域上保持矩阵D-逆的线性算子

设F是至少包含5个元素的域,令Mn(F)为F上的n×n全矩阵代数。在广义逆保持的研究中,特征为2的域上的工作尚不多见,并且由于工作难度大,关于特征2的情形的工作不仅没有加法映射的结果,而且即使是线性映射也只是讨论可逆的情形,并且在基础域附加一些条件。文中刻画当chF=2且n≥m≥2时,从Mn(F)到Mm(F)保持矩阵D-逆的线性算子的形式。利用保幂等的结论证明f为从Mn(F)到Mm(F)的保持矩阵D-逆的非零线性算子当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=PAP-1,A∈Mn(F);或者存在P∈GLn(F),使得f(A)=PAtP-1,A∈Mn(F)。

关于矩阵的核-幂零分解的注记

矩阵的核-幂零分解是研究矩阵的性质及矩阵偏序的一种重要工具.运用线性空间的直和分解和矩阵的群逆及D-逆,给出了矩阵核-幂零分解的几种等价证明.

退化时滞微分系统的通解

本文用D-逆阵给出退化滞后系统的基础解、常数交易公式与通解，确定了这类退化系统的基本理论．它将被广泛地应用于各类退化控制系统．

Orthodox Semirings with Additive Idempotents Satisfying Permutation Identities

This paper deals with orthodox semirings whose additive idempotents satisfy permutation identities. A structure theorem for such semirings is established.