HARA效用下考虑DC养老金带有死亡和伤残返还条款的最优投资问题

考虑了一个带有死亡和伤残返还的DC型养老金计划的最优投资问题。以终端财富期望效用最大化为目标,利用动态规划原理建立相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,在双曲绝对风险厌恶(HARA)效用函数下得到最优解,通过数值模拟分析重要参数对最优投资策略的影响。

部分信息下带有保费返还条款的DC养老金时间一致性投资策略

本文研究了部分信息下带有保费返还条款的DC养老金的时间一致性投资策略.假设养老金管理者只拥有股票的部分信息,即只能观测到股票的价格,而不能观测到股票的收益率.养老金带有保费返还条款,在基金累积期死亡的参与者可以获得前期缴纳的所有保费.此外,本文还考虑了通胀风险以及随机工资.首先,利用卡尔曼滤波理论,将部分信息情形下的最优投资组合问题转化为一个完全信息情形下的问题.然后,通过求解一个扩展的HJB方程,得到时间一致性投资策略和最优值函数,并给出了均值–方差有效前沿的参数表达式.最后,用蒙特卡洛方法进行数值模拟,分析了部分信息和保费返还条款对股票投资比例和有效前沿的影响,并给出了相应的经济学解释.

基于通货膨胀和最低保障的DC养老金最优投资

主要研究了通货膨胀和最低保障下的DC养老金的最优投资问题。首先,应用伊藤公式得到通胀折现后真实股票价格的微分方程。然后,在DC养老金终端财富外部保障约束下,引入欧式看涨期权,考虑随机通胀环境下的退休时刻终端财富期望效用最大化问题,应用鞅方法推导退休时刻以及退休前任意时刻DC养老金最优投资策略的显式解。最后,应用蒙特卡洛方法对结果进行数值分析,分析最低保障对DC养老金最优投资策略的影响。

基于通货膨胀和损失厌恶的DC养老金最优投资

主要研究了通货膨胀和损失厌恶下的DC养老金的最优投资问题.首先,应用伊藤公式得到通胀折现后真实股票价格的微分方程.然后,在前景理论的框架下,考虑通胀环境下的退休时刻终端财富期望效用最大化问题,应用鞅方法推导退休前任意时刻DC养老金最优投资策略的显式解.最后,应用蒙特卡洛方法对结果进行敏感度分析,分析损失厌恶对DC养老金最优投资策略的影响.

带最低保障的DC养老金计划的最优投资

由于通货膨胀以及人口的老龄化,使得近年来养老基金的投资管理面临一定的风险。因此,养老金管理者希望在资金积累阶段找到最优的投资组合。假定参加养老金计划的员工在工作期间的年金缴付率是随机的,并将养老保险投资到金融市场,在期望效用最大化原则下,研究具有最低保障收益的确定缴费型养老金计划的最优投资问题。运用凹化技巧、拉格朗日对偶法以及鞅方法求解该优化问题,得到最优财富过程和最优交易策略的解析式。

随机利率和通货膨胀下DC养老金的鲁棒最优投资策略

针对通货膨胀、随机利率、随机薪酬和模型不确定性影响下的确定缴费(Defined Contribution,DC)型养老金的鲁棒最优投资策略问题,首先假设市场是由无风险资产、滚动债券以及股票3种资产组成,给出这3种资产以及随机薪酬的动力学公式;然后通过消费者价格指数刻画通货膨胀的水平,应用伊藤公式,得到通货膨胀环境下3种资产价格以及随机薪酬的动力学公式;接着应用Girsanov定理,得到新测度下随机利率、3种资产以及随机薪酬的动力学公式,并得到养老金账户的财富过程;最后在期望效用最大化的原理下,应用随机控制理论求解HJB方程(Hamilton-Jacobi-Bellman equation),得到了DC养老金的鲁棒最优投资策略;通过数值分析得出通货膨胀对鲁棒最优投资策略的影响。

卖空限制和分红约束下DC养老金计划的最优投资

针对卖空限制以及分红约束对DC养老金计划所产生的影响,提出了基于卖空限制以及分红约束下DC养老金计划的最优投资问题,其中卖空限制和分红约束是相互独立的因素。假设在一个完备金融市场的资产组合框架中,即无风险资产和进行分红后的风险资产所构成的资产组合,管理者的目标是使S型效用函数下的终端财富最大化并导出最优策略。根据对偶控制过程得出最优财富过程的表达式,最后通过数值分析描述了在卖空限制和分红约束下,不同的参数θ对最优终端财富以及不同的分红参数δ对最优策略的影响。结果表明,卖空限制和分红约束有效地改善了投资策略,增加了投资者的收益,但也在一定程度上增加了投资者所承担的风险。

随机环境下具有最低担保约束的DC养老金鲁棒投资策略

针对近年来养老金管理遇到的问题,基于模型不确定性,考虑随机环境和退休保障限制的DC型养老金最优投资策略具有重要意义.以养老金的最终价值相对于退休后年金担保的不变相对风险厌恶期望效用最大化为目标,利用随机动态规划的方法,求出鲁棒最优投资策略及相应的价值函数.最后,通过数值分析,得到各参数对最优投资策略的影响.

