利用广义D-间隙函数求解变分不等式问题的新进展

变分不等式问题可以通过广义D_间隙函数转化为一个无约束最优化问题.对利用广义D_间隙函数求解变分不等式问题的知识进行了系统地归纳和总结.

通过广义D-间隙函数求解变分不等式问题的全局收敛性的推广(英文)

变分不等式问题(VIP)可以通过D 间隙函数转化为一个无约束最优化问题。最近,Peng提出了一种混合型Newton方法来极小化D 间隙函数。本文对Peng的算法中作了适当的修改,建立了一个更强的全局收敛性定理,所得的结果推广了相应文献中的结果。

通过广义D-间隙函数求解变分不等式问题的全局收敛性和误差界估计

1.引言 变分不等式问题(VIP)([1])就是求一个向量x*∈S Rn满足:

求解变分不等式的非单调混合Newton算法

本文运用广义D-间隙函数可以将变分不等式问题转化为一个无约束最优化问题,即极小化广义D-间隙函数的一般形式gαβ,基于非单调线搜索技术提出一种非单调混合Newton算法,并给出了算法的全局收敛性分析.在适当条件下,证明了算法具有全局二次收敛性.同时在映射F强单调但不需要Lipschitz连续的情况下,为算法提供了一个全局误差界.数值结果表明新算法是有效的.

解单调变分不等式的一种算法

考虑了单调变分不等式的一种扰动,通过扰动变单调不等式为强单调变分不等式.利用广义的D-间隙函数提出一种无需计算函数梯度的算法,进一步证明此算法产生的每一聚点都是原变分不等式的解.

一类拟变分不等式问题的误差界

利用正则化间隙函数和D-间隙函数将一类拟变分不等式问题转化为等价优化问题.证明了这类拟变分不等式问题相应于正则化间隙函数和D-间隙函数的误差界性质.