关于Directly-Riemann积分Dirichlet和Abel判别法的充要性

证明了 Directly-Riemann积分 Dirichlet判别法和 Abel判别法的必要性 ,而 Directly-Riemann积分的 Dirichlet判别法和 Abel判别法充分性熊启才已有证明 ,由此说明这 2个重要判别法不仅充分而且必要。

关于Directly-Riemann积分收敛性判别法

利用Directly Riemann积分的基本性质,研究了判别Directly Riemann积分的收敛性问题。

关于Directly-Riemann积分的Hilbert不等式

利用Directly Riemann积分的性质,定义了一类新型卷积积分。将著名的Hilbert不等式推广为Hilbert积分不等式形式。

关于Directly-Riemann积分的属性

在文〔1〕 -〔4〕的基础上 ,给出了Directly -Riemann积分的几个性质 ;(i)Directly -Rie mann积分的绝对可积性 ;(ii)Directly -Riemann积分的绝对连续性 .

Directly-Riemann积分的一个重要不等式

利用Directly-Riemann积分相关性质,给出了Directly-Riemann积分的一个重要不等式.

Directly-Riemann积分的收敛定理

本文着重研究了Directly－Riemann积分收敛问题，得到了几个重要的积分收敛定理。

关于Directly-Riemann积分的中值定理

本文在研究Directly－Riemann积分~[1，2]的基础上，得到了Directly—Riemann积分的中值定理。

关于Directly-Riemann积分的极限定理

提出并着重研究了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ—Ｒｉｅｍａｎｎ积分的极限定理。

关于Directly-Riemann积分、Lebesgue积分与Riemann积分的相互关系

利用 Directly- Riemann积分、Lebesgue积分及 Riemann积分的有关性质 ,得到了 Directly-Riemann积分可积条件以及它们之间的相互关系 .

关于Directly-Riemann积分的一类重要不等式

在研究Directly_Riemann积分性质的基础上 ,给出了Directly_Riemann积分的一类重要不等式。

基于微积分控制的智能灌溉动态监控系统设计

为了解决当前农田灌溉水肥配比不均匀、不精确的问题,借助微积分控制原理,设计了智能灌溉动态监控系统。系统分为监测部分和控制部分,监测部分加载了显示软件、监控软件、MySQL数据库、水肥浓度控制算法的工业计算机,控制部分是指嵌入式控制器及其外围电路。整个系统的工作过程为:用户设置灌溉施肥参数,监测部分通过TCP通信将灌溉指令发送给嵌入式控制器,控制器收到指令后,启动变频器和增压泵,由此打开水肥一体机的电动球阀,开始灌溉作业;与此同时,EC传感器、pH传感器、管道压力传感器、流量计实时采集灌溉过程中水肥溶液的相关参数,并发送给嵌入式控制器;由控制器将数据发送给监测部分,监测部分将采集的数据与设定阈值进行对比,如不满足误差,则启动水肥浓度控制模块,输出调节电动球阀的开合度的指令,从而调整水肥浓度,满足灌溉需求。

精细积分方法的发展与扩展应用

钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振动、热传导以及最优控制等众多领域。本文首先介绍矩阵指数精细积分方法的提出、基本思想和发展;然后依次介绍在时不变/时变线性微分方程、非线性微分方程以及大规模问题求解中发展起来的各种精细积分方法,分析了其优缺点和适用范围;最后介绍了精细积分方法的基本思想在两点边值问题、椭圆函数和病态代数方程等问题的扩展应用,进一步展示了该思想的特色。

分组密码算法uBlock积分攻击的改进

积分攻击是由Daemen等人(doi:10.1007/BFb0052343)于1997年提出的一种密码分析方法,是继差分分析和线性分析之后最有效的密码分析方法之一。作为2018年全国密码算法设计竞赛分组算法的获胜算法,uB-lock抵抗积分攻击的能力受到较多的关注。为了重新评估uBlock家族密码算法抵抗积分攻击的安全性,该文利用单项式传播技术,结合混合整数线性规划(MILP)工具搜索积分区分器,并利用部分和技术进行密钥恢复攻击。对于uBlock-128/128和uBlock-128/256,基于搜索到的9轮积分区分器分别进行了首个11轮和12轮攻击,数据复杂度为2~(127)选择明文,时间复杂度分别为2~(127.06)和2~(224)次加密,存储复杂度分别为2~(44.58)和2~(138)字节;对于uBlock-256/256,基于搜索到的10轮积分区分器进行了首个12轮攻击,数据复杂度为2~(253)选择明文,时间复杂度为2~(253.06)次加密,存储复杂度为2~(44.46)字节。与之前uBlock的最优积分攻击结果相比,uBlock-128/128和uBlock-256/256的攻击轮数分别提高2轮,uBlock-128/256的攻击轮数提高3轮。本文的攻击说明,uBlock针对积分攻击依然有足够的安全冗余。

拉曼积分球光谱仪对盐水溶液中B(OH)_(3)的定量分析

不同溶液体系中硼的赋存形态及其化学分布规律一直以来是研究者关注的重点,它对深入开展硼酸盐溶液结构化学、过饱和非平衡态以及硼酸盐矿物沉积机制等研究具有重要的指导意义。针对目前拉曼光谱仪对溶液中硼氧配阴离子官能团响应信号弱、灵敏度低,不利于定量化视角阐述硼氧配阴离子间的作用机理等问题,研究了拉曼积分球光谱仪对硼酸溶液的定量分析方法,运用DOE部分因子实验设计,阐述了NaCl、MgCl_(2)、KCl和MgSO_(4)等共存盐类之间的交互作用对B(OH)_(3)拉曼定量分析的影响规律,建立了盐水溶液中B(OH)_(3)的Raman回归模型。结果表明,拉曼积分球光谱仪可显著增大硼酸溶液的拉曼光谱强度,提高信噪比,检出限为常规拉曼光谱的70倍,在0~6 g·L^(-1)硼酸线性范围内相关系数为0.9991,测定相对误差为-2.5%;盐水溶液中B(OH)_(3)含量经回归方程校正后相对误差绝对值小于3%,可用于低浓度硼酸的准确定量分析,也为定量化探究盐卤复杂体系中多硼物种化学形态分布规律提供一定借鉴。