激励机制和VaR约束下的DC养老金计划的最优投资

研究了DC养老金经理在单一管理费以及混合收费(同时收取管理费与绩效费)这两种不同的薪酬机制和损失厌恶下的最优投资组合问题。利用凹化方法得到了存在终端财富约束下的最优财富过程和最优投资策略的解析表达式。数值结果表明损失厌恶,VaR约束和薪酬机制会极大地影响最优终端财富的分布。特别地,在决策参照点较高时,损失厌恶会导致混合薪酬机制下最优终端财富的尾部风险较低。

一类随机模型下DC养老金的最优投资策略

研究了DC型养老金计划参与者的最优投资策略,其中金融市场由一个无风险资产和一个风险资产组成,风险的市场价格由仿射平方根随机模型描述。利用随机控制理论,通过求解相应的Hamiltion-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到CRRA效用下最优值函数和最优投资策略的解析式。最后,通过数值算例,阐述了风险资产的随机因子和漂移率对最优投资策略的影响,并发现当市场往良性状态发展时,投资在风险资产的财富比例将不断增大;但在相同的市场状态下,当初始财富足够大时,投资在风险资产的财富比例几乎与投资期限无关。

混合随机波动模型下带随机工资的DC型养老金最优投资策略

针对养老金的保值增值问题,分析具有利率风险和波动风险的DC(defined contribution)型养老金最优投资策略。假设金融市场包含一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从混合随机波动(Heston-Hull-White)模型。设定养老金计划成员的工资是随机的。基于终端财富预期效用最大化标准,在CARA效用函数下,通过建立相应的HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程,求解出最优投资策略,并利用数值算例分析主要模型参数对最优投资策略的影响。结果表明:风险规避系数的增大会导致投资者对股票的投资比例下降,利率风险和波动风险对DC型养老金的最优投资策略有显著影响。所得结果对基金管理者具有一定的指导作用。

跳扩散模型下带违约风险的DC型养老金最优投资策略

本文在跳扩散模型下研究DC型养老金个人账户的最优投资问题.假设养老金管理者将资金投资于一个无风险资产,一支股票及一个可违约债券,其中工资过程与股票的价格过程服从跳扩散模型.由于养老金占参保人退休当期工资的比例(工资替代率)是评价养老金管理绩效的重要标准,因此本文以实现预期工资替代率的精算现值为优化目标建立最优控制模型.运用动态规划方法,通过求解相应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程得到违约前和违约后的最优投资策略与值函数的显式表达式.最后,通过数值分析表明:股票价格过程与参保人工资过程中的跳跃对最优投资策略有很大影响.当参保人的工资上涨可能性较大时,管理者需加大对股票和可违约债券的投资;当股票价格上涨可能性较大时,管理者会加大对股票的投资.

带遗产计划和非流动性资产的DC型养老金的最优投资组合问题

本文探讨了当缴费确定(DC)型养老金计划考虑非流动性资产投资时的最优投资组合问题,并研究非流动性对投资组合选择的影响,同时还涉及养老金计划参与者的遗产计划、退休前随机劳动工资、退休后的生活保障和通货膨胀的风险。建模时,假设投资者可投资于无风险资产、股票和指数债券外,还有一种非流动性资产,我们考虑一个定期投资,即只能在时间0时进行交易,并在退休时提供回报。投资者同时表现出寻求风险和厌恶损失的行为,退休时投资回报的效用为S型。我们首先应用Legendre-Fenchel变换得到最优终端财富,然后采用鞅方法得到完整市场中最优投资策略和财富过程,并给出非流动性资产的最优交易策略,解决了投资者的最优投资组合问题。在此基础上,结合一些数字结论来分析模型参数和一些特征对投资策略的影响。

基于加权效用和VaR-PI约束下DC型养老金计划的最优资产配置

本文从养老金计划参与人和基金经理的双重视角出发,以最大化双方加权的期望效用为目标,研究了在最低保障和VaR约束下,DC养老金计划的最优资产配置问题。假设养老金计划参与人和基金经理均是损失厌恶的,分别用两个S型的效用函数来刻画双方的损失厌恶行为。VaR约束和加权的效用函数使得本文所研究的优化问题成为一个复杂的非凹效用最大化问题。利用拉格朗日对偶理论和凹化方法求得了最优财富和最优投资组合的封闭解。数值结论表明当更为看重养老金计划参与人的利益时,基金经理会采取更为激进的投资策略,VaR约束可以改进对DC养老金计划的风险管理。

