向量D-η-E-半预不变凸映射与向量优化

提出了一类新的向量值映射——D-η-E-半预不变凸映射,它是E-预不变凸映射与D-η-半预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了E-半不变凸集、D-η-E-半预不变凸映射的存在性;然后,给出了D-η-E-半预不变凸映射的判定定理,并讨论了D-η-E-半预不变凸映射与D-η-E-严格/半严格半预不变凸映射的关系;最后,得到了D-η-E-半严格半预不变凸映射在隐约束优化问题中的一个重要应用,并举例验证了所得结果.

D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射

研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其他一些条件下,得到了它的3个重要的性质定理;其次,对D-η-E-半预不变真拟凸与D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-严格半预不变真拟凸之间的关系也进行了讨论;最后,获得了D-η-E-半预不变真拟凸映射在优化中的一个重要应用.

α-D-半预不变凸映射的新性质

首先,结合已有的α-D-半预不变凸映射和α-D-半严格半预不变凸映射的定义,提出α-D-严格半预不变凸映射;然后建立α-D-半预不变凸映射与α-D-严格半预不变凸映射、α-D-半严格半预不变凸映射之间的关系;最后,讨论α-D-半预不变凸映射在向量优化中的一个应用。

D-η-半预不变凸映射的性质与应用

提出了一类新的向量值映射——D-η-半预不变凸映射,它是D-预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了D-η-半预不变凸映射的存在性,并说明其区别于D-η-半严格半预不变凸映射;然后,给出了D-η-半预不变凸映射的判定定理,并建立了D-η-半预不变凸映射与D-η-严格/半严格半预不变凸映射间的关系;最后,讨论了D-η-半严格半预不变凸映射在优化问题中的应用,并举例验证了所得结论的正确性.

关于向量值D-半预不变真拟凸映射的刻画

研究了D-半预不变真拟凸映射的性质.首先,举例验证了满足条件E的η是大量存在的.然后,说明了D-半预不变真拟凸映射的水平集是半不变凸集,并运用D-上半连续性、*-上半连续性和中间点的D-半预不变真拟凸性,给出了D-半预不变真拟凸映射的两个等价刻画.最后,在中间点D-严格半预不变真拟凸性条件下,建立了D-半严格半预不变真拟凸映射和D-严格半预不变真拟凸映射的等价关系.

关于D-半预不变凸性的某些新性质

研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出了条件E1的一个重要性质,并在此基础上结合稠密性结果,分别利用D-半严格半预不变真拟凸性和D-严格半预不变真拟凸性建立了D-半预不变凸性的刻画.最后利用D-半预不变真拟凸性给出了D-半预不变凸性的刻画.

关于向量值映射D-η预不变真拟凸的注记

在文[8]中,Peng给出了向量值映射D-η预不变真拟凸的性质.现在条件较弱的情况下证明了其结果仍然成立.

D-η-半预不变真拟凸多目标优化的最优性刻画

首先,举例验证了三种D-η-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,在D-η-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了多目标优化问题的局部有效解为全局有效解,局部弱有效解为全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-η-严格半预不变真拟凸性下,建立了多目标优化问题的全局弱有效解和局部弱有效解的唯一性的刻画。

D-η-预不变真拟凸函数(英文)

文[1]给出了D-η-预不变真拟凸函数、D-η-预不变严格真拟凸函数和D-η-预不变半严格真拟凸函数在相应条件下的一些性质.本文将在较弱的条件下得到文[1]的相同结论.

半预不变凸集值向量优化问题的弱极小解

将单值映射的半预不变凸概念推广到集值映射,建立了半预不变凸集值映射的择一定理,并应用择一定理获得了半预不变凸集值映射向量优化问题的最优性必要条件,建立了两个Lagrange乘子定理和Lagrange对偶定理。

锥预不变凸映射

研究拓扑向量空间锥半严格预不变凸映射和锥预不变凸映射的性质,证明了锥半严格预不变凸映射的局部弱有效解与锥预不变凸映射的局部有效解都是全局有效解,给出它们的一个梯度性质。

预不变凸模糊映射的一些性质

首先利用模糊映射的二次可微性,给出了预不变凸模糊映射的一个充要条件,然后建立了预不变凸模糊映射的一个等价条件,结果为预不变凸模糊映射的判断提供了一个新的思路.

