一类高维多响应变量误差模型的极小极大下界

实际应用中经常会遇到误差数据的情形,例如生物信息学,神经影像和遥感研究等.现有方法主要考虑线性或广义线性回归的变量误差模型,而较少关注多响应回归的情形,并且如何评价协变量带有扰动时的估计性能,亦即信息理论极限,这仍然是一个有待解决的问题.本文考虑了在高维多响应回归模型中估计一类低秩矩阵的信息理论极限.应用信息理论和关于集中不等式的统计技巧,本文以平方Frobenius损失函数的形式给出了极小极大下界,这一下界达到了以往文献在干净协变量假设下的收敛率.这一结果进一步表明即使在更具现实意义下的变量误差情形中,仍然不需要更多的样本以获得收敛率最优的估计.

Cramer-Rao下界的扩充解释及其对帕累托分布参数倒数的估计

Cramer-Rao下界是统计学中非常重要的下界,也是Fisher信息量的倒数。针对Cramer-Rao正则族成立的5个条件以及参数函数无偏估计的方差下限值,从微积分计算的角度对Cramer-Rao下界进行扩充解释,证明了帕累托分布参数倒数的最大似然估计能达到Cramer-Rao下界,并给出了该参数倒数的另一个无偏估计。结果表明只有在无偏估计与参数本身无关的情况下,该估计的方差下限值才是Cramer-Rao下界。

基于MIMO雷达的相干分布式目标参数估计Cramer-Rao下界

本文研究了MIMO雷达对相干分布式目标参数估计的Cramer-Rao下界(CRB).首先,给出相干分布式目标的MIMO雷达信号模型,推导出目标参数估计CRB的一般关系式;然后,给出在一个分布式目标、点目标和目标部分信息已知等特殊情况下的CRB;其次,讨论了MIMO雷达CRB的性质;最后,进行计算机仿真试验,研究不同条件下的MIMO雷达性能.结果表明由于具有避免波束形状损失等优点,MIMO雷达对相干分布式目标的参数估计CRB性能优于普通相控阵雷达.本文的研究揭示了MIMO雷达的相干分布式目标参数估计性能.

自适应雷达目标参数估计的Cramer-Rao下界

在窄带信号和窄带阵列假设下,分析了均匀面阵(UPA)自适应雷达中目标参数的最大似然估计.首先分析了UPA信号模型,随后给出了目标参数的最大似然估计和相应的CR下界.通过Jacobian矩阵给出了目标俯仰角、方位角、径向速度、模和相位的CRB.分析结果是1-D均匀线性阵列(ULA)到2-D(UPA)的推广,可用于空中运动目标参数估计的性能分析.

基于不完全量测下三维纯方位系统的Cramer-Rao下界

在量测数据随机丢失情况下,对非线性的纯方位跟踪(Bearings-only tracking,BOT)滤波Cramer-Rao下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)问题进行了讨论。针对量测信息来自探测概率小于1的不同信号通道且每个通道的探测概率不同情况,利用Fisher信息阵迭代法建立了多输入多输出三维BOT系统滤波的CRLB模型,它的计算量随探测序列呈指数增长;一种基于统计意义下的缩减因子法被给出,理论证明它小于理想CRLB;另外,一个适合工程应用的近似理论CRLB被提出,分析表明能降低计算复杂度。

阻尼正弦项叠加形式估计参数的Cramer-Rao下界

对于阻尼正弦项叠加形式的参数估计问题 ,详细推导了关于部分参数的Cramer Rao下界的精确形式 ,并具体计算了一阶情况下的表达式。由于阻尼项的存在 ,此类参数估计问题是做不到渐近一致的。参数的估计精度与阻尼项有关 ,阻尼项越接近于零 。

空时编码调制中信道估计误差的Cramer-Rao界

根据一般的空时编码调制理论和信道估计误差的统计特征,构造了一种信道参数估计误差的分析模型,据此模型,推导出了此误差的Cramer-Rao界,同时证明了它是一个一般界和紧界.利用蒙特卡洛方法仿真了采用空时分组编码调制的多天线系统以及当信道参数存在估计误差时系统的误码性能.结果表明,在该Cramer-Rao界上得到的仿真结果是所有信道参数估计误差引起系统性能损失值中的最小值,这与理论分析结果是一致的.

