关于D-空间

本文研究了用邻域对应定义的空间类.利用构造性的方法,证明了有限多个狭义拟仿紧空间的并是aD-空间及λ-半层空间是D-空间,得到了拓扑空间是aD-空间或D-空间的充分条件,一般化了已有的相应结果.

局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积

拓扑空间称为次紧空间如果它有σ-离散的由紧子集构成的闭覆盖.局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积空间分别还是局部D-空间,αD-空间.

m个d-空间之间复合映射的不动点

给出了m个d 空间之间复合映射在压缩和扩张条件下的几个不动点定理 .

关于D-空间的研究

讨论了D 空间的拓扑性质 ,并得到了一些很有用的覆盖性质 .最后讨论了D 空间和其它空间的关系 ,在不要求分离性公理的假设下 ,给出Van .

积空间是D-空间的空间类

人们知道每个C-似空间是D-空间,且每个正则弱■-可加细C-散布空间也是D -空间。上述空间类的积空间还是D-空间吗?在这篇文章中作者讨论了该问题,得到如下结论：正则弱■-可加细空间的有限积是D-空间；正则Lindel■f C-散布空间的可数积是D -空间．

关于弱aD-空间的有限并

研究了弱aD-空间的有限并,获得了如下结果:(1)如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是弱aD-空间;(2)如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是aD-空间,也是bD-空间;(3)如果亚紧空间X是亚Lindelof空间有限族{X i,i=1,,i}的并,则X是aD-空间,也是bD-空间。

空间的一特殊点可数族使其为D-空间(英文)

本文给出了空间为D-空间的一充分条件，主要结论如下：如果空间X有一点可数族厂，满足对X的任一子集A X，若A在X中不闭，都存在某点X∈A＼A，使得对X的任一开集U，若X∈U，都存在某个F∈F，使得X∈F U且F∩A≠D，则X是D-空间．由此结论，我们得到一序列空间若有点可数C8^8-网络，则X是D-空间．

关于D-空间

本文研究了D—空间的拓扑性质以及D—空间与其它空间的关系。我们得到了D—空间的闭D—映射象是保持的。D—空间是不可约空间和其它一些有趣的结果。我们同时还找到了一个涉及E(?)ic.K.(?)D(?)问题的反例。

对两种重要空间类D-空间性质的研究

主要得到下列结论:有限个满足open(G)的拓扑空间的并空间是D-空间;具有点可数可扩张网络的拓扑空间是D-空间.

局部D-空间

证明了不仅有限个闭的局部D-空间的并是局部D-空间,而且局部有限并也是局部D-空间。连续闭映射,完备映射均能保持局部D-空间。

关于线性D-空间的若干结果

证明了以下结论:设空间X=∪{Xα:α<λ},其中每一个子空间Xα都是线性D-子空间,并且对每一个β<λ,集合∪{Xα:α<β}是空间X的闭子集,则X为线性D-空间;每一个Dσ-空间是线性D-空间。

D-度量空间上满足膨胀条件的两个映射的唯一公共不动点

利用D-度量空间上满足某种膨胀条件的两个满自映射S和T,构造具有唯一极限的序列,证明S和T在某种附加条件下具有唯一公共不动点,得到更为一般形式的无穷多个映射的唯一公共不动点定理,推广和改进了D-度量空间上的唯一公共不动点定理。

D-逻辑度量空间中的相容理论

在D-逻辑度量空间中提出了理论的D-开放度,得出一个理论的D-开放度与它的D-发散度取值相等;提出了理论的D-相容度,得出D-相容度在D-逻辑度量空间中能保持逻辑度量空间中的基本性质。

D-逻辑度量空间与近似推理

通过随机化赋值集的方法,在二值逻辑中提出了公式的D-随机真度概念,证明了全体公式的D-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;提出了D-逻辑伪距离和D-逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点;指出当取均匀概率测度,且各概率测度均为1/2时,D-随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的D-逻辑伪距离就转化为计量逻辑学中的伪距离,从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间;最后在D-逻辑度量空间中提出了3种不同类型的近似推理模式,并证明了这三种模式是等价的.

D-Lindelof空间

引入了D-Lindelof空间的概念,并得到如下结果：（1）D-Lindelof空间的闭子空间和可数并是D-Lindelof;（2）如果X=Y∪Z,其中Y是D-Lindelof空间,Y是X中的闭集,Z中每一闭于X的集合是D-Lindelof空间,则X是D-Lindelof;（3）D-Lindelof空间的完备逆像空间和在连续闭映射下的像空间是D-Lindelof.

D-度量空间上一族拟收缩自映射的唯一公共不动点

利用D-度量空间上满足某种拟收缩条件的满自映射族{fn}n∈N,构造了具有唯一极限的序列,证明了如果{fn}n∈N满足其他一些条件,则上述唯一极限为{fn}n∈N的唯一公共不动点,并且在D-度量空间上给出了更为一般的一族拟收缩自映射的唯一公共不动点定理.

D-度量空间一组不动点定理

给出了 D

d-完备空间中w-连续映射的不动点

设 X是拓扑空间 ,d:X× X→ [0 ,+∞ ) ,且 d ( x ,y) =0 ,当且仅当 x =y,如果 ∞n=1d( xn,xn+ 1) <∞蕴含着序列{ xn} ∞n=1在 X中收敛 ,称 X是 d -完备拓扑空间。令 f :X→ X是 d-完备空间 X上的 w-连续映射 ,文章给出了 f的压缩和扩张条件 ,并证明了 f在该条件下的不动点存在性定理。特别地 ,在完备度量空间中 ,所给出的压缩条件下的不动点定理推广了

D-度量空间的公共不动点定理

给出一般D-度量空间2个自映射的公共不动点定理,所得结论推广了现有文献中的主要结果。

Lindelof空间与(d-)仿紧(亚紧)空间的乘积

证明了可展的Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间与ｄ－仿紧的Ｐ空间的积是ｄ－仿紧的，Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间与仿紧（亚紧）的Ｐ空间之积是仿紧（亚紧）的。