新颖的离散差分演化算法求解D{0-1}KP问题

折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)是0-1背包问题(0-1KP)的一种更复杂的扩展形式。为了利用离散差分演化高效求解D{0-1}KP,首先提出了一个新V型转换函数(NV),通过NV将个体的实向量映射为一个二进制向量,与已有的S型和V型转换函数相比,NV计算复杂度更低,求解效率更高。然后,基于新V型转换函数给出了一种新的离散差分演化算法(NDDE),并利用NDDE提出了求解D{0-1}KP的一个新的高效方法。最后,为了验证NDDE求解D{0-1}KP的性能,利用它求解四类大规模D{0-1}KP实例,并与基于群论的优化算法(GTOA)、基于环理论的演化算法(RTEA)、混合教学优化算法(HTLBO)和鲸鱼优化算法(WOA)等已有算法的最好计算结果进行比较,比较结果表明,NDDE不仅求解精度更高,而且算法的稳定性佳,非常适于求解大规模D{0-1}KP实例。

基于DNA链置换反应网络求解0-1背包问题

目的基于DNA链置换的化学反应网络可以作为一种有效的编程语言来解决各种数学问题,而0-1背包问题是一个经典的NP问题。为了求解0-1背包问题。方法提出利用DNA链置换反应网络,并利用Visual DSD设计仿真实验。结果通过加权、求和和阈值3个反应模块进行求解,最后由输出的单链DNA来表达结果。由于浓度的检测存在一定误差,使用带有荧光分子的单链DNA输出表达操作结果。最后,使用DSD仿真软件得到变量转换模块相对应的链置换反应网络图、变量仿真图以及阈值比较图。模型表明,该算法能够有效降低0-1背包问题的复杂度,并且具有较高的求解精度和稳定性。结论所提出的模型进一步丰富了DNA计算,并拓宽了DNA链位移的计算宽度。

增强型群论优化算法求解折扣{0-1}背包问题

群论优化算法(GTOA)是基于群论方法提出的一个离散演化算法,非常适于求解以整型向量为可行解的组合优化问题。为了进一步提高GTOA求解折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的性能,首先指出了它的随机线性组合算子(RLCO)未能充分考虑当前个体位置信息的不足,基于个体基因保留策略对其进行改进。然后,在随机反向变异算子(IRMO)中引入增强0分量变异策略,用于处理因个体0分量无法及时变异而导致的解的质量下降、种群多样性降低等问题。在改进上述两个算子的基础上,提出了增强型GTOA(EGTOA),并基于它给出求解D{0-1}KP的新方法。随后,将改进策略应用于二进制GTOA(GTOA-2),提出了增强型GTOA-2(EGTOA-2)及其求解D{0-1}KP的新方法。为了验证EGTOA和EGTOA-2的性能提高程度与优异性,分别利用它们求解四类大规模D{0-1}KP实例,通过与GTOA、GTOA-2以及求解D{0-1}KP的已有8个最先进算法的比较表明:EGTOA和EGTOA-2求得最优解的能力比GTOA和GTOA-2提高了至少1.14倍,比8个最先进算法提高了5%~60%,它们的平均性能比GTOA、GTOA-2以及8个最先进算法的性能更佳。因此,EGTOA和EGTOA-2是当前求解D{0-1}KP的最佳算法。

求解0-1背包问题的牵制平衡算法

为扩充对于经典NP-hard问题中的0-1背包问题的求解方法,模拟生态系统中各物种间相互依存、牵制,最终达到动态平衡的自然机制,提出一种新型仿生算法:牵制平衡算法。算法以种群规模描述设计变量,以牵制关系为优化驱动力,以系统达到稳态为优化目标,设计了自成长函数、牵制函数、成长函数用以描述设计变量的变化规律,促进解的寻优进程。将牵制平衡算法对于10个不同规模0-1背包问题的求解结果与近年来文献数据进行对比,结果显示算法在8个不同规模的问题中能获得当前已知最优解,验证了牵制平衡算法的收敛性与求解性能,表明算法对于0-1背包问题的求解具有有效性和竞争力。

扩展SD{0-1}KP背包问题的建模及其遗传算法求解

在SD{0-1}KP的基础上对项集中的物品数由两个扩展为三个,提出扩展SD{0-1}KP问题。在扩展问题中,各项集中物品组合选择情况采取三元组进行编码表示,建立扩展SD{0-1}KP模型,再将贪心策略与遗传算法融合构造求解模型的算法。为验证算法的求解效果,随机生成四种扩展SD{0-1}KP大规模数据实例。求解结果表明:该算法适合求解扩展SD{0-1}KP大规模数据,且效果较好。

DNA芯片在0-1规划问题中的应用

生物芯片技术和DNA计算分别是近年来生命科学与信息科学的新兴研究领域 ,对信息高度并行的获取与处理是二者的本质特性 .而 0 1规划问题作为运筹学中一个重要的问题 ,到目前为止还没有好的算法 .在DNA计算和DNA芯片基础上 ,提出了基于DNA芯片解决 0 1规划问题的DNA计算新模型 ,与以往DNA计算模型相比 ,该模型具有高信息量和操作易自动化的优点 .