Cramer-Rao下界问题的参数不变性

参数θ的无偏估计的方差与I*(θ)=inf{Eθ([P(X,θ+h)-P(X,θ)]/[hP(X,θ)])2:h≠0,θ+h∈Θ}之间的关系;信息不等式的界对一个光滑的再参数化的不变性.

岭估计均方误差的下界

讨论岭估计的一些理论问题,给出了若干岭估计均方误差的下界函数.

同步轨道双星定位精度Cramer-Rao下界分析与仿真

基于双星定位原理研究同步轨道双星定位系统的定位精度，推导了在目标辐射源位于地球表面约束条件下的Cramer-Rao下界（CRLB）。仿真分析了定位参数估计精度、卫星星历、目标辐射源位置以及辐射源载波频率等因素对定位精度的影响，并给出了物理解释。仿真结果表明，定位精度变化趋势与CRLB公式所反映一致。

双星定位系统定位精度的Cramer-Rao下界分析

介绍了双星时频差定位原理,在此基础上研究了在地球表面约束条件下的双星定位系统的定位精度理论下界。利用推导的定位精度Cramer-Rao下界,仿真分析了定位参数估计精度、卫星星历、目标辐射源位置以及辐射源载波频率等因素对定位精度的影响,并给出了物理解释。定位仿真试验结果表明,定位精度变化趋势与Cramer-Rao下界一致,证明了理论推导的正确性。

未知信号传播速度下存在时钟同步和传感器误差的多基地定位算法

现有未知信号传播速度场景下的多基地定位算法在实际场景中受地形、遮挡等因素影响可能无法利用直接路径获取测量值.同时,这些算法引入了较多辅助变量,在相对较少数目发射站和接收站场景下也无法实现定位.为了弥补这些不足,本文对未知信号传播速度下存在时钟同步误差和传感器位置误差的多基地定位问题开展研究,并提出一种新的闭式算法.所提算法包含两个阶段,第一阶段利用发射站-目标-接收站这一间接路径的时延观测量,基于单一辅助变量构建矩阵方程,随后通过加权最小二乘技术给出初始解.第二步利用未知参数与单一额外变量的关系修正初始估计值,进一步提升定位精度.理论分析表明所提算法在适度的误差条件下可实现克拉美罗下界(Cramer Rao Lower Bound, CRLB),且在较少数目发射站和接收站场景下仍可实现目标位置和信号传播速度估计.仿真实验进一步验证了理论分析,同时表明所提算法定位精度优于现有算法.

2μm星载相干测风激光雷达风速及风向误差建模与分析

基于全微分和统计理论推导了星载相干测风激光雷达合成水平风速和风向误差的解析表达式,利用克拉默-拉奥误差下界代替Frehlich经验公式对风场的随机风速误差进行评估,建立了通用型的星载相干测风激光雷达合成水平风速和风向误差计算模型.在NASA/NOAA提出的星载测风激光雷达系统设计指标框架下,对风速及风向误差模型进行可行性分析,得到了总的径向随机误差随着探测距离的变化关系及水平风速区间的选取对随机误差的影响.同时,为了计算合成采样误差,改变不同的垂直分辨率和方向角取值,对水平分量的采样误差进行对比分析.仿真结果表明,合成的水平风速和风向的误差范围为0.8~3.2 m/s和2.38°~3.49°,基本符合星载测风激光雷达的相关指标要求.

三种实时误差配准算法性能分析与比较

对雷达组网中现有的三种实时误差配准算法即扩维扩展卡尔曼滤波算法(Augmented State Extended KalmanFilter)、解耦卡尔曼滤波算法(decoupled Kalman Filter)和准确算法(Exact method)进行了介绍与分析,并通过蒙特卡罗仿真试验从算法估计的均方根误差、估计的一致性检验和算法耗时等方面对算法进行了性能比较。根据仿真的结果并结合分析对算法做出评价,从而为实际系统选用合适的估计算法提供了有益指导。

