食饵患病且捕食者具有Crowley-Martin型功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型

研究食饵患病、捕食者具有阶段结构且捕食者的功能反应函数为Crowley-Martin型的捕食-食饵模型.文中假设疾病仅在食饵之间流行,捕食者同时捕获易感食饵和患病食饵.文中运用单调动力系统理论和构造Lyapunov泛函相结合的方法得到了模型中所有边界平衡点的全局渐近稳定性,其次运用一致持久生存理论得到了患病食饵一致持久生存的充分条件.最后,在数值模拟的部分不仅验证了文中定性理论分析的结果,同时将具有Crowley-Martin型功能反应函数的模型与具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的模型进行了对比分析,扩展了文中的定性理论分析结果.

具有Crowley-Martin型功能反应函数恒化器系统的渐近性态

研究了一类具有Crowley-Martin型功能反应函数的竞争恒化器系统.详细分析了系统平衡点的存在性及局部渐近稳定性,得到了平衡点E_0,E_(10),E_(20)和E^+全局渐近稳定的充分条件.结果表明种内竞争可能是引起竞争种群共存的原因.

具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数和线性消耗率的恒化器模型的定性分析

本文研究了一类具有线性消耗率和Beddington-DeAngelis型功能反应函数的恒化器模型。分析了系统平衡点的存在性及局部渐近稳定性,利用Liapunov-LaSalle不变性原理证明了边界平衡点E0是全局渐近稳定的。给出了平衡点E10和E20的全局渐近稳定的结论。最后,对E0,E10,E20,E*4个平衡点的全局渐近稳定性进行了数值模拟。

具有收获率和Crowley-Martin型功能反应的脉冲捕食系统的4个正概周期解

研究了一类具有收获率和Crowley-Martin型功能反应的脉冲捕食系统的正概周期解.通过利用重合度理论延拓定理和不等式分析技巧,获得了该系统至少存在4个正概周期解的充分条件,推广和改进了早期文献的相关结果.

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论.

基于Holling Ⅲ型功能反应函数的时滞培养器模型的大范围周期解分析

本文考虑具有简化的HollingⅢ型功能反应函数的时滞单种群微生物连续培养器模型。

具有Crowley-Martin型功能反应的随机捕食-被捕食系统的稳定性

研究了一类具有Crowley-Martin型功能反应的随机捕食-被捕食系统,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了系统全局随机渐近稳定性的充分条件。

具有Ivlev型功能性反应函数的随机恒化器模型的阈值

研究了一类具有Ivlev型功能性反应函数的随机单种群恒化器模型.证明了模型全局正解的存在唯一性和有界性,分析了模型的动力学行为,得到了微生物在恒化器中平均持续和绝灭的阈值条件.

带有脉冲和Holling-Ⅳ型功能反应函数的中立型捕食-食饵模型的周期解

该文研究一类带有中立型脉冲时滞和Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食-食饵模型.通过运用Mawhin迭合度理论和分析技巧,得到了捕食-食饵模型正周期解存在性的充分条件.

带Holling Ⅲ型功能反应函数的捕食-食饵生态经济模型的Hopf分支

分析了一类考虑带HollingⅢ型功能反应函数和食饵收获的捕食-食饵生态经济系统.运用微分代数系统理论和Hopf分支理论研究了一类系统的Hopf分支.考虑了一个由于经济因素得到的微分代数方程而不是以前所研究的普通捕食-食饵模型的动力学行为.其中经济利润是作为一个正的分支参数给出的.当经济利润增大到某一个阈值时,会出现Hopf分支.

一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性

在Dirichlet边界条件下研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。利用特征值问题的主特征值得到平衡态正解存在的必要条件,通过椭圆型方程比较原理给出平衡态正解的先验估计。运用局部分歧理论和稳定性理论研究了平衡态正解的存在性和稳定性。通过数值模型验证了平衡态正解的存在性定理。结果表明,当两竞争物种的增长率满足一定条件时,两竞争物种可以共存且共存态是稳定的。

具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型正解的存在性和唯一性

目的在齐次Dirichlet边界条件下研究一类具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型的动力学行为。方法运用不动点指数理论得到了正解的存在条件,并通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察捕食者对食饵的捕获率充分小时正解的唯一性和稳定性。结果给出了模型正解存在且唯一稳定的充分条件。结论当食饵的增长率较大、人类对捕食者的收获率较小且捕食者对食饵的捕获率充分小时,两物种不但共存而且系统存在唯一稳定的正解。

具有Holling Ⅳ型功能反应函数的Leslie型捕食-被捕食系统的焦点量

研究具有Holling typeⅣ型功能反应函数的Leslie型捕食-被捕食系统.通过参数变换等数学方法化简所研究的数学模型,并应用形式级数法对该系统的平衡点类型进行判定,从而确定细焦点的阶数.为了更好地提高研究的准确性,采用MatLab等数学软件对研究的系统进行辅助计算,结合计算结果进行理论分析,进一步推出研究的平衡点是一个不稳定的二重细焦点.

一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的动力学分析--脉冲捕食-食饵模型

通过讨论一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的脉冲捕食-食饵模型的动力学行为,对系统1的计算得出其无害虫(捕食者灭绝)周期解的存在性及解的具体表达形式,全局吸引及持久和全局渐近吸引的充分条件,为生物害虫的防治提供理论依据。

具有Crowley-Martin功能反应函数的非自治捕食-食饵系统的动力学行为

本文对具有Crowley-Martin功能反应函数的非自治捕食-食饵系统进行了研究,并通过应用微分方程比较原理、不等式估计方法以及Lyapunov函数方法得到了系统的有界性、持久性、灭绝性、正周期解的存在性和全局吸引性的充分条件.

一类具有Holling Ⅳ型功能性反应捕食模型的定性分析

对一类食饵种群具有常数收获率的简化Holling Ⅳ型功能性反应捕食-食饵模型进行了研究.通过对模型等倾线性态的讨论,给出了系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.最后用Dulac函数法并借助于盛金定理得到了极限环不存在的充分条件.

一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统的极限环

讨论食饵具有非线性密度制约的HollingII型功能性反应的捕食者 食饵系统,利用微分方程定性理论,得到了该系统不存在极限环的充分条件和存在唯一稳定的极限环的充要条件.

具有时滞和HollingⅢ型功能反应的三种群捕食模型的全局渐近稳定性

研究具有时滞和HollingⅢ型功能反应的一个捕食者两个食饵的三种群捕食系统,通过构造Lyapunov函数,给出该系统全局渐近稳定的充要条件,最后用Matlab软件对所得的理论结果进行数值仿真.