广义三次DP曲线

给出一组带有两个形状参数的三次多项式基函数,它是三次DP基函数的扩展;分析该基函数的性质;基于该组函数定义了广义三次DP曲线,它不仅具有与DP曲线类似的性质,还可通过改变参数λ或μ使其具有形状可调性。当这两段曲线相拼接时,在满足一定的条件下,曲线可达到G2或C2连续,从而为自由曲线设计提供了一种有效的方法。

一类带形状参数的三次DP曲线

为使得DP曲线具有形状调节的功能,提出带2个形状参数的三次DP曲线.首先将一类三次DP基函数进行了推广,给出带2个形状参数的三次DP基函数;然后基于该基函数定义带形状参数的三次DP曲线,并讨论形状参数的几何意义,给出关于形状参数的曲线G1,G2连续条件;最后引入位置参数m,使得曲线在端点处的切点位置可以自由调整,曲线设计更为灵活.实例结果表明,带形状参数的三次DP曲线在达到G1,G2连续条件的同时,还可利用形状参数实现对曲线形状的调控作用.

广义三次DP曲线的形状分析

基于包络理论和拓扑映射的方法对广义三次DP曲线进行了形状分析,首先讨论了空间曲线的变挠性;接着讨论了曲线含有奇点、拐点、局部凸和全局凸的充分必要条件,得出了其形状分布图;最后就参数对形状分布图的影响作了进一步的讨论。

带形状参数的三次三角DP曲线的构造

以Delgado和Pena在2003年所给出的一类全新的DP-NTP曲线理论为基础,构造了一类带形状参数的三次三角DP曲线.该曲线具有三次多项式DP曲线的优良性质,基函数是一组规范全正基,而且还带有两个形状参数,这使得曲线具有更强、更加灵活的表现能力,增强了曲线的形状控制能力,也更适用于曲线设计.另外,在非有理形式情形下,该曲线能精确地表示圆、椭圆、抛物线等圆锥曲线,并且给出了圆周曲线、椭圆和抛物线的精确表示算例,验证了所得研究结论的有效性.

三次DP曲线定义区间的扩展及其形状优化

为构造一种带形状参数的三次DP曲线,解决DP曲线在给定控制顶点时不具有形状修改功能的缺陷。将传统的三次DP基函数的定义区间由[0,1]推广为[0,α],重新参数化后得到一组新的含参扩展基,分析扩展基的性质并将其与固定的控制顶点进行线性组合,构造了三次α-DP曲线。讨论了曲线的性质与形状,分析了形状参数的几何意义,并给出了曲线光滑拼接的条件:当满足一定条件时,曲线可达到G1或G2连续。同时,运用张量积方法将三次α-DP曲线推广到曲面。实例表明,三次α-DP曲线曲面不仅继承了传统DP曲线曲面的优良性质,而且具有形状可调性。最后给出了3种形状参数的选取方案以及相应实例。

基于DP曲线构建PH样条

PH曲线是一类特殊的多项式参数曲线,其最显著的优点是弧长函数为多项式,其等距线可由兼容于CAD系统的有理多项式曲线表示。鉴于此,基于三次DP曲线,从平面PH曲线的定义出发,给出了三次DP曲线为PH曲线时其控制多边形满足的充分必要条件,得到了关于控制多边形的边长和夹角的几何特征条件,给出DP-PH曲线的定义。通过DP-PH控制多边形几何特征条件,给出可以先通过构造控制多边形进而构造出三次DP-PH曲线的几何构造方法。进一步分析了DP曲线和DP-PH曲线的误差。

带形状参数的四次DP曲线的构造与应用

本文将四次DP基函数进行推广,构造出带形状参数的四次DP基函数,分析了带形状参数的四次DP基函数的性质。然后基于这组基函数定义了带形状参数的四次DP曲线,讨论了形状参数的几何意义。最后利用最小二乘法将端点插值的带形状参数的四次DP曲线进行圆锥曲线逼近,求出带形状参数的四次DP曲线的控制顶点,并展示了实例。

三次PH-DP过渡曲线的构造

本章基于DP曲线成为PH曲线的几何特征条件,利用三次PH-DP曲线,构造了互不包含的两圆之间的C型过渡曲线,并给出数值例子。

三次DP曲线的形状分析

基于包络理论与拓扑映射的方法对三次DP曲线进行了形状分析,得出了曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的充分必要条件,这些条件完全由控制多边形的顶点位置所决定.最后,就三次DP曲线和三次Bezier曲线、三次Ball曲线的形状图进行了对比.

带两类形状参数的三次λμ-α-DP曲线的构造

构造了一种带两类形状参数的三次λμ-α-DP基函数,形状参数的引入有效地增强了DP曲线的形状控制能力。新的曲线不仅可以整体修改曲线的形状,而且具有局部可调性。分析了三次λμ-α-DP基函数以及曲线的性质,给出不同的参数取值对基函数和曲线形状的影响,以及曲线光滑连续拼接的条件:当满足一定的条件时,曲线可以达到G2连续。另给出G1连续的旋转面。利用奇异混合技术,在三次λμ-α-DP曲线中加入一类奇异混合函数,并分别对新曲线的相关性质和取不同参数时曲线的变化规律进行了论证。实例证明,改变调配参数的取值,可以调整奇异混合插值曲线与直线段的逼近程度,增强曲线的形状控制能力。

带形状参数的双三次G^1连续DP曲面

提出了双三次带形状参数的DP曲面的构造及连续拼接方法.基于带形状参数的DP曲线,构造了带形状参数的双三次DP曲面,给出了关于形状参数的两相邻DP曲面片间的G^1连续拼接条件.实例结果表明,该方法是有效的.

有理三次圆弧的标准正交基与广义Ball基表示

为了拓宽由标准正交基与广义Ball(GB)基所构造的新的参数曲线的使用范围,研究了用它们表示圆弧的一整套理论,包括表示圆弧的充要条件、圆心角范围和几何作图法等.以最基本而常用的有理三次形式为研究类型,运用几何代数和基变换这两种方法,研究了以有理三次形式的Delgado-Pe^na(DP)曲线、Wang-Ball曲线与Said-Ball曲线表示圆弧曲线段的方法,找到了用这3种曲线分别表示圆弧的充要条件,推导了算法,并给出了圆心角范围和几何作图法.研究结果既可用于圆弧的各种有理化参数设计,又可用于鉴别一条有理三次DP或GB曲线是否为圆弧.

制冷系统毛细管节流特性的试验与分析

在一台采用旋转式压缩机的某品牌KC-25窗式空调器上,进行了毛细管节流特性的试验研究,得出了毛细管节流对空调器性能的影响以及气态制冷剂在毛细管中流动时的能量损失规律,经过DPS数据处理,拟合出了毛细管的流量随内径长度的变化曲线及其变化率曲线,推导出了其韦泊分布函数。为空调器的优化设计匹配,提高空调器的性能奠定了基础,为毛细管批量生产的质检提供了一些有益的参考。

樟脑钝感发射药燃烧性能参数测试与计算

首先利用密闭爆发器测定了已经在弹药中贮存5年的樟脑钝感发射药的dP/dt曲线,然后利用内弹道方程进行了计算.通过试验和计算得到了火药力、余容、最大燃烧压力、燃烧时间以及其他燃烧性能参数.结果表明,该发射药经过贮存后燃烧性能满足使用要求.