Heston模型下DC型养老金鲁棒最优投资问题

本文研究在随机工资和模型不确定性影响下确定缴费型养老金的鲁棒最优投资问题.在模型中,养老金账户中的资本可以投资于一种风险资产和一种无风险资产,假设风险资产价格满足Heston模型.研究目标是通过选择最优投资策略,使得养老金账户的终端相对财富效用最大化.利用随机动态规划的方法,我们求出了在幂效用函数和指数效用函数下鲁棒最优投资策略和相应的值函数.最后,通过MATLAB软件对理论结果进行了数值分析.

基于4/2随机波动率模型考虑错误定价和保费退还条款的DC型养老金计划的均衡投资策略

该文在均值-方差准则下,引入保费退还条款,研究了存在错误定价的DC型养老金的时间一致性投资组合问题.假设养老金计划管理者可以将养老金账户中的财富投资到由无风险资产,遵循4/2随机波动率模型的市场指数和一对错误定价的股票组成的金融市场中.在博弈论的框架下,利用随机控制方法,通过求解广义HJB方程系统分别得到了时间一致的均衡投资策略和均衡有效前沿的显性表达式.最后,通过一些数值模拟分析了风险厌恶系数,错误定价和保费退还条款对均衡策略和有效前沿的影响.

基于损失厌恶和LEL约束下的DC养老金计划的最优投资

研究了DC型养老金经理在损失厌恶和有限期望损失约束下的最优投资组合问题.利用凹化方法得到了基于有限期望损失约束下的DC型养老金的最优财富过程的解析表达式,并进一步比较了在前景理论框架下有限期望损失约束和VaR约束对最优投资行为的影响.虽然在凹效用最大化问题中,当经济非常萧条时,有限期望损失约束下所发生的损失要低于VaR约束下所发生的损失,从而使得有限期望损失约束被认为是一个比VaR约束更有效的风险管理方法,但是在本文所考虑的非凹效用最大化问题中,理论与数值结果表明,当保护水平不是太高时,DC型养老金的最优财富在有限期望损失约束下具有与VaR约束下相同形式的表达公式,也就是说,有限期望损失约束与VaR约束存在着等价关系.因此,在非凹效用框架下,基于有限期望损失约束的风险管理并不比基于VaR约束的风险管理更具有优势,对于损失厌恶型的投资者,需要设计其它有效的风险管理方法来更好地改进对DC型养老金计划的风险管理.

通胀风险下基于HARA效用的DC型养老金计划

通货膨胀是养老基金管理过程中最直接最重要的影响因素之一.假设通胀风险由服从几何布朗运动的物价指数来度量,且瞬时期望通货膨胀率由Ornstein-Uhlenbeck过程来驱动.金融市场由n+1种可连续交易的风险资产所构成,养老基金管理者期望研究和解决通胀风险环境下DC型养老基金在累积阶段的最优投资策略问题,以最大化终端真实财富过程的期望效用.双曲绝对风险厌恶(HARA)效用函数具有一般的效用框架,包含幂效用、指数效用和对数效用作为特例.假设投资者对风险的偏好程度满足HARA效用,运用随机最优控制理论和Legendre变换方法得到了最优投资策略的显式表达式.

生命周期、风险偏好和积累水平对DC型养老金资产配置策略的影响研究

近年来,DC型养老金在我国得到了长足发展。DC型养老金的积累期长达数十年,如何通过有效的资产配置,实现参保人更高的养老效用是理论界和实务界都关注的问题。本文在默顿(Merton)连续时间最优投资—消费问题框架下,建立了DC型养老金最优资产配置问题的随机优化模型。以此为基础,本文研究了生命周期、风险偏好和积累水平对养老金积累期最优资产配置策略的影响。进而,通过Monte Carlo模拟,本文研究了最优资产配置策略与恒定资产配置比例策略下养老金积累效果的优劣。本文的结论证明,在放开DC型养老金投资限制的条件下,引入"生命周期基金"和"生命特征基金",引导最优资产配置很有必要。

随机利率下DC型养老金的随机微分博弈

本文研究了Vasicek随机利率下DC型养老金的随机微分博弈.金融市场是博弈的"虚拟"手,博弈中养老金计划投资者占主导.研究目标是:通过养老金计划投资者和金融市场之间的博弈,寻找最优的策略使得终止时刻财富的期望效用达到最大.在幂效用函数下,运用随机控制理论求得了最优策略和值函数的显式解.最后,解释了所研究的结果在经济上的意义,并通过数值计算分析了一些参数对最优策略的影响.