基于分形理论的浮环密封端面法向接触刚度仿真研究

浮环密封是现代航空发动机常用的密封形式之一,浮环端面的接触刚度对浮环密封辅助密封面的摩擦磨损性能有重要影响。在分形理论的基础上,基于有限元方法建立了一种新的法向接触刚度计算模型。之后通过该模型计算浮环密封端面法向接触刚度,得到了浮环密封端面法向接触刚度随压力与粗糙度的变化规律。计算结果表明:求得的法向接触刚度与粗糙表面接触试验结果吻合较好,最大相对误差不超过4%;浮环密封端面法向接触刚度随压力的增大而增加,随接触面粗糙度的增大而减小。该方法为浮环密封端面法向接触刚度的计算提供了一种新的思路。

基于分形理论的齿面微观形态接触特性分析

如何有效计算结合面的接触刚度以及分析结合面刚度对整体结构动态特性的影响,是机械结构研究的重要课题之一。目前更多的是简单地将分形理论应用于结合面刚度计算分析,难以全面地对微观形态接触特性进行分析。因此,亟待提出齿面接触刚度计算的新方法,对微观形态接触特性进行分析。基于W-M(Weierstrass-Mandelbrot)函数构建了齿面微观结合面三维实体模型,考虑粗糙度对刚度的影响,提出了一种基于分形维数D和齿面粗糙度的粗糙表面轮廓分形表征新方法;探讨了微凸体接触变形机制,揭示了接触刚度随微凸体变形而变化的规律。研究表明,在同一粗糙度的微观结合面中,当微凸体变形到同一水准时,分形维数D越大,其接触刚度越大;在同一分形维数、不同粗糙度的结合面中,结合面的粗糙度越小,接触刚度越大。

考虑摩擦的圆锥微凸体结合面法向刚度模型

基于分形理论和等效粗糙表面的假设,考虑摩擦状态下的临界接触载荷的变化,建立更为准确的圆锥微凸体结合面法向接触刚度分形模型,获得不同摩擦水平以及分形特征下的接触载荷和接触承载能力。仿真结果表明,当分形维数、分形粗糙度增加时,法向接触刚度分别随之增加与降低;当摩擦系数增大时,法向接触刚度随之降低,且受分形维数大小的影响;法向接触刚度与材料的塑性指数,因分形维数的取值不同,呈现出不同的影响效果;法向接触刚度与法向接触载荷成正比。通过对比分析理论计算与实验结果,验证了所建模型的准确和可靠性,有助于后续整机的理论分析与计算。

圆锥结合面接触刚度三维分形数学模型的构建

圆锥过盈连接是一种常见的连接方式,它能够承受大的轴向载荷和弯曲载荷,具有良好的刚度和承载能力,因此被广泛应用于工程实际中。针对圆锥结合面二维分形模型不能反映出圆锥结合面实际情况之间的接触问题,建立圆锥结合面三维分形模型,该模型首先建立圆锥形结合面接触系数,并考虑引入摩擦系数与微凸体在弹性变形阶段、塑性变形阶段和完全塑性变形阶段时,分别建立圆锥结合面法向载荷模型、法向接触刚度模型和切向接触刚度模型,以更符合圆锥结合面实际的接触情况,研究结果对圆锥过盈连接的设计提供理论参考。

依据各向异性分形几何理论的固定结合部法向接触力学模型

基于各向异性分形几何理论,考虑微凸体变形特点、表面微凸体承受法向载荷的连续性和光滑性原理,以及区分微凸体分别处于弹性、塑性变形时的一个微凸体实际微接触面积,建立固定结合部法向接触力学模型。采用二变量Weierstrass-Mandelbrot函数模拟各向异性三维分形轮廓表面。推导出划分弹塑性区域的临界弹性变形微接触截面积、结合部量纲一法向载荷、结合部量纲一法向接触刚度的数学表达式。数值仿真结果表明:当表面形貌的分形维数、分形粗糙度一定时,真实接触面积随着结合部法向载荷的增大而增大;结合部法向接触刚度随着真实接触面积、结合部法向载荷、相关因子或材料特性参数的增大而变大;当分形维数由1变大时,结合部法向接触刚度随着分形维数的变大而增大;当分形维数增加到趋近于2时,结合部法向接触刚度有时却会随着分形维数的增加而降低。结合部法向接触力学模型的构建,有助于分析固定接触表面间的真实接触情况。

