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KdV方程的格子Boltzmann模型求解
1
作者
陈梦涵
王希胤
李金
《华北理工大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第1期103-110,共8页
浅水波模型被广泛地用于模拟水波传播的动力学行为。很多问题,如强非线性问题、非平衡问题、实际应用中发生的问题等,使得传统的理论研究手段通常无能为力。文章首先给出了格子Boltzmann方法(LBM)的基本理论,然后利用经典的一维五速度(D...
浅水波模型被广泛地用于模拟水波传播的动力学行为。很多问题,如强非线性问题、非平衡问题、实际应用中发生的问题等,使得传统的理论研究手段通常无能为力。文章首先给出了格子Boltzmann方法(LBM)的基本理论,然后利用经典的一维五速度(D1Q5)的离散速度模型,给出Korteweg-de Vries(KdV)方程中含有修正项的格子Boltzmann(LB)模型推导公式,最后进行数值模拟,将KdV方程的精确解和模拟解进行比较,然后验证修正模型的精确性。实验结果表明,用格子Boltzmann方法对KdV方程进行求解,其模拟解和精确解吻合度较高。
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关键词
K
d
V方程
d1q5模型
格子BOLTZMANN方法
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职称材料
坡面流格子Boltzmann方法与Preissmann隐式差分法模拟
被引量:
4
2
作者
张小娜
冯杰
+1 位作者
张东辉
刘宁宁
《农业机械学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第10期132-139,共8页
以D1Q5速度模型为例,时间多尺度分析为手段通过待定系数法来确定平衡态分布函数,将格子Boltzmann方法应用于坡面流运动方程;通过理想算例,以解析解为标准,比较了格子Boltzmann方法与应用广泛的Preissmann4点隐式差分法的计算精度。研究...
以D1Q5速度模型为例,时间多尺度分析为手段通过待定系数法来确定平衡态分布函数,将格子Boltzmann方法应用于坡面流运动方程;通过理想算例,以解析解为标准,比较了格子Boltzmann方法与应用广泛的Preissmann4点隐式差分法的计算精度。研究表明,对于模拟坡脚断面水深和单宽流量过程,格子Boltzmann方法的D1Q5模型的计算精度高于Preissmann 4点隐式差分法,尤其在退水阶段。对于达到平衡时间之前的坡面水深和坡面单宽流量,格子Boltzmann方法的D1Q5模型的计算精度也高于Preissmann 4点隐式差分法。但对于达到平衡时间之后的坡面水深和坡面单宽流量,格子Boltzmann方法的D1Q5模型在x=1 m点上出现了较大的相对误差,计算精度逊于Preissmann 4点隐式差分法。将格子Boltzmann方法应用于坡面流运动时,弛豫时间选择范围以[1,1.2]s为宜。
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关键词
坡面流
格子BOLTZMANN方法
Preissmann隐式差分法
d
1
q
5
速度
模型
弛豫时间
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职称材料
题名
KdV方程的格子Boltzmann模型求解
1
作者
陈梦涵
王希胤
李金
机构
华北理工大学理学院
出处
《华北理工大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第1期103-110,共8页
基金
国家自然科学基金项目(32070669)。
文摘
浅水波模型被广泛地用于模拟水波传播的动力学行为。很多问题,如强非线性问题、非平衡问题、实际应用中发生的问题等,使得传统的理论研究手段通常无能为力。文章首先给出了格子Boltzmann方法(LBM)的基本理论,然后利用经典的一维五速度(D1Q5)的离散速度模型,给出Korteweg-de Vries(KdV)方程中含有修正项的格子Boltzmann(LB)模型推导公式,最后进行数值模拟,将KdV方程的精确解和模拟解进行比较,然后验证修正模型的精确性。实验结果表明,用格子Boltzmann方法对KdV方程进行求解,其模拟解和精确解吻合度较高。
关键词
K
d
V方程
d1q5模型
格子BOLTZMANN方法
Keywords
K
d
V e
q
uation
d
1
q
5
mo
d
el
lattice Boltzmann metho
d
分类号
O212.1 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
坡面流格子Boltzmann方法与Preissmann隐式差分法模拟
被引量:
4
2
作者
张小娜
冯杰
张东辉
刘宁宁
机构
南京信息工程大学水文气象学院
中国水利水电科学研究院水资源研究所
江苏科技大学船舶与海洋工程学院
山东省水利工程管理局
出处
《农业机械学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第10期132-139,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(41301037)
江苏省高校自然科学基础研究资助项目(11KJB170008)
水利部公益性行业专项资助项目(201301040)
文摘
以D1Q5速度模型为例,时间多尺度分析为手段通过待定系数法来确定平衡态分布函数,将格子Boltzmann方法应用于坡面流运动方程;通过理想算例,以解析解为标准,比较了格子Boltzmann方法与应用广泛的Preissmann4点隐式差分法的计算精度。研究表明,对于模拟坡脚断面水深和单宽流量过程,格子Boltzmann方法的D1Q5模型的计算精度高于Preissmann 4点隐式差分法,尤其在退水阶段。对于达到平衡时间之前的坡面水深和坡面单宽流量,格子Boltzmann方法的D1Q5模型的计算精度也高于Preissmann 4点隐式差分法。但对于达到平衡时间之后的坡面水深和坡面单宽流量,格子Boltzmann方法的D1Q5模型在x=1 m点上出现了较大的相对误差,计算精度逊于Preissmann 4点隐式差分法。将格子Boltzmann方法应用于坡面流运动时,弛豫时间选择范围以[1,1.2]s为宜。
关键词
坡面流
格子BOLTZMANN方法
Preissmann隐式差分法
d
1
q
5
速度
模型
弛豫时间
Keywords
Overlan
d
flow Lattice Boltzmann metho
d
Preissmann implicit
d
ifference metho
d
d
1
q
5 velocity mo
d
el Relaxation time
分类号
P642.11 [天文地球—工程地质学]
TV122 [水利工程—水文学及水资源]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
KdV方程的格子Boltzmann模型求解
陈梦涵
王希胤
李金
《华北理工大学学报(自然科学版)》
CAS
2024
0
下载PDF
职称材料
2
坡面流格子Boltzmann方法与Preissmann隐式差分法模拟
张小娜
冯杰
张东辉
刘宁宁
《农业机械学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014
4
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
检索结果
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