三次Bézier曲线曲面的新扩展

通过将五次Bernstein基函数进行重新组合,构造由4个含单参数的多项式形成的调配函数,并由之定义结构与三次Bézier曲线曲面相同的新曲线曲面.新曲线不仅继承了Bézier曲线的一系列基本性质,而且在控制顶点给定的前提下,通过形状参数来调整曲线对控制多边形的逼近程度;更特别的是,在常规的C^(2)光滑拼接条件下,新曲线之间可以自动达到C^(2)∩FC^(3)连续,在G^(2)光滑拼接条件下,可以自动达到G^(3)连续.为了使形状参数的选取有迹可循,给出使曲线弧长、曲率、曲率变化率近似最小时,参数的计算公式.新曲面具有与新曲线对应的诸多优点.