结合面法向接触刚度分形模型建立与仿真

基于接触分形理论和微接触大小分布函数,建立了计及微接触大小分布的域扩展因子影响的结合面法向接触刚度的分形模型,并通过对所建模型的数字仿真,直观地揭示了结合面法向接触刚度与结合面诸参数之间的非线性关系,探讨了这些相关参数对法向接触刚度的影响规律。研究仿真结果表明,结合面法向接触刚度随着结合面法向载荷的增大而增大,随结合面分形特征长度尺度参数的增大而减小,但随结合面分形维数的变化规律比较复杂。

基于分形理论的结合面改进接触模型

提出了一种基于分形理论的结合面改进接触模型,并通过对所建模型的仿真,直观地揭示了结合面法向接触刚度与结合面法向载荷、结合面分形维数D、结合面分形特征尺度参数G之间复杂的非线性关系。仿真结果表明,法向接触刚度随着法向载荷增大而增大,随着G的增大而减小,随着D的变化规律比较复杂,同时表明该模型可以用于结合面法向接触载荷和法向接触刚度的分析与计算。

考虑弹塑性变形机制的结合面法向接触刚度建模

基于接触分形理论及MB模型,综合考虑弹性接触变形、塑性接触变形和弹塑性接触变形的两个不同阶段,建立了结合面法向接触刚度分形模型;模型的仿真结果表明：弹塑性接触变形机制对结合面法向接触刚度具有重要影响,且考虑了弹塑性接触变形机制的法向接触刚度大于仅考虑弹性和塑性接触变形机制的法向接触刚度;无量纲法向接触刚度随着无量纲法向接触载荷的增大而增大,且因分形维数取值不同而呈较强的非线性关系（分形维数D取1.1~1.4）或近似线性关系（分形维数D取1.4~1.9）;无量纲法向接触刚度随着分形维数的增大而增大（分形维数D取1.1~1.6）及分形维数的增大而减小（分形维数D取1.6~1.9）;无量纲法向接触刚度随着无量纲分形粗糙度的增大而减小,随着塑性指数的增大而增大。实验实例验证了模型的正确性。

两圆柱体结合面的法向接触刚度分形模型

法向接触刚度是影响接触体动力学性能的重要参数。法向接触刚度的计算主要有传统方法的Hertz接触理论和现代微观理论的法向接触刚度分形模型两种方法。为了准确地计算两圆柱体结合面的法向接触刚度,在前期研究成果的基础上,将法向接触刚度分形模型进行合理的扩充,建立两圆柱体结合面的法向接触刚度模型,该模型能正确地反映分形维数、表面粗糙度幅值、材料特性参数和圆柱体半径等参数对法向接触刚度的影响。由模型的仿真结果表明,随着分形维数、材料的特性参数、圆柱体半径的增加,表面粗糙度幅值参数的减小,法向接触刚度增加。另外,两圆柱内接触的法向刚度大于外接触时的法向接触刚度。该模型的建立为后续进行齿轮或圆柱轴承的法向接触刚度计算奠定了基础,对接触动力学研究有了新的理论补充。

新的柔性结合部法向接触刚度和接触阻尼方程

以修正分形几何学理论和赫兹法向接触力学方程为基础,推导出了柔性结合部法向接触刚度与阻尼方程。假设峰元顶端的曲率半径为变量,提出了一种全新的求导函数而非偏导函数的求解方法,建立了单峰元与平面接触的法向接触刚度方程。数值模拟表明:峰元承担的法向弹性载荷与其顶端的变形量之间符合非线性幂函数凹弧关系;降低表面粗糙度或增加法向接触载荷都将增大实际接触面积;当表面粗糙轮廓分形维数在较小范围内时,实际接触面积随着表面粗糙轮廓分形维数的增加而增大,而当表面粗糙轮廓分形维数在较大范围内时,实际接触面积随着表面粗糙轮廓分形维数的增加而变小;降低表面粗糙度或增加表面粗糙轮廓分形维数与法向接触载荷皆将增加法向接触刚度;法向接触阻尼随着表面粗糙轮廓分形维数的增加先减小后增大;当表面粗糙轮廓分形维数小于临界值时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而增大,而当表面粗糙轮廓分形维数超过转折点时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而减小;当法向接触载荷增大时,法向接触阻尼略微减小。

