基于综合干旱指数的伊犁河流域干旱多变量概率特征研究

基于D-Vine-Copula函数,联合降水和VIC模型模拟的蒸散发、径流和土壤水等要素,构建了一种能表征气象-水文-农业干旱特征的新型综合干旱指数SWCI,以伊犁河流域为研究区,分析干旱多属性概率特征及其空间分布规律,以期为干旱区划及旱灾风险评估提供科学依据。结果表明:(1)构建的SWCI指数能很好地捕捉到不同类型干旱特征,具有较好的适用性;(2)1960—2010年,伊犁河谷东部共经历了43次干旱事件,干旱发生频率较高但程度较轻;河谷西部和南部山区分别发生干旱事件38、39次,干旱频率较河谷东部低但旱情偏重;(3)各区域多维干旱联合概率与干旱历时、烈度、峰值呈负相关关系,表明干旱历时、烈度和峰值越大,综合干旱发生的概率越小;(4)从二元条件概率可知,干旱历时(干旱烈度)的条件概率随干旱烈度(干旱历时)的增加而增大,但当干旱烈度(干旱历时)为某一固定值时,随着干旱历时(干旱烈度)逐渐增加,干旱烈度(干旱历时)的条件概率逐渐减小。(5)研究区的干旱高风险区主要集中在河谷西部和南部山区,其他区域为低风险区。

基于稀疏D-vine Copula的建模方法及其在过程监测中的应用

针对工业过程中高维数据的非线性非高斯问题,提出了一种基于稀疏D-vine Copula(Sparse D-vine Copula-based,SDVC)的过程监测方法。首先,针对传统的Vine Copula结构优化方法容易引起估计误差在Vine结构中累积,并且计算负担随着数据维数的增加急剧增长的问题,修正了二元Copula的先验概率,使得高层次结构树中的二元Copula更倾向于优化为独立状态,实现了高层次树结构稀疏优化。其次,对Vine结构节点次序确定方法进行改进,根据节点间的相关性总和依次展开,使其更适用于水平结构的D-vine建模。最后,引入高密度区域(HDR)与密度分位数理论,构建适用于任意分布的广义局部概率(GLP)指标,以实现对工业过程的实时监测。通过田纳西-伊斯曼(Tennessee-Eastman,TE)和醋酸脱水工业过程验证了所提出方法的优越性能。

基于D藤Copula模型农业板块投资组合VaR测定

本文通过GARCH模型拟合边缘分布,通过copula技术刻画相关结构,构建D藤copula Garch模型,并将其应用于股票市场风险管理中。在组合投资决策方面,实现多个金融资产的组合投资决策:一是建立D藤copula-Garch模型,给出的多元条件联合分布建模方法;二是给出组合投资风险价值VaR评估方案,实现组合投资风险的度量;三是将该方法应用于A股市场农业板块5只个股的组合投资决策,验证了所提方法的有效性。本文研究具有一定的理论意义与应用价值。构建的D藤copula garch模型,为解决多元条件联合分布建模提供了一个有效的方法;组合投资风险价值计算的实证研究结果,可以为相关决策提供参考。

基于D-vine copula-分位数回归的组合投资决策

为克服传统组合投资决策模型使用方差风险的不足,建立D-vine copula-分位数回归方法估计多元条件联合分布,给出广义Omega比率组合投资决策模型求解方案.分别选取能源市场3种期货商品和不同行业5只股票进行实证研究,结果表明:基于D-vine copula-分位数回归的广义Omega比率组合投资决策模型,能够充分揭示与模拟金融资产收益变动规律,得到更高的Sharpe比率和广义Omega比率.

股票资产组合VaR研究——基于混合D藤Copula模型

本文在对上证市场五种股票资产组合的风险分析中以VaR作为风险度量指标,采用基于Pair Copula高维建模理论的混合D藤Copula模型,建立了反应多个资产组合相关结构的联合分布模型。该模型对传统D藤Copula建模方法作了进一步的改进,通过一定的选择标准,确定了D藤中每个Pair Copula函数的最优函数族,这样使得所建立的模型不仅考虑到了资产维数的影响,而且还能捕捉到组合内部因子间相关结构的差异性,从而改进后的模型能更好地描述资产组合的相关结构,并且能更精确地反映资产组合收益的实际分布。最后,以混合D藤Copula模型为基础,利用Monte Carlo方法计算了上证市场五种股票资产组合的VaR,并通过实证研究进一步证明了该模型的有效性。

