Dini定理修正

讨论经典Dini定理,证明当Dini定理的连续性条件被放宽成"un(x)-u(x)有最大值"时,同样可以得到一致收敛的结论.在函数项级数和含参变量积分中,Dini定理可以进行类似的修改.最后,给出修正后的Dini定理的一个具体应用.

Dini定理在级数判敛中的应用

Dini定理在判断函数序列或函数级数一致收敛性中有多种应用。

关于数学分析中Dini定理教学的思考

Dini定理是判定函数列及函数项级数一致收敛的一个重要性质,因此,分析其条件的适用范围及将此定理加以推广和应用,有助于学生更好地掌握函数列及函数项级数一致收敛的判定。

狄尼(Dini)定理的推广

将著名的 Dini定理拓展为拓扑空间到线性拓扑空间或度量空间的连续映射 ,并给出推广后定理的几种证法及一些推论 .

关于正项级数的Dini型定理

本文将古典的 Dini 定理进行了推广.

关于Fourier级数收敛定理的研究

傅里叶级数收敛定理的叙述方式很多,下面就是常见的两种.定理1 [迪尼(Dini)定理]设 f(x)是以2π为周期的函数,并且在[-π,π]上可积,假设它在 x 处之广义左、右导数皆存在,则1/2[f(x+0)+f(x-0)]=(1/2)a_0+sum from n=1 to ∞(a_ncosnx+b_nsinnx).定理2 若以2π为周期的周期函数 f(x)在[-π,π]上按段光滑,则 f(x)

关于“狄尼定理的推广”一文的注记

本文给出狄尼（Ｄｉｎｉ）定理两种推广形式：（ｌ）关于取值于某个一致空间的连续映射网一致收敛的定理．（２）关于取位于广义实值的半连续函数网的一致收敛定理．其中第一种形式看成文［２］的推广．

函数列一致收敛判别法的推广及其应用

从等度连续角度出发,得到了在有界区间上函数列一致收敛的新判别法,并且给出了简单的应用。

一维热传导方程的解关于热交换系数的渐近行为

给出了一维热传导方程关于热交换系数h的解族u=uh(x,t)的一些分析性质的证明,并应用Dini定理证明了u=uh(x,t)在h→0时一致收敛到u=u0(x,t)。

一维热传导方程初边值问题

讨论了一族一维热传导方程初边值问题,用Dini定理证明了解的一致收敛性,且求出了解的收敛函数.

紧集上单调函数序列的收敛性

Dini定理是数学分析中的一个重要定理,然而它要求函数序列中每一个函数都连续,这在很大程度上限制了它的使用范围,全文主要讨论紧集上多元函数序列的一致收敛性问题,利用函数的单调性来代替其连续性,得到了类似于Dini定理的结论,从而拓广了Dini定理的应用范围。