d-维环面上分数阶薛定谔方程解的长时间稳定性

利用无穷维KAM理论及Birkhoff标准型技巧证明了一类d-维分数阶薛定谔方程解的全局存在性结果,即给出了解的长时间稳定性。该结果为研究由分数阶薛定谔方程定义的无穷维哈密顿动力系统的动力学行为提供了很好的依据。

有限域中的Diophantos方程

利用群论方法完全解决了有限域中Ｄｉｏｐｈａｎｔｏｓ方程问题。

求解Diophantine方程x^2+y^3=z^4的一种简便方法

本文通过对Diophantioe方程x^2-y^2=4z^3解的存在性的讨论,给出了求解Diophaotine方程x^2+y^2=z^4的一种简便可行的方法。

奇异摄动理论中的人工参数法及其应用

为了求解无小参数的非线性方程，可以在方程里引进一人工参数，再按人工参数展开，并同时应用Ｌｉｎｄｓｅｄｔ-Ｐｏｉｎｃａｒｅ理论即可得到其很好的近似解。本文还阐述了如何确定最佳人工参数方程，几个实例表明这种方法是比较有效的。

Hom-dimodules与Hom型的FRT定理(英文)

为了研究代数形变理论,引入了Hom-代数的概念.事实上Hom-代数是经典结合代数的推广.首先介绍了dimodule的Hom型推广,即Hom-dimodule,并对其相关性质进行讨论.进一步研究了Hom-dimodule范畴与Hom D-方程R12R23=R23R12的关系,其中R∈Endk(MM)且M为Hom模.针对Hom双代数上的Hom-dimodule给出了Hom D-方程的一些解,并在Hom-dimodules范畴中构造FRT-型定理.这些结果推广并改进了dimodule范畴中的FRT-型定理.

三维非线性弹性壳体的维数分裂法

本文给出了一个建立在半测地坐标系下的非线性弹性壳体的维数分裂方法,它把一个非线性弹性算子,在这个坐标系下,分裂为一个称为膜弹性算子和弯曲弹性算子之和.假设非线性弹性壳体的解可以展开为关于贯裁变量的Taylor级数,那么本文建立了关于首项的2D-3C非线性偏微分方程组,证明其解的存在性,同时给出了两个关于一阶项和二阶项对于首项的函数,从而无需求解偏微分方程即可得到一阶项和二阶项.

具有Morse型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态

给出了具有 Ｍｏｒｓｅ 型标量势与矢量势的 Ｋｌｅｉｎ Ｇｏｒｄｏｎ 方程和 Ｄｉｒａｃ 方程的 ｓ 波束缚态解．

Doubly Periodic Propagating Wave for (2+1)-Dimensional Breaking Soliton Equation

用可变分离途径，我们与任意的可变分离函数获得一个一般准确解决方案为(2+1 ) 维的碎 soliton 系统。由介绍 Jacobi 在种子答案的椭圆形的功能，二倍地周期的宣传的二个家庭挥动模式被导出。我们与不同模量 m 选择调查这些周期的波浪答案，许多重要、有趣的性质被揭示。Jabcobi 椭圆形的功能波浪的相互作用图形地被考虑并且发现了无弹性。

群分次Hopf代数的第一基本定理与Long dimodules

使用Galios映射刻画群分次Hopf代数,给出群分次Hopf代数的一种新定义;在群分次Hopf代数上建立了Long dimodule结构并由此得到了D-方程的一类解。