状态估计中的Cramer-Rao下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)具有随机性;的探测概率小于1的不完全量测系统中,针对CRLB与数据丢失位置(Location of missing data,LMD)之间呈现出的某种关联现象,讨论了离散随机系统中LMD对CRLB的影响;利用Lyapunov不等式,给出了一定条件下变形CRLB与LMD满足单调递减函数关系这一新结论;同时在给定探测率下,给出了一组CRLB上下界计算方法,数字仿真表明探测率越高,上下界越接近理论CRLB。

随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界

该文针对随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界(CRLB)开展研究,在深入研究多路联合参数估计和经典时差估计算法的基础上,首先建立信号模型,进而得到频域的联合概率密度函数,然后推导出Fisher信息矩阵和Cramer-Rao下界的解析表达式。最后,对结果进行了讨论分析,并同两路时差估计Cramer-Rao下界进行了对比。结果表明,多天线联合时差估计能够利用各信号的相同信息,有效提升时差估计性能,而且在低信噪比条件下估计性能改善更为明显。此外,可以看到增加天线数目不可能无限降低时差估计Cramer-Rao下界,其受待估时差的两路信号信噪比限制。

RSS测距定位模型的Cramer-Rao界分析

给出了无线传感器网络RSS测距定位模型的距离无偏估计和定位估计方差Cramer-Rao下界。实验表明定位方差在锚节点附近产生突变,同时随着锚节点数量的增多而减小,可应用于定位算法的精度评估和节点配置方案选择。

基于MIMO雷达的相干分布式目标参数估计Cramer-Rao下界

本文研究了MIMO雷达对相干分布式目标参数估计的Cramer-Rao下界(CRB).首先,给出相干分布式目标的MIMO雷达信号模型,推导出目标参数估计CRB的一般关系式;然后,给出在一个分布式目标、点目标和目标部分信息已知等特殊情况下的CRB;其次,讨论了MIMO雷达CRB的性质;最后,进行计算机仿真试验,研究不同条件下的MIMO雷达性能.结果表明由于具有避免波束形状损失等优点,MIMO雷达对相干分布式目标的参数估计CRB性能优于普通相控阵雷达.本文的研究揭示了MIMO雷达的相干分布式目标参数估计性能.

超宽带测距、成像分辨率的Cramer-Rao下界

用参数估计方法进行了超宽带测距、成像分辨率的研究.介绍了DS-UWB的系统结构和特征,提出了应用该系统进行测距、成像.给出了Cramer-Rao不等式和Fisher信息在参数估计理论中的评价算法.推导出了超宽带测距、成像分辨率的Cramer-Rao下界公式.仿真结果表明,减小脉冲宽度、增大相关器接收前端的信噪比可以提高超宽带测距、成像的分辨率,同时,在理论上证明了窄脉冲具有高分辨率的原因.

交替分离算法的Cramer-Rao界

该文推导了交替分离算法的Cramer-Rao界。交替分离算法的Cramer-Rao界涉及到矩阵的“减”逆,而矩阵“减”逆具有比通常Moore-Penrose广义逆更为宽松的定义条件,在理论上,一个确定矩阵有无数个“减”逆。为了建立分离算法的Cramer-Rao界,该文求出了一个确定矩阵的一个特定“减”逆矩阵。根据任一确定性定理,得到分离数据的密度分布函数,从而获得交替分离算法的Cramer-Rao界。交替分离算法的Cramer-Rao界将多信号对信号参数估计的影响能更直观反映出来。通过对交替分离算法的Cramer-Rao界的讨论,该文还给出了有关矩阵分离算子一些重要的性质。

基于Cramér-Rao下限的多传感器跟踪资源协同分配

针对防空指挥控制系统中多传感器管理问题,提出了一种基于目标跟踪精度Cramér-Rao下限的多传感器跟踪资源协同分配方法。该方法首先利用目标战术重要性函数求解目标优先级;然后在目标优先级函数和目标—传感器配对效能函数的基础上,构造了多传感器资源协同分配一般模型,并根据目标跟踪过程特点将Cramér-Rao下限引入到协同分配的模型中,使得在进行跟踪资源协同分配时无需考虑目标跟踪滤波算法的选择。对于分配过程中出现的NP(Non-deterministic polynomial)难问题,探讨了利用匈牙利算法寻求满足条件的目标传感器最优组合,给出了模型求解的步骤。仿真结果表明,这种多传感器跟踪资源协同分配方法的可行性与模型求解的快速性。