临界接触参数连续的粗糙表面法向接触刚度弹塑性分形模型

基于MB接触分形理论及其修正模型,在弹性和塑性接触变形机制基础上,考虑弹塑性过渡变形机制,建立了临界接触参数连续条件下的计及微接触面积分布域扩展因子影响的粗糙表面法向接触刚度弹塑性分形模型;数值仿真结果表明：弹塑性过渡变形机制对法向接触刚度影响明显,且考虑弹塑性过渡变形机制下的法向接触刚度大于仅考虑弹性和塑性接触机制下的对应法向接触刚度;无量纲法向接触刚度随着无量纲法向接触载荷的增大而增大且因分形维数取值不同而呈凸弧性的非线性关系（分形维数D=1.1--1.4）或近似线性关系（分形维数D=1.4---1.9）,随着分形维数的增大而增大（分形维数D=1.1--1.5）及分形维数的增大而减小（分形维数D=1.5--1.9）,随着分形粗糙度的增大而减小,随着塑性指数的增大而增大。

粗糙表面法向接触刚度的分形模型

指出了以往有关粗糙表面法向接触刚度理论研究工作的缺陷与不足 ,并在一定的前提假设下 ,基于球体与平面的接触理论和粗糙表面的分形接触理论 ,从理论上给出了具有尺度独立性的粗糙表面法向接触刚度分形模型 ,并进行了数字仿真研究。

粗糙表面弹塑性接触连续光滑指数函数模型与法向接触刚度研究

针对微凸体在完全弹性、弹塑性和完全塑性变形阶段接触载荷和接触面积的不连续、跳跃和不光滑,以及平均接触压力的不单调问题,提出了一种新颖的近似指数形式的解析模型。在此基础上,利用分形理论进一步建立了粗糙表面在三阶段接触时的法向接触刚度和法向接触载荷与真实接触面积之间的解析模型,并进行了无量纲化处理。仿真分析了分形维数D、塑性指数Φ以及无量纲分形粗糙度参数G*对无量纲法向接触刚度K*_n和无量纲法向接触载荷F*_n的影响规律,并分析了K*_n随F*_n的变化规律。模型的仿真结果表明:K*_n和F*_n都随着无量纲真实接触面积A*_r的增大而增大;随Φ的增大或G*的减小,K*_n和F*_n的增速都变大;F*_n的增速随D的变化是先减小后增大,而K*_n的增速是指数增大;K*_n随F*_n的增大而增大,在D从1.1到1.9的变化过程中,K*_n随F*_n的增速是先增大后减小,在D>1.51时,随着G*的减小,K*_n随F*_n的增速明显变大。利用法向接触刚度模型计算了哑铃模型的固有频率,计算结果与实验结果比较一致,验证了模型的准确性。

两圆柱体结合面法向刚度分形预估模型及其仿真分析

对M-B分形模型进行了修正,分析了微凸体弹性、弹塑性、塑性各阶段的变形性质。从宏观和微观相结合的角度,建立了考虑摩擦因素的两圆柱体结合面法向刚度分形预估模型,该模型具有几何特性和尺度独立性,在一定程度上完善了结合面动力学参数的分形模型。通过仿真分析揭示了实际接触面积、法向载荷和摩擦因数对圆柱体结合面法向刚度的影响。仿真结果表明:两圆柱体结合面法向刚度随着实际接触面积的增大而增大,且在较大分形维数时增大速率较快;随着法向载荷的增大而增大;随着摩擦因数的增大而持续减小,当摩擦因数小于0.3时,法向刚度随摩擦因数的增大呈线性衰减,当摩擦因数大于0.3时,法向刚度随摩擦因数的增大呈指数衰减规律。

考虑微凸体弹塑性过渡变形机制的结合面法向接触刚度分形模型

基于粗糙表面微凸体变形的连续性和光滑性原理,研究了在法向载荷逐渐增加时的粗糙表面单个微凸体弹塑性过渡变形机制,提出了考虑弹塑性过渡变形机制的结合面微凸体微观接触模型,建立了法向接触载荷和法向接触刚度的数学模型;基于分形几何理论,建立了结合面法向接触刚度的分形模型,并对结合面法向接触刚度进行仿真计算.结果表明:在较小的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度近似呈线性关系;在较大的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度呈非线性关系;法向接触刚度随着分形维数和法向接触载荷的增加而增大,随着无量纲分形特征尺度系数的增大而减小;所得结合面法向接触刚度的仿真计算值与铣削加工和磨削加工条件下的实验值较吻合.