一类B-C-半预不变凸函数

引入了向量值映射的B-C-半预不变凸性概念,讨论了B-C-半预不变凸函数向量优化问题(VP)minx∈KF(x)的局部弱极小点与全局弱极小点的关系,并在弧方向可微的条件下建立了向量优化问题(VP)minx∈KF(x)与向量似变分不等式问题(VVLI)求x0∈K使得F′(x0;τ^(x,x0))-intC,x∈K的等价性。

D-E-半预不变真拟凸映射与向量优化

提出了一类新的向量值映射-D-E-半预不变真拟凸映射,它是D-半预不变真拟凸映射和D-E-预不变真拟凸映射的真推广.首先,举例验证了D-E半预不变真拟凸映射的存在性;其次,说明了D-E-半预不变真拟凸映射的水平集是E-半不变凸集,讨论了D-E-严格半预不变真拟凸映射和D-E-半严格半预不变真拟凸映射的关系;再次,在D-E-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了向量优化问题的E-局部有效解为E-全局有效解,E-局部弱有效解为E-全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-E-严格半预不变真拟凸性下,建立了向量优化问题的E-全局弱有效解和E-局部弱有效解的唯一性刻画.

向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质

提出了一类新的向量值映射—D-半预不变真拟凸映射,它是D-预不变真拟凸映射与D-半预不变凸映射的真推广。首先,给出例子说明半不变凸集、D-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,给出了相关集合的稠密性结果以及在下D-半连续条件下D-半预不变真拟凸映射的判定,并建立了D-半预不变真拟凸映射与D-严格/半严格半预不变真拟凸映射间的关系;最后,讨论了D-半严格半预不变真拟凸映射在向量优化问题中的一个应用,并举例验证了所得结论的正确性。

D-半预不变凸映射的一些判别准则

【目的】为锥意义下的半预不变凸映射提供一些判别准则。【方法】利用向量值映射的半连续性、中间点凸性等条件。【结果】首先,在向量值映射的半连续性条件下,可以用中间点的D-半预不变凸性来刻画D-半预不变凸性;其次,在D-半严格半预不变凸性条件下,通过中间点的D-半预不变凸性获得了D-半预不变凸性;最后,在D-半严格半预不变凸性和下半连续条件下给出了D-半预不变凸性的充分条件。【结论】所得的结果将相关文献的一些结论推广到了向量值半预不变凸情形。

α-D-半预不变凸映射与最优化

【目的】提出了一类新的向量值映射,即α-D-半预不变凸映射,研究了此类映射的判定定理、性质以及该类映射在优化问题中的应用。【方法】理论推导并举例进行验证,利用向量值映射的半连续性获得α-D-半预不变凸型映射的相关结论。【结果】首先给出了α-D-半预不变凸映射的定义,并用实例说明了α-D-半预不变凸映射的存在性;然后获得了α-D-半预不变凸映射的判定定理和两个性质;最后讨论了α-D-半严格半预不变凸映射在向量优化问题中的应用,并举例说明所得结果的正确性。【结论】α-D-半预不变凸映射在一定程度上丰富了广义凸向量值映射及最优化理论的研究。

向量值映射D-η-预不变真拟凸的性质

引入了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸等概念,在下D-半连续和上D-半连续条件下分别得到了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸的等价命题,并讨论了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸、D-η- 严格预不变真拟凸、D-η- 半严格预不变真拟凸的关系,证明了在一定条件下,向量优化问题(VP)的局部弱有效解一定是(VP)的全局弱有效解,这些结果推广了前人所得的相应结果。