连续统假设及其主要贡献者

目的 系统地探讨和分析连续统问题的解决过程、方法和思想。方法 选择4位最有代表性的数学家的工作,用综合分析的方法进行讨论。结果 搞清楚了他们提出和解决连续统问题的思想和方法的内在联系,认为希尔伯特对连续性问题的看法直接受到了康托尔的影响;哥德尔的证明思路受到了希尔伯特证明大纲的启发;科恩的解决方案符合哥德尔的预言。结论 每个人的贡献是独到的,具有历史的局限性但却表现出深层的传承关系。

关于连续统假设若干史实的注记

结合 3个基本事实 ,考察分析了连续统问题的起源、发展和现有的结论 .由此得知 :1.康托尔为了对无限集进行分类提出连续统猜想时间上是合理的 ;2 .希尔伯特的证明失误反映了历史的局限性 ,同时蕴含了有用的证明思想 ;3.哥德尔在解决连续统问题的过程中承上启下的作用是独特的 ,他的思想主导着该领域的发展方向 .历史地看待 3位数学家的贡献有助于做出公允的评判 ,从而对连续统问题的演化和发展有一个正确地认识 .