0-1规划问题的闭环DNA算法

提出了闭环DNA分子的结构灵活性的两个方面,即DNA分子链长的可控性和DNA分子之间的相互转化。针对非负整数系数的0-1规划问题,提出了闭环DNA算法。该算法首先对0-1变量按照0和1的取值、对应的各项系数和检测标记进行五组DNA编码并形成所有可能解;再利用接入实验、电泳实验和删除实验筛选出可行解,进而得到所有最优解;最后通过检测实验输出实验结果。给出了算法的正确性的证明并讨论了算法复杂性,给出一个算例说明了算法的有效性。对算法进行了改进,改进后的算法适用于可以含有负数的实数系数0-1规划问题。

求解0-1规划问题的DNA计算模型(英文)

DNA计算是以DNA分子作为数据的一种新型计算模式.在DNA计算中首要面对的问题是编码问题.文中提出了一种双编码方法,利用这种编码方法可以使得在DNA计算的读解过程类似于DNA测序过程,容易实现自动化操作.基于该编码方法所建立的DNA计算模型可用于求解0-1规划问题,只需4次PCR反应即可读取问题的可行解.与其他DNA计算模型相比,该模型具有操作简单、易于实现的优点.

求解0-1背包问题的改进二进制捕鱼算法

经典群智能算法在求解0-1背包问题时普遍存在全局搜索能力不强、求解精度不高、收敛速度慢等缺点。针对这一情况,将二进制编码引入捕鱼算法中,提出二进制捕鱼算法。在此基础上,结合算法本身的特点,添加靠近搜索方法,改善渔夫之间的协作效果;借鉴贪心算法和轮盘赌的思想,设计贪心轮盘赌策略,并结合随机比例参数来改善算法初值;同时引入自适应半径系数来解决步长参数设置的问题,进而提出了一种改进二进制捕鱼算法。实验与对比部分对15个0-1背包问题进行求解测试,结果表明,对于常用算例而言,与其它群智能算法相比,改进二进制捕鱼算法能找到全部问题的最优解,且在总体性能上看较优;对于100维及以上的高维背包问题而言,改进算法在求解精度、稳定性、收敛速度、运行耗时等方面均具有明显优势。因此,将改进二进制捕鱼算法应用于求解0-1背包问题是有效的和可行的。

基于模拟退火法的基站选址优化问题——模拟退火法在0-1规划的数学规划模型上的应用

随着5G技术的全面普及,通信所需的带宽越来越大,原有基站能够覆盖的范围越来越小,从而需要建立新基站减少弱覆盖区域。本文主要是建立基于0-1规划的数学规划模型,采用模拟退火法对规划模型进行求解,以研究解决当前网络弱覆盖区域的覆盖问题。根据当前网络天线的覆盖情况,给出当前网络信号的弱覆盖区域,选择一定数量的点,使得在这些点上新建基站后,可以优化当前网络的弱覆盖区域的覆盖问题,使得弱覆盖区域尽可能小。本文先进行数据清洗,筛选掉现有基站与弱覆盖点之间的欧式距离小于门限10的弱覆盖点与业务量小于1的弱覆盖点。将选址问题确定为0-1规划的数学规划问题,接着用模拟退火算法对模型进行全局求最优解。

折扣{0-1}背包问题之分段排序贪心核算法研究

折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的贪心核算法是一种近似解算法,常通过估算核区间划分子问题,采用分治算法设计求解算法,算法性能与核区间估计准确性密切相关,核区间估算优化是算法改进的主要途径。在研究{0-1}KP核概念基础上,提出D{0-1}KP核区间的修正定义,构建分段排序策略以缩减核区间规模,改进了D{0-1}KP贪心核算法,设计了修复贪心核动态规划加速算法(RGCADP)、分段排序贪心核动态规划加速算法(RGCADP_PS)。两个算法在D{0-1}KP标准数据集上的实验结果表明:与基本动态规划算法(BDP)相比,RGCADP、RGCADP_PS算法平均求解时间提升率为71.3%、77.2%;RGCADP、RGCADP_PS算法平均解误差率低于粒子群贪心修复算法(PSO-GRDKP)0.5个百分点,低于贪心核加速动态规划(GCADP)算法4.7个百分点;RGCADP_PS时间性能提升率高于RGCADP算法5.9%。

高维0-1背包问题的双种群角度调制DE算法

针对高维0-1背包问题,提出一种双种群新型DE算法。该算法采用双种群编码机制,其中一个为低维的实数编码种群,另一个为高维的二进制编码种群。借鉴通信领域的角度调制原理,通过低维种群中的个体,生成高维种群个体,实现将高维优化问题转换到低维空间进行优化求解。此外,新定义丢弃算子对演化过程中的不可行解实时进行修正。仿真实验结果表明了该算法求解高维0-1背包问题的有效性。