超宽带雷达生命信号频率检测的Cramer-Rao下界

该文基于脉冲超宽带顺序信号模型和极大似然准则,结合Fisher信息矩阵和Cramer-Rao矩阵不等式,分析了UWB生命信号参数估计的泛化Cramer-Rao下界(CRLB)。根据等效时间采样原理,采用正弦位移函数近似生命微动信号,推导出了修正的UWB生命信号频率检测CRLB公式。仿真结果表明,增大观测时间、发射脉冲带宽以及系统信噪比可提高UWB雷达生命信号频率检测的精度。心跳信号检测比呼吸信号要求更高。

基于目标定位精度Cramér-Rao下限的多传感器空间布站研究

针对多传感器管理中的多传感器空间布站对目标定位精度的影响,提出了一种基于目标定位精度Cramér-Rao下限的多传感器空间优化布站方法;该方法首先分析了多个距离角度量测传感器对目标联合定位精度的Cramér-Rao下限,然后利用目标定位精度几何稀释与多传感器联合定位Cramér-Rao下限矩阵迹之间的关系,研究了多传感器不同空间布站形式对目标定位精度的影响,推导出了传感器个数为2和3时相应的定位精度几何稀释计算公式;最后利用仿真结果验证了方法的正确性与可行性。

交换环上Rao正则矩阵的广义Cramer法则

Gong Z,Aldeen M和Elsner L在[A note on a generalized Cramer’s rule,Linear AlgebraApp.,2002,340:253-254]中给出结论:对任意的k,α∈Qk,n,β∈Qk,m有|Xα,β|=|A-1|AYαβ,其中A∈n×n可逆矩阵,AX=Y.本文给出交换环上Rao正则矩阵的广义Cramer法则.

高动态多普勒频率估计及其Cramer-Rao界

用泰勒级数展开的形式表示高动态的多普勒频率参数,推导分析了对各阶频率参数估计的最大似 然估计器(MLE)及其估计误差的Cramer Rao界;描述了最大似然估计器和扩展卡尔曼滤波器(EKF) 对各阶频率参数的估计模型;并以均方根估计误差和失锁概率为性能指标,通过对同一模拟的接收机高动态 轨迹的跟踪估计,比较了两种不同估计技术的基本性能。

阻尼正弦项叠加形式估计参数的Cramer-Rao下界

对于阻尼正弦项叠加形式的参数估计问题 ,详细推导了关于部分参数的Cramer Rao下界的精确形式 ,并具体计算了一阶情况下的表达式。由于阻尼项的存在 ,此类参数估计问题是做不到渐近一致的。参数的估计精度与阻尼项有关 ,阻尼项越接近于零 。

自适应雷达目标参数估计的Cramer-Rao下界

在窄带信号和窄带阵列假设下,分析了均匀面阵(UPA)自适应雷达中目标参数的最大似然估计.首先分析了UPA信号模型,随后给出了目标参数的最大似然估计和相应的CR下界.通过Jacobian矩阵给出了目标俯仰角、方位角、径向速度、模和相位的CRB.分析结果是1-D均匀线性阵列(ULA)到2-D(UPA)的推广,可用于空中运动目标参数估计的性能分析.

实际伽利略搜救信号参数估计的Cramer-Rao界

考虑调制不对称度和信息位宽的不确定度,研究了实际伽利略搜救信号信息位宽、到达频率(FOA)、到达时间(TOA)估计的Cramer-Rao界(CRB).推导了伽利略搜救信号Fisher信息矩阵中各元素的计算表达式,利用单位冲激函数的性质和Parseval定理,将单位冲激函数的平方和转换到频域进行计算,得到了信息位宽、FOA和TOA估计的CRB的解析结果.数值分析和Monte Carlo仿真结果表明,CRB具有有效性,可以用于评估上述参数估计算法的性能.