多载频MIMO雷达的幅相误差校正

建立了多载频(multi-carrier-frequency,MCF)MIMO雷达的幅相误差模型,并针对其发射和接收阵列的幅相误差耦合到一起的特点,提出了对信号预处理后等效阵列的联合幅相误差进行整体估计来实现误差校正的思想。针对单辅助信源的情况完成了两种误差估计方法:子空间拟合(subspace fitting,SF)法和最大似然(maximum likelihood,ML)法,子空间拟合法利用信号子空间与阵列流型张成空间的对应系列方程求解,而最大似然法利用似然函数最大来得到幅相误差。推导了幅相误差估计的Cramer-Rao界(CRB),并仿真分析了两种方法的估计性能与信噪比、快拍数的关系以及辅助信源的定位误差对估计性能的影响。

基于误差椭圆重采样的粒子滤波跟踪算法

实时可靠的导航定位是无线传感器网络的关键技术。在实际的应用环境中,定位系统误差模型一般是非线性非高斯的,传统的卡尔曼滤波算法无法提供长时间高精度的定位服务。现有研究中,粒子滤波可以处理复杂的系统模型和测量模型,但在实际应用中往往面临粒子退化和贫化问题。针对这一问题,提出了一种基于误差椭圆重采样的粒子滤波算法,用于无线传感器网络的目标定位跟踪问题。为提高粒子滤波算法在状态估计中的有效精度,在重采样过程中根据粒子的误差协方差矩阵建立不同置信水平的误差椭圆,按照粒子的几何位置进行分层,进而对不同层级的粒子进行筛选与优化,并对比计算后验克拉美罗下界性能验证该方法在累积误差优化中的有效性。实验结果表明,误差椭圆重采样粒子滤波算法精度达到1.05 m,有效改善了粒子退化和贫化问题。

基于系统物理参数测量和几何关系的车辆定位

对采用可见光通信(Visible Light Communication,VLC)的车辆定位方法进行了研究,研究、分析并比较了4种基于VLC的车辆定位方法;基于假设的系统模型和接收到的VLC信号数学模型,分析了每种方法所采用的TX位置与系统物理参数的测量过程,利用这些参数与TX位置之间的几何关系构成一个观测模型,获得车辆位置估计;基于VLC定位方法的观测模型得到每种方法关于位置精度的Cramer-Rao下界(Cramer-Rao Lower Bound,CRLB);在一般有限传播延迟、视距(Line of Sight,LoS)和加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)的VLC信道模型下,对于真实道路的避碰和列队行驶场景,仿真了每种方法的系统物理参数测量,并基于测量结果,对每种方法的定位精度的CRLB进行了评价。

基于辅助阵元的阵元位置误差和信源方位联合估计算法

鉴于阵元位置误差会严重影响MUSIC算法的测向性能,基于W-F方法的思想给出了一种基于辅助阵元的阵元位置误差和信源方位联合估计算法。该算法可看作是W-F方法的一种变形,因为它仍以交替迭代的方式给出,其目标函数建立在信号子空间性质的基础上,并且可推广应用于任意阵列流型。同时本文推导了各个参数估计的克拉美罗下界(CRLB),仿真结果验证了本文算法的有效性。

矢量传感器幅相误差校正与补偿

提出了利用同一个校正源先后两次发射的两个到达方向相同极化状态不同的电磁信号估计矢量传感器幅相误差的一种新方法。首先根据矢量传感器的特点给出了矢量传感器的幅相误差模型,并利用ESPRIT方法给出了存在幅相误差情况下两个电磁信号的电磁场矢量;其次根据同一个矢量传感器对两个电磁信号引入的幅相误差相等估计两个电磁信号的极化参数,并由幅相误差模型得到矢量传感器的幅相误差的估计;最后推导给出了参数估计的克拉美-罗下界并通过仿真实验证明了算法的有效性。

高动态多普勒频率估计及其Cramer-Rao界

用泰勒级数展开的形式表示高动态的多普勒频率参数,推导分析了对各阶频率参数估计的最大似 然估计器(MLE)及其估计误差的Cramer Rao界;描述了最大似然估计器和扩展卡尔曼滤波器(EKF) 对各阶频率参数的估计模型;并以均方根估计误差和失锁概率为性能指标,通过对同一模拟的接收机高动态 轨迹的跟踪估计,比较了两种不同估计技术的基本性能。