两类混合藤Copula模型的比较研究——基于外汇资产投资组合VaR的研究

本文以中国外汇市场上四种主要外汇资产的投资组合作为研究对象,基于Pair Copula高维建模思想,分别建立了两类能真实反映资产组合相关结构差异性的混合藤Copula模型,即混合C藤和混合D藤Copula模型。两类混合藤Copula模型,对传统的藤Copula模型作了进一步的改进,是通过一定的选择标准,确定模型中每个Pair Copula函数的最优函数族,这样可以使得所建立的模型既能考虑资产组合维数的影响,又能捕捉到组合内部各资产相关结构的差异性。为了得到较优的风险分析模型,在实证研究中,将两类模型在资产组合VaR计算精度方面进行比较。

不同缺失数据处理方法对D-vine Copula分类器的影响

数据缺失是较为常见的影响数据质量的因素,会降低分析结果的可靠性。采用不同方法填补缺失数据,再用D-vine copula分类器对填补后的数据做分类,通过预测准确率来分析不同缺失数据处理方法对D-vine copula分类器的影响。首先,介绍了5种常用的缺失数据处理方法和D-vine copula分类器的相关知识;其次,结合实际数据,模拟不同的缺失比例,用这5种方法对数据进行填补;最后,用D-vine copula分类器对填补后的数据做分类,对分类准确率进行比较分析。研究发现,填补后的数据在D-vine copula分类器上表现得较为稳定,当数据缺失比例在5%~10%时,用随机插补法处理缺失数据效果较好,当数据缺失比例较大时,可以优先考虑用K最近邻插补法处理缺失数据。

基于云理论的风电场群长期出力区间预测

风电的不确定性给风电集群式开发和并网带来极大挑战,风电功率的点预测已很难满足电网长期灵活规划的实际需求。针对风电场群的长期风电功率区间预测问题,提出了一种基于云理论的D藤PairCopula-GARCH-t模型,用于预测风电场群的出力区间。GARCH-t模型较为准确地反映了预测误差的尖峰厚尾特性,提高了风电功率预测的精度。D藤Pair Copula模型有效地描述了风电场群之间出力的相关性。以期望、熵和超熵为数字特征的云模型预测出的风电功率区间,不仅能反映风电的随机性和模糊性,也能合理地描述两者之间的关联性,为规划人员作长期风电并网规划提供参考。

D-vine copulas混合模型及其在故障检测中的应用

过程监控技术是保证现代流程工业安全平稳运行及产品质量的有效手段。传统的过程监控方法大多采用维度约简方法提取数据特征,且要求过程数据必须服从高斯分布、线性等限制条件,对复杂工况条件下发生的故障难以取得较好的检测效果。因此,提出了混合D-vine copulas故障诊断模型,在不降维的情况下直接刻画数据中存在的复杂相关关系,构建过程变量的统计模型实现对存在非线性与非高斯性过程的精确描述。通过EM算法和伪极大似然估计优化混合模型参数,然后结合高密度区域(HDR)与密度分位数法等理论,构建广义贝叶斯概率(GBIP)指标实现对过程的实时监测。数值例子及在TE过程上的仿真结果说明了该混合模型的有效性及在故障检测中的良好性能。

基于场景D藤Copula模型的多风电场出力相关性建模

多风电场相关性模型的准确程度将会直接影响到风电接入系统的评价结果,针对现有多维风电出力相关性模型精度偏低的缺点,提出先利用FCM聚类方式对数据进行场景划分,再结合Copula函数和D藤结构分场景对多维风电出力进行相关性分析的场景D藤Copula模型建模方法。为验证所述模型的有效性,以实际风电出力数据为样本对所述场景D藤Copula模型进行测试分析。算例结果表明本文所述模型可实现对原始数据相关性的精确描述,且相关性建模结果更为可靠。

考虑风电场出力相关性的发输电系统风险规划

风电集群出力的不确定性和相关性给电力系统规划带来了严峻挑战,为此基于D藤Pair Copula函数理论,先建立考虑风电出力相关性的多维风电场出力模型;然后综合考虑系统的可靠性和经济性,以投资成本、燃料费用、系统切负荷费用及环境成本之和最小为目标函数,建立考虑风电场出力相关性的发输电系统风险规划模型;最后从停电损失和控制代价指标两个维度,对规划方案进行评估。将所建模型和方法应用于改进的IEEE-RTS24节点系统中,结果表明所建模型能有效评估系统风险水平,提高规划方案的鲁棒性。

