Nonlinear Biharmonic Equations with Critical Potential

In this paper, we study two semilinear singular biharmonic equations： one with subcritical exponent and critical potential, another with sub-critical potential and critical exponent. By Pohozaev identity for singular solution, we prove there is no nontrivial solution for equations with critical exponent and critical potential. And by using the concentrate compactness principle and Mountain Pass theorem, respectively, we get two existence results for the two problems. Meanwhile, we have compared the changes of the critical dimensions in singular and non-singular cases, and we get an interesting result.

On Elliptic Problem with Singular Cylindrical Potential, a Concave Term, and Critical Caffarelli-Kohn-Nirenberg Exponent

In this paper, we establish the existence of at least four distinct solutions to an elliptic problem with singular cylindrical potential, a concave term, and critical Caffarelli-Kohn-Nirenberg exponent, by using the Nehari manifold and mountain pass theorem.

EXISTENCE RESULTS FOR DEGENERATE ELLIPTIC EQUATIONS WITH CRITICAL CONE SOBOLEV EXPONENTS

In this paper, we study the existence result for degenerate elliptic equations with singular potential and critical cone sobolev exponents on singular manifolds. With the help of the variational method and the theory of genus, we obtain several results under different conditions.

半线性奇系数临界双调和方程的Dirichlet问题

主要探讨了两类半线性双调和Dirichlet问题:奇系数次临界问题和临界但带较弱奇性问题,得出了在临界维数和正常维数不同情况下都至少有一个正解的结论.同时也研究了临界维数的消失问题,比较了奇系数与较弱奇性不同情况下临界维数的变化,得出奇性越大临界维数越少的结论.

半线性双调和方程奇异位势问题的非平凡解

研究了在四维空间R4中球域B内的半线性奇异双调和方程的Dirichlet边值问题.其中,奇异项中不但含有通常的奇位势,还含有对数权,使得该奇异项成为R4空间中的临界位势.文中首先建立了相应的Hardy不等式,然后通过山路引理得出了该问题非平凡解的存在性.

一类奇异 Hamilton 系统的周期解

本文研究方程Ａｘ＝Ｖ（ｘ）＋ｆ（ｔ）（ＨＳ）在无界奇点集下的周期与广义周期解存在性问题，其中ｘ＝（ｘ１，…，ｘｎ），ｘｉ∈Ｒ２（１≤ｉ≤ｎ），Ａ是Ｒ２×…×Ｒ２上的正定矩形，Ｃ∈Ｃ１，ｆ是以Ｔ为周期的可积函数。

非齐次二阶奇异Hamiltonian系

本文研究具有固定Ｔ周期的奇异哈密尔顿系统ｘ＋Ｖ（Ｘ）＝ｆ（ｔ）（ＨＳ）其中Ω是１ＲＮ中的开子集，Ｖ∈Ｃ１（Ω，Ｒ）且在边界有奇性，即，ｌｉｍＶ（ｘ）＝－∞，ｆ∈Ｃ（Ｒ，ＲＮ）是Ｔ周期的．应用临界点理论，我们得到结果：当Ｎ≥２且Ｖ满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个Ｔ周期解；当Ｎ＝２且Ｖ不满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个广义Ｔ周期解．

具有无界位势奇点集的非齐次Hamilton系统

本文研究方程Ａｘ＝Ｖ（ｘ）＋ｆ（ｔ）（ＨＳ）的周期解存在性问题，在一般条件下得到了无穷多个互不相同的周期与广义周期解，其中ｘ＝（ｘ１，…，ｘｎ），ｘｉ∈Ｒ２（１≤ｉ≤ｎ），Ａ是Ｒ２×…×Ｒ２上的正定矩阵，Ｖ∈Ｃ１（Ｒ２＼｛０｝×…×Ｒ２＼｛０｝，Ｒ），ｆ是以Ｔ为周期的可积函数．

文本的可能与批评的双重维度——评法国“可能性文本理论”

近年来,法国文学批评界积极探索,不断突破,形成了"可能性文本理论",且影响渐盛。该理论由法国学者马克·埃斯科拉、苏菲·拉博等学者在米歇尔·夏尔、皮埃尔·巴雅尔、雅克·杜布瓦、斯坦利·费什等人的学说基础上形成,包括一系列理论主张及其指导下的批评实践,它再次对作者权威性和文本同质性提出了质疑,主张从"可能性"角度而非现实角度去考察文本,将阅读与批评的重心从论证文本必要性转移到拓展文本和文学潜力上来,强调文学批评活动具备元文本与超文本双重维度,为审视作者、文本、读者、创作、批评之间的关系提供了不同视角,有可能对文学理论研究、文学批评实践甚至写作实践都产生不可忽略的影响。