概率赋范空间的有界性(英文)

研究了概率赋范空间中D-有界集被零向量邻域吸收的性质。同时对各种有界性的关系也进行了研究。

概率赋准范空间的随机算子和有界性分析

运用概率度量的概念讨论了PQN空间中的随机算子,同时研究了随机算子的有界性,如拓扑有界算子、(概率)拟有界算子、D-有界算子等.经研究得到:在一定条件下,两个拓扑有界的PQN空间之间的拓扑有界算子构成一个PQN空间,两个PQN空间之间的D-有界线性算子构成一个向量空间.

有界sober空间和有界well-filtered空间的若干性质

本文主要讨论有界sober空间、有界well-filtered空间和有界d-空间的基本性质,证明了对T0空间X,以下三个条件等价:(1)X的Smyth幂空间P_(S)(X)是有界sober空间;(2)对任意有上界的既约子集A∈Irr(P_(S)(X)),U∈O(X),若∩A■U,则存在K∈A使得K■U;(3)对任意既约子集A∈Irr(P_(S)(X)),U∈O(X),若∩A≠∅,且∩A■U,则存在K∈A使得K■U。证明了:若T_(0)空间X的Smyth幂空间P_(S)(X)是有界sober空间,则X是有界sober空间。给出了两个例子说明:与sober性不同,存在有界sober空间X,X不是有界well-filtered的,其Smyth幂空间P_(S)(X)不是有界sober空间。对T_(0)空间X,证明了以下三个条件等价:(1)X为有界well-filtered空间;(2)X的Smyth幂空间P_(S)(X)为有界d-空间;(3)P_(S)(X)为有界well-filtered空间。

A new proof of Wu’s theorem on vortex sheets

We give a new proof of Wu＇s theorem on vortex sheets by using WI＇p estimate for the elliptic equation of divergence form with partially BMO coitlcients and Lp boundedness of commutators of Calder6n- Zygmund operators.