我国消费行业间风险度量及相依性研究

对食品加工制造、饮料制造、服装家纺、白色家电、汽车整车行业板块指数进行风险度量及相依性研究,构建ARMA-GARCH-偏t模型,求得95%、99%置信水平下的VaR序列检验风险度量效果,采用C-Vine Copula与D-Vine Copula模型对由经验累积分布函数转化的99%置信水平下的VaR序列进行相依性研究,结果表明:ARMA-GARCH-偏t模型风险度量效果较好;C-Vine Copula表明服装家纺为风险传递的中心行业;D-Vine Copula表明饮料制造与汽车整车行业相关性最弱,D-Vine Copula模型更能体现行业间的风险相依关系。

基于动态D藤Copula的CoVaR度量

本文将传统CoVaR理论推广到高维情形,分别采用了两类动态D藤Copula模型,即随机自回归模型(SCAR)和广义自回归得分模型(GAS),对我国上证行业指数中五个典型行业指数间的风险溢出效应和上证金融系统的系统性风险进行了评估。研究结果表明:行业指数间的相关关系在股市动荡时期剧烈波动,整个样本期间的相关性水平较高,凸显了系统性风险;动态D藤Copula模型相较于静态模型,能更好地拟合行业指数间的相关关系。本文的研究为高维变量间系统性风险的度量提供了一个广义的框架;要防范我国的系统性风险,应加强对风险水平较高行业的监管,重视风险的传染效应。

基于伯恩斯坦多项式和D-vine copula的过程监控方法

针对利用Vine copula进行过程故障监控的建模过程中二元Copula函数种类选择困难问题,提出一种基于惩罚伯恩斯坦多项式的D-vine copula选择方法,运用到化工过程故障监控领域。该方法通过最近邻算法确定D-vine copula模型的变量顺序,利用惩罚伯恩斯坦多项式和核密度估计器分别估计得到D-vine copula的模型参数和单变量边缘概率密度函数,构成多元变量的联合概率分布。最后结合高密度区域与静态密度分位数表,构建广义局部概率指标,实现在线过程监控。该方法在田纳西-伊斯曼(TE)过程和醋酸脱水过程进行检验。综合故障检测率和误报率的统计结果,表明该方法有良好的监控性能。

一个基于pair-copula法构建高维相依结构的研究

用pair-copula构建高维相依结构,将n维联合密度函数转化为若干个pair-copula密度函数相乘。在pair-copula的选择上,本文构造了能描述非对称尾部相关性的混合copula函数——M-copula。并在实证分析部分用该方法探索了上证市场上四个板块的相依关系,得到了比较理想的结果。

钢筋混凝土框架结构体系地震易损性的D-Vine Copula分析

提出一种考虑多个失效模式相关的钢筋混凝土(RC)框架结构整体地震易损性VineCopula分析方法。首先,采用条带法建立单个构件的概率地震需求模型,针对轻微破坏、中等破坏、严重破坏、完全破坏4种极限状态进行单个构件的地震易损性分析;然后,引入D-Vine Copula模型刻画多个失效模式之间的相关关系,并结合单个构件的地震易损性分析结果,实现考虑各失效模式相关的RC框架结构整体地震易损性分析;最后,通过一个6层RC框架结构对本文方法进行验证,研究结果表明:不考虑失效模式相关的RC框架结构整体地震易损性分析结果偏于保守。本文方法为为复杂结构体系的整体地震易损性分析提供于新的研究思路。

基于D-vine Copula理论的贝叶斯分类器设计

高斯判别分析、朴素贝叶斯等传统贝叶斯分类方法在构建变量的联合概率分布时,往往会对变量间的相关性进行简化处理,从而使得贝叶斯决策理论中类条件概率密度的估计与实际数据之间存在一定的偏差.对此,结合Copula函数研究特征变量之间的相关性优化问题,设计基于D-vine Copula理论的贝叶斯分类器,主要目的是为了提高类条件概率密度估计的准确性.将变量的联合概率分布分解为一系列二元Copula函数与边缘概率密度函数的乘积,采用核函数方法对边缘概率密度进行估计,通过极大似然估计对二元Copula函数的参数分别进行优化,进而得到类条件概率密度函数的形式.将基于D-vine Copula理论的贝叶斯分类器应用到生物电信号的分类问题上,并对分类效果进行分析和验证.结果表明,所提出的方法在各项分类指标上均具备良好的性能.