定积分在两点展开的渐近公式

对于具有m+n阶连续导数的被积函数的定积分,通过多次分部积分给出了在积分上限和积分下限两点处同时展开的定积分的渐近展开式,其余项类似于Taylor公式的积分型余项,这种展开式可看作是Taylor公式的一种推广.被积函数在积分上下限处的值有不同情形,展开式也会随之变化而具有多种形式.通过分析与举例也发现这种展开式的近似计算优于Taylor公式的近似计算,而且在某些积分不等式的证明中也体现了其快捷方便的优点.

波流共同作用下射流稀释特性的动量积分模拟研究

污水通常以射流的形式向海排放,其在海洋环境水体中的稀释过程是射流与波浪、潮流共同作用的结果。本文基于合理的假设条件,对射流运动的控制方程进行积分处理,结合波流环境下射流的结构特征,引入射流卷吸与拖曳力函数,结合必要的边界条件,形成封闭的控制方程组,建立波流环境下射流动量积分模型。通过与实验资料的对比分析可以看出,该模型可以准确模拟波流环境下射流在近区段的时均运动与稀释过程;相较于单一的横流作用,波流共同作用下射流对周边水体的影响范围更大,射流初始稀释能力更强。基于多个组次的动量积分模拟实验,通过无量纲分析与最小二乘拟合,建立了波流共同作用下射流轨迹中心线位置及最小稀释度的经验公式。相关成果可为排海污水环境影响评估提供快速、准确的分析手段。

二重积分及其应用

本文首先定义了矩形区域上的二重积分,并使用平行于x轴和y轴的直线网将矩形区域划分。对于相关性质,给出了详细、完整的证明,证明了在矩形区域上定义的有界函数可积的充要条件是该函数在矩形区域上的不连续点集是零测集。假设函数在矩形区域上黎曼可积,成功地解决了固定变量x后,作为y的函数在相应闭区间上的黎曼积分未必存在的问题。其次,建立了有界函数在有界集上的积分,并将有界集上的积分转化为矩形区域上的积分。再次,介绍了二重积分的应用,证明了在开集上定义的二元函数的2个混合偏导数如果连续,则必然相等。最后,还使用二重积分证明了级数求和公式^(∞)∑=11/^(2)=π^(2)/6。

基于积分滑模的电子机械制动系统ABS控制

为解决传统制动系统逻辑门限控制存在逻辑复杂且难以充分利用路面附着的问题,以及ABS存在的非线性、不确定性问题,提出了一种基于路面识别的ABS控制策略应用在电子机械制动系统。首先,通过Simulink建立1/4车辆制动模型;其次,分析附着系数在不同路面存在的差异性以及附着系数和车轮角减速度的变化规律,设计了一种高效且准确的路面识别算法来估算当前路面的最佳滑移率;最后,设计了基于积分滑模控制的ABS控制策略跟踪最佳滑移率。仿真结果表明:路面识别算法识别响应快、识别准确度高;所设计的ABS控制策略能够稳定跟踪最佳滑移率,对不同路面工况具有较强的适应性。与基于逻辑门限控制的传统制动系统相比,在单路面条件下制动时间减少了11.89%,制动距离缩短了12.7%;在变路面条件下制动时间减少了17.8%,制动距离缩短了19.9%。

思政元素融入复变函数与积分变换课程的教学案例研究

为培养新时代中国社会主义的建设者和接班人,贯彻落实立德树人的根本任务,在复变函数与积分变换的教学过程中自然地融入课程思政元素,建立该课程的课程思政教学案例库是势在必行的。首先,深入挖掘思政元素与数学专业知识的结合点。其次,对线上线下混合教学模式进行课程思政设计。最后,形成适合本课程的课程思政教学案例。通过对课程思政案例的教学实践,教育引导学生成为热爱祖国、富有理想、视野宽广、德才兼备的创新型人才。

电动静液作动器的非线性变阻尼积分滑模控制

对于电动静液作动器(EHA),传统滑模控制器存在加速度信息难以获取,参数不易整定和控制信号抖振等问题,从而造成控制器很难应用于实际。针对以上问题,利用奇异摄动理论对EHA数学模型进行合理的降阶,从而使控制器设计避免了使用加速度信息。在此基础上,利用降阶模型设计了一种新型非线性变阻尼积分滑模控制器(NSMC),该控制器可根据位置控制误差实现系统阻尼比由欠阻尼到过阻尼的自适应调节,能有效提高位置阶跃调节性能。设计了一种基于滤波器的不确定项估计器对EHA中存在的参数不确定性和外部扰动进行实时估计并补偿。滑模面积分项的引入和不确定项估计器的使用,一方面使控制器中无需使用切换函数,实现了EHA的无抖振滑模控制,另一方面使系统整个动态过程完全表现为滑动模态,从而可根据EHA控制指标直接整定滑模面参数,大大简化了参数整定过程。同时利用Lyapunov稳定性理论对整个闭环系统和滑模面的稳定性进行了详细分析。分别与PI控制器、传统滑模控制器(SMC)和传统变阻尼滑模控制器(DVSMC)进行了详细的仿真分析比较,仿真结果表明NSMC能有效提高EHA位置跟踪性能和增强对参数不确定性和外部扰动的鲁棒性。