基于S型传递函数的二进制乌鸦搜索算法求解0-1背包问题

基于传递函数,我们提出了一种新的二进制乌鸦搜索算法(BCSA)来求解0-1背包问题(0-1KP),它不仅保留了原有乌鸦搜索算法良好的探索能力,而且具有良好的开发能力。充分利用修复优化方法处理不可行解,在提升算法搜索能力的同时,也加快了算法的收敛速度。为验证BCSA求解0-1KP的性能,将其计算结果与七种不同算法的计算结果进行了比较,发现BCSA的求解精度高、算法稳定性良好,非常适合用来处理大规模0-1KP实例。

基于混合贪婪烟花算法求解0-1背包问题

针对组合优化中的经典背包问题,为提高基本烟花算法寻找最优解的局部搜索能力和全局搜索能力,将基本烟花算法、贪婪优化策略和模拟退火算法结合,提出一种改进烟花算法。为保证初始种群的多样性,提出采用Tent映射初始化种群;引入贪心修复算子和贪心优化算子修正中间解;同时引入模拟退火机制使得较差解能有一定概率被接受提高算法跳出局部最优的能力。通过对典型测试函数的求解,发现改进烟花算法能精确求解出Griewank函数的理论最优解;对比基本烟花算法、模拟退火算法和粒子群算法,改进烟花算法能以更高精度寻找Sphere函数最优值。通过对4组不同维度的背包问题的求解,发现改进烟花算法能对于大多数测试数据以较大的概率命中最优解。实验结果说明,改进烟花算法具有较高的求解精度和较快的求解速度,能有效求解0-1背包问题。

求解0-1背包问题的多种算法策略的分析

0-1背包问题是一个经典的组合优化问题,常常被应用于资源分配、物流管理等领域,并且在计算机科学和数学中具有重要的理论价值。解决0-1背包问题有多种策略,常见的策略为动态规划法、回溯法和分支限界法,为了确定对该问题求解的最有效方法,研究三种算法求解的性能表现是十分必要的。通过探讨求解0-1背包问题的三种不同算法,并给出该问题的动态规划法、回溯法和分支限界法的求解思路和算法设计,然后通过实验对比和分析三者的运行时间效率。实验表明,三种算法各具优缺点,要根据问题特点和需求来灵活选择算法。

DNA折纸术在0-1背包问题中的应用

DNA折纸术因其反应的可编程性、纳米可寻址性等优点被广泛地应用于DNA计算中。利用DNA折纸术和杂交链式反应构建0-1背包问题的计算模型。以四个变量的0-1背包问题为例,首先将九种发夹结构和一种分子信标锚定在DNA折纸基底上并加入足量的辅助链;其次通过加入不同的引发链可以触发不同路径上的杂交链式反应,并得到问题的所有可能解;最后,通过荧光信号的数量确定可行解,从而找到问题的最优解。该模型不受权重过大或过小的影响,在折纸基底上可等比例的缩放权重。用Visual DSD软件对该模型进行仿真,模型显示出良好的可行性。

DNA折纸术在0-1整数规划问题中的应用

DNA折纸术是自组装在纳米技术方面的应用,具有构造几乎任何复杂二维纳米级图形的能力。文中将DNA折纸术应用于求解0-1整数规划问题,构造约束条件中变量的特殊DNA链,使其与初始数据池中的DNA链发生杂交反应形成二级结构。根据反应后DNA链长度不同的特点,用凝胶电泳操作分离出不满足条件的DNA链,从而得到问题的解。与以往的DNA计算模型相比,该模型的并行性得到了大幅度的提高,通过逐步缩小解空间,减少了实验操作的复杂度,可以解决变量更多、更为复杂的0-1规划问题。

基于多级抽取的0-1整数规划问题的DNA算法

DNA计算是一种借助于分子生物技术进行计算的新方法,在解决一类困难问题特别是NP-完全问题上具有硅计算机无法比拟的优势,利用DNA计算求解0-1整数规划问题的研究具有重大的意义。基于多级分离模型解决0-1整数规划问题,且给出DNA算法。通过一个实例给出了操作的步骤。

基于发夹结构求解0-1规划问题的DNA算法

DNA计算是通过DNA分子之间的生化反应来进行计算的一种计算模式,在解决一类困难问题,特别是NP-完全问题上具有一定的优势。0-1规划问题是运筹学中的一个重要问题,具有很广泛的应用背景。设计了一种基于发夹结构来求解0-1规划问题的计算模型,并且描述了问题求解算法。

求解0-1背包问题的二进制狼群算法

狼群算法(wolf pack algorithm,WPA)源于狼群在捕食及其猎物分配中所体现的群体智能,已被成功应用于复杂函数求解。在此基础上,通过定义运动算子,对人工狼位置、步长和智能行为重新进行二进制编码设计,提出了一种解决离散空间组合优化问题的二进制狼群算法(binary wolf pack algorithm,BWPA)。该算法保留了狼群算法基于职责分工的协作式搜索特性,选取离散空间的经典问题——0-1背包问题进行仿真实验,具体通过10组经典的背包问题算例和BWPA算法与经典的二进制粒子群算法、贪婪遗传算法、量子遗传算法在求解3组高维背包问题时的对比计算,例证了算法具有相对更好的稳定性和全局寻优能力。