干气密封摩擦界面法向接触刚度分形模型

为揭示干气密封摩擦界面的摩擦振动规律,用分形参数表征干气密封摩擦界面形貌特性,根据重新建立的微凸体接触变形方式,以及概率理论建立了干气密封摩擦界面法向接触刚度分形模型。通过与相关实验数据和模型的对比,验证了该模型的合理与正确。对影响法向接触刚度的关键因素进行了数值分析,研究结果表明:法向接触刚度随分形维数、真实接触面积的增大而增大;当接触面积一定时,法向接触刚度随特征尺度、摩擦因数的增大逐渐减小。相比于分形维数、特征尺度对法向接触刚度的影响,摩擦因数的影响相对较小。该研究结果为进一步研究干气密封摩擦振动奠定了基础。

单峰接触研究及其在分形表面接触中的应用

基于有限元方法,建立了弹塑性单峰的接触模型.粗糙峰为理想的弹塑性材料,为了考虑不同的材料特性对微凸体变形的影响,分别对9种不同的材料进行了分析.根据有限元计算结果,分析了接触面积,平均接触压力和接触力与变形干涉量之间的关系,并进行了经验公式的拟合.单峰接触所经历的4个不同的阶段,以及不同阶段之间的转化点均作了明确的表达.然后,根据分形理论,将单峰接触模型扩展到了三维的粗糙表面的接触,并提出了一个计算接触表面法向刚度的模型.通过与实验数据和以往模型的结果对比,证明本文中所提出的模型具有较高的精度.

基于分形理论的齿面法向接触阻尼计算模型

为了建立更为准确的微观尺度下齿面法向阻尼分形模型,以M-B模型为基础,利用存在摩擦时的弹塑性变形临界接触面积计算理论,并结合前期获得的两圆柱体接触面积分布公式,推导了考虑摩擦因素的齿面法向接触阻尼分形模型。通过MATLAB仿真,获得了模型中主要参数对分形接触模型影响的预测分析。结果表明:齿面法向接触阻尼在齿轮啮合过程中呈周期性变化,且随着法向载荷的增加而上升;摩擦系数与法向接触阻尼成正比关系;随着分形维数的增加,法向接触阻尼先下降后上升再下降;法向接触阻尼随着材料特性参数的变大而减小,随着粗糙度幅值参数的增加而下降;齿轮从初始啮合到结束啮合的过程中,法向接触阻尼由大变小;内接触的法向接触阻尼大于外接触。该模型的研究为后续进行齿轮动力学分析提供一定的理论参考。

固定结合面切向接触刚度通用性建模方法

为准确反映固定结合面的动态特性,将结合面简化为一个粗糙表面与一个刚性平面的接触问题,并假设接触区附近的两接触体为弹性半空间,利用分形理论建立具有通用性的结合面切向接触刚度模型。该模型通过数值分析表明:无论是同种材料还是异种材料,结合面切向接触刚度随法向力的增加而增加;当分形维数1<D<1.5时,结合面切向接触刚度与法向力具有较明显的非线性关系;当1.5≤D<2时,两者为近似线性关系;当1<D≤1.7时,结合面切向接触刚度随着分形维数的增加而增加;当1.7<D<2时,随着分形维数的增加,结合面切向接触刚度随之减小;当分形维数一定(1<D<2)时,结合面切向接触刚度随着分形粗糙度的降低而增加。

基于圆锥微凸体的结合面法向刚度分形模型研究

将粗糙表面上的微凸体等效为圆锥体,结合分形理论和改进的W-M函数,建立了结合面法向接触刚度分形模型。对模型进行仿真计算,结果表明:结合面无量纲法向接触载荷随着无量纲接触面积、材料塑性指数和无量纲分形粗糙度参数的增大而增大;随着粗糙面分形维数的增大先减小后增大,且在分形维数等于1.5附近时达到最小值;结合面无量纲法向接触刚度随着无量纲法向接触载荷和材料塑性指数的增大而增大;随着无量纲分形粗糙度参数的增大而减小;随着粗糙面分形维数的增大先增大后减小,且在分形维数等于1.6附近时达到最大值。通过与试验数据对比,验证了该模型的正确性,可用于相关的理论分析与计算。