基于DC分解的非凸二次规划SDP近似解

本文提出一类基于DC分解的非凸二次规划问题SDP松弛方法,并通过求解一个二阶锥问题得到原问题的近似最优解.我们首先对非凸二次目标函数进行DC分解,然后利用线性下逼近得到一个凸二次松弛问题,而最优的DC分解可通过求解一个SDP问题得到.数值试验表明,基于DC分解的SDP近似解平均优于经典SDP松弛和随机化方法产生的近似解。

累积前景理论下投资组合选择问题的模型与算法研究

在实际金融市场中,投资者的决策往往受到主观心理认知的影响.考虑参照依赖、敏感性递减和损失厌恶等影响投资决策的心理特征,本文建立了基于累积前景理论的非凸投资组合选择模型,并提出了一种基于DC分解原理的ADMM算法.该算法能将本文建立的非凸规划转化成两个易于求解的子问题,同时证明了该算法的迭代序列能收敛到原问题的局部最优点.最后,本文对中国A股股市的实际数据集进行了实证检验,将提出的方法与经典的MV方法以及等权重投资策略进行比较.实验结果表明了本文的投资策略具有更高收益和稳健性.