具有Crowley-Martin功能反应函数的非自治捕食-食饵系统的动力学行为

本文对具有Crowley-Martin功能反应函数的非自治捕食-食饵系统进行了研究,并通过应用微分方程比较原理、不等式估计方法以及Lyapunov函数方法得到了系统的有界性、持久性、灭绝性、正周期解的存在性和全局吸引性的充分条件.

具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

一类带有Holling-Ⅲ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解分析

目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了平衡态正解存在以及稳定的条件,给出了物种生长率对平衡态正解的影响。结论适当大的生长率可以使捕食者和食饵共存。同时数值模拟表明,食饵生长率较高时,捕食者数量关于其生长率不是严格递增的。

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论.

年龄结构下具B-D功能反应和扩散的三种群系统的最优收获

建立并探究了一类年龄结构下具有Beddington-DeAngelis功能反应和扩散的三种群系统的最优收获问题.先利用超耗散算子等理论对建立模型的解的存在唯一性、非负有界性以及解对控制变量的连续依赖性分别进行了证明,利用法锥原理最后得到了控制问题的最优性条件.

一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性

在Dirichlet边界条件下研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。利用特征值问题的主特征值得到平衡态正解存在的必要条件,通过椭圆型方程比较原理给出平衡态正解的先验估计。运用局部分歧理论和稳定性理论研究了平衡态正解的存在性和稳定性。通过数值模型验证了平衡态正解的存在性定理。结果表明,当两竞争物种的增长率满足一定条件时,两竞争物种可以共存且共存态是稳定的。

具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型正解的存在性和唯一性

目的在齐次Dirichlet边界条件下研究一类具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型的动力学行为。方法运用不动点指数理论得到了正解的存在条件,并通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察捕食者对食饵的捕获率充分小时正解的唯一性和稳定性。结果给出了模型正解存在且唯一稳定的充分条件。结论当食饵的增长率较大、人类对捕食者的收获率较小且捕食者对食饵的捕获率充分小时,两物种不但共存而且系统存在唯一稳定的正解。

一类带有Crowley-Martin反应函数的捕食-食饵模型的定性分析

讨论了一类带有Crowley-Martin反应函数的具有一个食饵和两个捕食者的捕食-食饵模型正解的存在性和持久性。首先利用空间分解和隐函数定理研究了系统的二重分歧,得到了正平衡解存在的充分条件。其次给出了系统正平衡解不存在的充分条件。最后讨论了抛物系统正解的渐近行为,利用比较原理给出了系统持久和灭绝的充分条件。

具有功能性反应函数x^(n/n+1)的捕食系统

讨论了具有功能性反应函数为x^(n/n+一)的捕食系统,其中n是任意正整数. 证明了此系统如存在正平衡点必唯一,且必全局生态稳定。并讨论了此唯一正平衡点的Hopf分支。

一类具有功能反应函数捕食-食饵模型的定性分析

本文讨论了一类具有功能反应函数的捕食食饵模型.通过定性分析,得到了系统轨线全局稳定性,闭轨线的存在性和极限环唯一性的一些充分条件.

以x^(m/n)为功能性反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究了功能性反应函数φ(x)为的食饵-捕食系统证明了此系统当时至多存在唯一正平衡点;当时必有出现三个正平衡点的可能。并讨论了此系统的拓扑结构,给出了数值例子。

具有Beddington-DeAngelis功能反应函数捕食模型正稳态解存在性

利用反应扩散方程研究具有响应函数的种群动力学捕食模型已成为非线性偏微分方程领域中的一个非常重要的研究方向.利用拓扑度理论、指数理论、椭圆方程估计理论和极值原理研究了一类带有混合边界条件的Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食模型.结合一定的数学分析技巧,获得了捕食模型解的渐近性态和至少存在一个正稳态解的条件.鉴于种群的长时行为与捕食反应扩散系统相应的平衡态问题密切相关,因此研究捕食反应扩散系统正平衡态解的存在性有着十分重要的理论和现实意义.

具功能反应函数的食饵-捕食者模型平衡点的稳定性和极限环的存在性

研究了一类具功能反应函数的食饵-捕食者模型．通过分析,获得了系统解的有界性,平衡点的全局稳定性和极限环的存在性的一些充分条件．

一类具有修正的Crowley-Martin功能函数的捕食-食饵模型的研究

研究了一类具有修正的Crowley-Martin功能函数的捕食-食饵模型,给出了一个新的持续性条件并在一些特殊的条件下研究了正平衡解的全局稳定性.该结果推广了已有的相关结论.

一类具有单调功能反应函数的随机恒化器模型的渐近行为分析

考虑到环境噪声对系统的整体影响,建立一类具有单调功能反应函数的随机恒化器模型。利用It公式验证随机模型正解的全局存在唯一性;通过构造Lyapunov函数,证明当噪声强度较小时,系统的解将围绕相应确定性模型的平衡点振荡;最后,根据Hasminskii定理证明系统平稳分布的存在性。所得模型及结论将现有结果推广至一般情形。

具有功能反应函数的捕食者-食饵系统的Bogdanov-Takens分岔分析

研究了一类带有功能反应函数的Gause型捕食者-食饵模型的动力学行为,分析了该系统在平衡点处的存在性和稳定性,探讨了系统在正平衡点发生余维2的尖点分岔(Bogdanov-Takens分岔)的参数条件.结论表明,具有功能反应函数的捕食者-食饵系统的动力学现象更复杂.

具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续与灭绝

主要研究了一类具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续性与灭绝性.种群灭绝、平均意义下非持续以及平均意义下弱持续的充分性判据被建立.此外,利用数值模拟验证了所得理论结果的有效性.

带B-D功能反应函数的捕食者-食饵扩散模型行波解的存在性

文章利用打靶法和不变流形定理研究了带Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食者-食饵扩散模型其行波解的存在性.

具有功能性反应函数为的捕食系统

本文给出了具有功能性反应函数为 x的捕食系统x=γx-δ x y-αx2 ,y=-sy+β x y-εy2的全局相图 .得到了两种群持续共存和捕食者种群必将灭绝的条件 .讨论了此系统唯一正平衡点的 Hopf分支 ,并证明了该点可以成为二阶不稳定细焦点 ,从而得到该系统有出现至少三个极限环的可能 .