关于正项级数的Cauchy判别法和D'Alembert判别法的推广

本文将正项级数的Cauchy判别法和D′A;embert判别法进行推广,得到了关于正项级数敛散性的二个新的判定定理.

一类无穷小(大)量的判别法及其应用

将级数敛散性判别法中的D’Alembert和Cauchy判别法移植到无穷小(大)数列上,可得到关于无穷小(大)数列的D’Alembert和Cauchy判别法,从而解决无穷小(大)数列的判别问题.

复区间多项式稳定性的判别方法及应用

给出了复区间多项式的零点皆位于开半平面内的一个有限判别定理．

d′Alembert公式的推导

纠正了文献[1]推导d′Alembert公式的不足,采用两种方法推导出d′Alembert公式,并把d′Alembert公式推广到三维空间.

正项级数敛散性的一种判别方法

本文给出一种判别正项级数收敛或发散的方法,它优于通常所用的达朗贝尔(D′Alembert)判别法。

D算子性质的进一步研究及应用

本文将D算子的定义和性质推广到一般数域上,得到了D算子在最大公因式、矩阵多项式的秩等式以及多项式的可约性等方面的性质,并将已有文献中对多项式不可约的判别法进行推广,丰富了对多项式不可约的判别方法。

重力坝深层抗滑稳定失稳判别标准探讨

深层抗滑稳定是重力坝设计中的重要问题。传统的刚体极限平衡法虽然计算简单且有丰富的工程实践,但无法分析坝基的破坏发展过程。数值分析可以模拟坝基应力、变形和破坏机理,在深层抗滑稳定分析中逐步得到广泛应用。基于有限单元法和有限差分法,通过强度折减分析重力坝深层抗滑稳定,探讨了不同失稳判别准则下稳定安全系数的差异性。以葛洲坝水利枢纽为例,采用有限单元法和FLAC3D显式差分法进行了重力坝深层抗滑稳定分析。结果表明,采用塑性区贯通判别准则进行抗滑稳定分析可行有效,控制标准可取为塑性区达到建基面宽度的15%。研究成果可为重力坝深层抗滑稳定设计提供参考。

正项级数收敛性的一种新的判别法

将正项级数收敛性的 D′Alembert比值判别法和 Cauchy根值判法的数学思想融合到一起 ,利用正项级数的比较判别法和级数的某些基本性质 ,给出了正项级数收敛性的一种新的判别法 ,暂时称之为 Z-判别法 .

淮南矿区深部综采工作面覆岩两带高度发育特征研究

为了确定深部综采工作面覆岩两带发育高度,采用经验公式预测、数值模拟及现场岩芯质量指标3种方法对覆岩两带高度及发育特征进行了研究,结果表明:煤层采出后,两带发育特征呈现出"马鞍型"形态,且最大发育高度位于工作面开切眼及停采线上部。采用3种不同方法计算得出的两带高度分别为42.29～45.77,57,53～55 m。通过对比发现,数值模拟结果与现场实测结果较为接近,而采用经验公式预测结果偏小。最终确定深部综采工作面覆岩两带高度为55 m。

柔性两轮移动机器人动力学建模及模型分析

针对两轮机器人腰部柔性的结构特点,以柔性多体系统动力学理论为基础,设计了柔性两轮移动机器人,并根据假设模态法,将其抽象为平面柔性三连杆系统,利用D'Alembert-Lagrange原理建立了柔性机器人的动力学模型,得到了以机器人本体的3个杆的倾斜角度和左右轮的转角为参量的系统动力学方程和系统腰部柔性连杆的振动方程.给出了数学模型推导的具体步骤,并对该模型做了仿真分析.结果表明,该模型为柔性机器人的运动及控制研究提供了理论依据.

关于达朗贝尔原理——理论力学札记之六

介绍d'Alembert原理的原述,后人对d'Alembert原理的理解,并给出几点评论.

一道无穷定积分题的解题思考

许多实际问题和理论问题涉及无界积分区间或无界被积函数.此时,普通的定积分已不能满足应用,于是引进了无穷定积分概念及运算法则.通过进行一个无穷定积分收敛性的判断,并对其积分值进行证明,有利于深入理解无穷定积分,进而促进无穷积分的学习,并且对教学提供参考.

正项级数审敛法到函数级数一致收敛审敛法的推广

将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛审敛上去,得到了函数级数一致收敛的D’Alembert判别法、Cauchy判别法、Raabe判别法和它们的极限形式,以及推广的Weierstrass判别法,并揭示了这些判别法的实质是比较两个函数级数通项一致收敛于零的速度的快慢.

车前子及其炮制品色度值、UPLC指纹图谱及体外抗氧化活性的差异研究

目的分析车前子Plantaginis Semen及其不同炮制品的指纹图谱、色度值及抗氧化活性的差异,探讨其化学成分与抗氧化作用的谱效关系。方法采用分光测色仪测定色度值,采用UPLC法建立车前子及其不同炮制品指纹图谱,采用ABTS法测定抗氧化活性,结合相似度评价、方差分析、主成分分析(principal component analysis,PCA)、层次聚类分析(hierarchical cluster analysis,HCA)、正交偏最小二乘-判别分析(orthogonal partial least squares-discriminant analysis,OPLS-DA)等多元统计方法分析车前子及其炮制品的差异;运用偏最小二乘回归法(partial least squares regression method,PLSR)和灰色关联度分析法(grey relation analysis,GRA)分析车前子及其不同炮制品化学成分与抗氧化活性的谱效关系。结果建立的车前子UPLC指纹图谱标定了19个共有峰,炒车前子和盐车前子标定了27个共有峰,合计标定了34个色谱峰,并对其中13个色谱峰进行了指认。多元统计分析表明,车前子与不同炮制品间存在显著差异,PCA与HCA可将车前子生品与炮制品分为2类,OPLS-DA筛选出10个差异性标志成分。车前子炮制前后的粉末色度值ΔE*>6,可被肉眼识别,但不同炮制品间粉末颜色差异不明显。抗氧化活性结果表明,车前子炮制后抗氧化作用增强,不同炮制品间差异不大。相关性分析表明,共有峰的峰面积值对色度值有一定影响,对b^(*)值的影响较小,对L^(*)值、a^(*)值影响较大;PLSR与GRA分析表明,有11个共有峰表征的化学成分与车前子及其炮制品的抗氧化活性关联较大,其中包括原儿茶酸、木通苯乙醇苷B与野漆树苷。结论建立的UPLC指纹图谱及色度值、抗氧化活性的测定方法,可用于车前子及其不同炮制品的鉴别及质量分析,指纹图谱-体外抗氧化活性的谱效关系研究,可为车前子炮制机制的研究提供参考。

双端虎克铰型六自由度并联机构的动力学模型

为对支链两端为虎克铰型的并联机构进行优化设计及运动仿真,建立了六自由度的该类并联机构的动力学模型。基于运动学分析推导了机构的几何Jacobi矩阵,采用Newton-Euler法建立了所有构件的动力学方程,根据D'Alembert原理的约束理想性条件并利用几何Jacobi矩阵消去各方程中的未知约束反力,最终得到了各主动副驱动力的表达式。以一个六自由度运动平台为例进行计算,验证了该模型的正确性。该模型可用于实际的支链两端为虎克铰型的并联机构的分析和设计。