关于二次域理论求解一类Diophantus方程的整数解

本文研究了两个典型Diophantus方程在实二次域中整数解的问题.利用二次域中的理论和二次代数整数环中算术基本定理,得到了该类方程的一般解法和在实二次域中的所有整数解的相关结论,推广了文献[1]和[2]的结果.

Euclid域中Diophantus方程的整数解

本文研究了两个典型Diophantus方程的整数解的问题.利用二次域中的重要理论和二次代数整数环中算术基本定理,获得了两个典型Diophantus方程在Euclid域中的所有整数解,推广了文献[6]的结果.

Diophantus方程sun from i=0 to n(x+i)~2=y^2的正整数解(Ⅰ)

探讨Diophantus方程Σni=0 (x +i) 2 =y2 在n≤ 5 0下的正整数解问题 ,得到了以下结果 :Diophantus方程 Σni=0 (x+i) 2 =y2 在n≤ 5 0下有正整数解的充要条件为n∈ {1 ,1 0 ,2 2 ,2 3 ,2 5 ,3 2 ,46,48,49}.

关于指数Diophantus方程的一个猜想

设α、b、c是不同的素数。从1958年Nagell开始,经过Makowski、Hadano、Uchiyama、孙琦和周小明、杨晓卓、曹珍富的共同努力。

一个Diophantus方程的初等解法

本文用初等且更为简短的方法证明了如下定理:如果D>1无平方因子且不被6k+1形素数整除,则Diophantus方程x^3±1=Dy^2(y≠0)除x^3+1=2y^2(y≠0)仅有整数解(x,y)=(1,±1)和(23,±78)外,无其他的整数解。

两个线性Diophantus方程有公解的充要条件

本文证明了线性Diophantus方程组有解当且仅当(a_1,…,a_k) b,(c_1,…c_k) d, 其中(n_1,…,n_k)表示n_1,…,n_k的最大公因数。

关于一类指数Diophantus方程

本文给出了指数Diophantus方程97~x+31~y=2~z,17~x+47~y=2~z,41~x+23~y=2~z,11~x+53~y=2~z,59~x+5~y=2~z和67~x+61~y=2~z的全部非负整数解。§1.引言和结果关于指数Diophantus方程 a^x+b^y=c^z,a,b,c是不同的素数,

Diophantus方程y^2+D^n=x^3的解法

本文研究了Diophantus方程 y^2+D^n=x^3,y>0,(D,y)=1的解法,还给出了当D=P是素数,5≤p≤17时方程满足p(?)y,2(?)x的全部正整数解,及方程y^2+11~n=x^3的全部正整数解.

关于一类Diophantus方程sum from i=1 to n (xi)=пmultiply from i=1 to n (xi)的整解

作者在本文中 ,引入了解型概念 ,并将解型分为平凡、正、负、0 -混合及非 0 -混合五种 ,从而极大地降低了问题的复杂性 ,得到了两个关键定理 (定理 4以及定理 1 0 )提供了求 Diophantus方程∑ni=1xi= ni=1xi 的全部正解型及全部非 0 -混合解型的途径。从而 ,解决了这两种解型的个数及构造问题。

Diophantus方程x^2－Dy^2＝－1的可解性

本文给出了Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程ｘ２－Ｄｙ２＝－１可解性的一些结果．从而部分地回答了Ｍｏｒｄｅｌｌ，柯召和孙琦提出的一个问题．

关于Diophantus方程px^2＋q^（2y＋1）＝2~z（Ⅲ）

本文解决了（ｐ，ｑ）＝（２ｎ＋１，３·２ｎ－１），（２ｎ－１，３·２ｎ＋１），（３·２ｎ－１，２ｎ＋１），（３·２ｎ＋１，２ｎ－１），（３·２ｎ－１，５·２ｎ＋１），（５·２ｎ＋１，３·２ｎ－１），（３·２ｎ＋１，５．２ｎ－１），（５·２ｎ－１，３·２ｎ＋１）时，方程ｐｘ２＋ｑ２ｙ＋１＝２ｚ的求解问题。其中ｎ≥３，Ｐ、ｑ为素数．从而给出了Ｐ≡１（ｍｏｄ８），ｑ≡７（ｍｏｄ８）以及Ｐ≡７（ｍｏｄ８），ｑ≡１（ｍｏｄ８），且ｍａｘ｛Ｐ，ｑ｝＜１００时上述方程除（ｐ，ｑ）＝（７９，９７），（７９，７３），（４７，８９），（７９，８９），（７１，８９）之外的全部非负整数解。

