第一类Dirichlet积分的公式解

利用三角降次公式及留数解决了第一类Dirichlet积分问题,即给出了第一类Dirichlet积分的公式解。利用所得结果,定义了Dirichlet数Dn,证明了其一般性质。

第二类Dirichlet积分的公式解

利用三角降次公式及解析函数的理论解决了第二类Dirichlet积分问题,并给出其公式解,其中特殊项1z起着关键作用。

对Dirichlet积分的几种简便证明

借助复变函数、积分变换、数学物理方程等数学方法和工具,可通过多种途径证明Dirichlet积分的结果.

Dirichlet积分九种解法的思路分析

分析比较Dirichlet积分九种解法的思路,以揭示Lebesgue积分的优越性,并对相关文献中的一处错误解法加以纠正.

Dirichlet积分及其应用

运用初等分析技术计算Dirichlet积分.利用Dirichlet积分值,结合Riemann-Lebesgue引理证明周期函数对应的Fourier级数在其分片光滑点收敛.

两类含参变量Dirichlet积分的公式解

给出了含参变量Dirichlet积分In,m(s)的定义。数学分析中的许多含参变量积分都是In,m(s)的特例。利用三角降次公式及解析函数的理论解决了含参变量Dirichlet积分的公式解问题,由此推出第一类Dirichlet积分与第二类Dirichlet积分的公式解。通过计算,解决了In,m(s)的表示问题。

Dirichlet积分的计算方法

Dirichlet积分在物理学等领域有广泛的应用。综述了计算Dirichlet积分的传统经典方法,即含参变量积分法和围道积分法,然后以积分变换和广义函数为研究工具,采用数学物理方法,给出了计算Dirichlet积分的4种新方法:Fourier变换法、能量积分法、Laplace变换法和广义函数法。这些方法简单明了,易于接受,学生既学会了积分变换知识的应用,又解决了已学课程中遗留的问题,对学生处理类似的情况具有借鉴参考作用。

关于Dirichlet积分的处理

本文作者对狄克里雷 (Dinichlet)积分采用不同知识水平上的几种求解处理方法 ,如拉普拉斯 ,付立叶方法等 ,使积分得到广泛运用。

Dirichlet积分的几种新证明

借助积分交换次序与积分号下求导复变函数、积分变换、数学物理方程等数学方法和工具,通过三种途径证明Dirichlet积分。

关于Dirichlet积分的十种计算方法

关于Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ积分的十种计算方法沈克精（安徽大学）引言Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ积分是积分学中著名的积分，许多重要积分的计算最后都化为此＃分，物理中阻尼振动以及其它实际问题，也常遇到此积分。不难证明，此积分是收敛的，但由于被积函数的原函数不能用初等函...

Dirichlet积分的两种计算方法

分别利用Fourier积分法和复分析法,给出Dirichlet积分∫+∞0sin xxdx的两种不同算法.

Dirichlet积分的推广

用多种方法讨论了

Dirichlet积分的5种计算方法

研究Dirichlet积分∫∞0sinx/x dx,给出5种不同的Dirichlet积分值计算方法.

Dirichlet积分的一种新的计算方法

本文通过分析一个二阶微分方程的两个特解之间的相等关系,从而计算了Dirichlet积分.

精细积分方法的发展与扩展应用

钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振动、热传导以及最优控制等众多领域。本文首先介绍矩阵指数精细积分方法的提出、基本思想和发展;然后依次介绍在时不变/时变线性微分方程、非线性微分方程以及大规模问题求解中发展起来的各种精细积分方法,分析了其优缺点和适用范围;最后介绍了精细积分方法的基本思想在两点边值问题、椭圆函数和病态代数方程等问题的扩展应用,进一步展示了该思想的特色。

Dirichlet积分的一种概率推导

结果:这篇短文给出了一个利用概率有关概念解决微积分问题的例子,众所周知■公式(1)这里对■(2)公式(1)出现在许多不同的背景里,例如,k维的Dirichlet(狄利克雷)分布的密度中常数的规范化.这篇短文的目的是想阐明一个仅基于概率论证而得到(1)式的另一种方法.当(1)中的指数n_(j)是正整数或零时,此方法是有效的.

基于微积分控制的智能灌溉动态监控系统设计

为了解决当前农田灌溉水肥配比不均匀、不精确的问题,借助微积分控制原理,设计了智能灌溉动态监控系统。系统分为监测部分和控制部分,监测部分加载了显示软件、监控软件、MySQL数据库、水肥浓度控制算法的工业计算机,控制部分是指嵌入式控制器及其外围电路。整个系统的工作过程为:用户设置灌溉施肥参数,监测部分通过TCP通信将灌溉指令发送给嵌入式控制器,控制器收到指令后,启动变频器和增压泵,由此打开水肥一体机的电动球阀,开始灌溉作业;与此同时,EC传感器、pH传感器、管道压力传感器、流量计实时采集灌溉过程中水肥溶液的相关参数,并发送给嵌入式控制器;由控制器将数据发送给监测部分,监测部分将采集的数据与设定阈值进行对比,如不满足误差,则启动水肥浓度控制模块,输出调节电动球阀的开合度的指令,从而调整水肥浓度,满足灌溉需求。

基于积分滑模的电子机械制动系统ABS控制

为解决传统制动系统逻辑门限控制存在逻辑复杂且难以充分利用路面附着的问题,以及ABS存在的非线性、不确定性问题,提出了一种基于路面识别的ABS控制策略应用在电子机械制动系统。首先,通过Simulink建立1/4车辆制动模型;其次,分析附着系数在不同路面存在的差异性以及附着系数和车轮角减速度的变化规律,设计了一种高效且准确的路面识别算法来估算当前路面的最佳滑移率;最后,设计了基于积分滑模控制的ABS控制策略跟踪最佳滑移率。仿真结果表明:路面识别算法识别响应快、识别准确度高;所设计的ABS控制策略能够稳定跟踪最佳滑移率,对不同路面工况具有较强的适应性。与基于逻辑门限控制的传统制动系统相比,在单路面条件下制动时间减少了11.89%,制动距离缩短了12.7%;在变路面条件下制动时间减少了17.8%,制动距离缩短了19.9%。

思政元素融入复变函数与积分变换课程的教学案例研究

为培养新时代中国社会主义的建设者和接班人,贯彻落实立德树人的根本任务,在复变函数与积分变换的教学过程中自然地融入课程思政元素,建立该课程的课程思政教学案例库是势在必行的。首先,深入挖掘思政元素与数学专业知识的结合点。其次,对线上线下混合教学模式进行课程思政设计。最后,形成适合本课程的课程思政教学案例。通过对课程思政案例的教学实践,教育引导学生成为热爱祖国、富有理想、视野宽广、德才兼备的创新型人才。