关于Diophantus方程a^x-b^y=2,max(a,b)<200

本文用初等方法给出了Diophantus方程a^x-b^y=2在101≤max(a,b)≤199时的全部解。

关于Diophantus方程的正整数解问题

本文给出了Diophantus方程xyz=r2 (x+y +z)的全部正整数解的一种简单的表示形式 。

基于观测方程重构滤波算法的锂离子电池荷电状态估计

滤波算法中观测方程的准确性在电池状态评估中起着决定性作用。然而,该文通过试验发现,由于温度、工作电流和荷电状态(SOC)的影响,即使使用精度较高的电池模型,扩展卡尔曼滤波(EKF)算法中观测方程的输出值与实际电压之间仍会存在较大误差,即产生了较大的新息。该文提出一种基于观测方程重组的增强型扩展卡尔曼滤波(E-EKF)算法。该算法的核心思想是利用具有温度、SOC和电流自适应能力的误差修正策略对观测方程进行重组,实现算法中新息的降低,进而提高SOC估计的准确性。使用两种不同温度下的典型工况试验对E-EKF算法的性能进行了验证。试验结果表明,该算法能够适应不同的温度和工况,并具有较高的SOC估计精度。

关于Diophantus方程Cx^2+2~mD=y^p

设C>0,D>0且D无>1的平方因子。本文在虚二次域中考虑Diophantus方程(C,2D)=1,ρ奇素数(1)的解.设h(—CD)是的理想类数,我们有 定理1 设CD(?)3(mod8),(?)

一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法

本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。

基于FFT的波动方程VOFFLC控制

针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系统。通过FFT和成熟FDM(Finite Difference Method)模拟实验结果的对比,证明采用FFT原理模拟PDE波动方程的思路正确;在频域ODE模型上施加自适应VOFFLC闭环控制,并设计了两种控制反馈规则。其中,采用乘法法则的VOFFLC控制时,波动呈现和原有形态一致、而周期缩短和振幅减小的现象;采用减法法则的VOFFLC控制时,可以实现类似边界控制的结果,然而在空间维度上可以实现向量级控制,即实现对该维度上任意函数形状、插值函数或者散点的向量级别控制,而这是边界控制做不到的。因而,基于FFT的波动方程VOFFLC控制有进一步的研究意义和广阔的实用价值。

个人养老金制度参与意愿的影响因素分析——基于结构方程模型

个人养老金制度作为我国社会保障体系建设顶层设计中的一个重要制度安排,是多层次、多支柱养老保险体系的重要组成部分。2022年末制度落地以来,公众参保意愿不强,市场观望情绪浓厚。基于对全国个人养老金制度试点城市开展的问卷调查数据,采用结构方程模型系统分析个人养老金制度参与意愿的影响因素和相关影响机制,发现该制度的参与意愿与居民的年龄段、居住城市、工作状况及家庭金融资产规模紧密相关;认知水平和制度信任对感知有用性和感知易用性会产生显著的正向影响,进而影响参与意愿,而机制建设并非影响参与意愿的显著因素。建议个人养老金制度针对特定人群进行重点宣传,放宽提取要求,建立产品准入和退出制度并促进信息披露标准化。

关于二元二次原型表整数Ⅱ:Diophantus 方程 D_1x^2-D_2y^2=δk^2

设 D 是非平方整数,D_1、 D_2是适合 D_1,D_2=D,gcd(D_1,D_2) =1,D_1>0的整数,k 是适合 gcd(k,D)=1的整数.本文根据二元二次原型表整数方面的结果,运用初等方法完整地给出了方程 D_1x^2-D_2y^2=δk^(?),δ=1,2或4的全部整数解(x,y,z).