基于隐式重启Arnoldi方法的中子扩散本征值问题求解及其降阶研究

中子扩散方程高阶谐波可用于重构堆芯中子注量率分布,但传统源迭代与源修正迭代法求解时的收敛速度慢,计算耗时长。采用隐式重启Arnoldi方法(Implicitly Restarted Arnoldi Method,IRAM)求解本征值问题的中子扩散方程获得谐波数据,通过本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)与伽辽金(Galerkin)投影相结合的方法构建POD-Galerkin低阶模型,并重构二维稳态TWIGL基准题中子注量率分布。研究结果表明:IRAM方法在求解中子扩散方程的高阶本征值和谐波问题上具有较高的精度;基于POD-Galerkin低阶模型重构中子注量率分布具有较高的保真性与计算效率,有效增值系数与参考解的误差为8.7×10^(-5),对角线上快群和热群中子注量率最大相对误差为2.56%,且低阶模型计算用时仅为全阶模型的10.18%。本研究为堆芯中子注量率重构提供了一种可靠且高效的方法,该方法不仅可用于重构稳态时堆芯中子注量率分布,还具有在瞬态情况下预测中子注量率分布的潜力,有望在未来的应用中进一步拓展。

角色动画中基于隐式曲面的皮肤变形方法

提出了一种角色动画中基于隐式曲面的皮肤变形方法,主要面向具有骨骼层次以及相关蒙皮权重的动画模型,利用隐式曲面来驱动皮肤变形.首先,采用埃尔米特径向基函数和泊松圆盘采样对给定骨骼绑定的网格部分进行重建,把角色模型的体积近似当作一组局部的三维标量场,并保留原有的网格属性;其次,构造场函数,通过场函数纠正几何蒙皮技术的结果;最后,结合两种组合算子,使用隐式方法在人体模型上形成合理可信的皮肤变形效果.本方法不会产生糖纸扭曲和关节膨胀的问题,并且可以生成皮肤接触效果和肌肉凸起.由于该方法是后处理,因此非常适合标准动画制作流程.

基于可信隐式第三方的机载软件审计方法

分布式云存储技术为数量日益庞大的机载软件提供了新的分发与存储方式,这意味着航空公司失去了对软件的直接控制,因此机载软件安全成为了航空公司十分关注的问题。为了提高云存储环境下机载软件的安全性,提出了一种基于可信隐式第三方(Trusted Implicit Third Party,TITP)的机载软件审计方法对云上机载软件进行监控与管理,以确保机载软件的完整性。此外,由部署在云端的可信硬件代替用户进行审计工作,解决了可公开验证审计机制中第三方审计者不完全可信的问题,并以日志的方式记录审计结果以供用户查询。运用可信硬件进行完整性验证不仅降低了用户计算成本,而且缩短了用户在线时间。与其他可信隐式第三方审计方法进行实验对比,所提方法在审计计算过程中节省了10%的时间消耗。

间断Galerkin有限元隐式算法GPU并行化研究

为了提高间断伽辽金(discontinuous Galerkin,DG)有限元方法的计算效率,围绕求解Euler方程,构建了基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散,采用人工黏性法处理激波等间断问题,时间推进选用下上对称高斯-赛德尔(lower-upper symmetric Gauss-Seidel,LU-SGS)隐式格式。为了克服传统隐式格式固有的数据关联依赖问题,借助于本文提出的面向任意网格的单元着色分组技术,先给出了LUSGS隐式格式的并行化改造,使得隐式时间推进能按颜色组别依次并行,由于同一颜色组内算法已不存在数据关联,可以据此实现并行化。在此基础上,再结合DG算法局部紧致等特点,基于统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA)编程模型,设计了依据单元的核函数,并构建了对应的线程与数据结构,给出了DG有限元隐式GPU并行算法。最后,发展的算法通过了多个二维和三维典型流动算例考核与性能测试,展示出隐式算法GPU加速的效果,且获得的计算结果能与现有的文献或实验数据接近。

川滇块体东边界安宁河-则木河-小江断裂带的三维构造模型:基于多元数据与隐式建模技术

安宁河-则木河-小江断裂带位于青藏高原与扬子地块相互拼接的交会部位,代表了川滇菱形块体的东部边界,地震活动频繁。其总体表现为左旋走滑的运动学特征,沿走向断裂结构复杂,为精细表征深部断裂的三维结构特征带来了很大挑战。目前存在的问题主要包括:主断层面本身的结构复杂特性;断裂交切与主次关系的不确定性;隐伏断层的空间约束;微震活动区域的断层面限定等。传统上,三维构造建模主要依赖于高分辨率的地震反射剖面、三维地震数据体和钻孔等数据约束,可以三角面网的形式在三维空间内使用数量有限的节点定义任意物体的几何形态,进而连接节点模拟物体的拓扑结构。然而,川滇块体东边界等大部分活动构造区域缺少这些高分辨率的数据,即使有相关数据,通常在空间上也非常稀疏。以往有研究利用大量精定位地震和断层地表迹线等数据建立了活动断裂的初始三维模型,但这种方法忽视了震源机制解提供的节面信息对建模的贡献,且未对多元数据采取差异化的权重分配策略。文中基于三维构造隐式建模方法,结合不同约束条件下的深、浅地质与地球物理数据,构建了川滇块体东边界安宁河-则木河-小江断裂带的三维精细构造模型。建模流程充分利用震源机制解提供的节面约束信息,将其与地表断层迹线、重定位地震震中等数据融合,纳入一个考虑差异化权重分配的多次迭代过程,最终实现利用多元数据建立川滇块体东边界断裂三维复杂结构特性的目标。基于隐式建模方法构建的活动断裂的精细三维结构模型可用于断面粗糙度和断裂系统分析,对约束断面上的凹凸体分布与开展地震破裂模拟具有重要意义。

求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代方法

本文提出求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法.通过将隐式互补问题重新表述为一个等价的不动点方程,建立一类新的基于模系的两步矩阵分裂方法,并在一定条件下证明了方法的收敛性.数值实验表明,该方法在迭代步数上优于传统的模系矩阵分裂迭代方法.

基于混合网格Navier-Stokes方程的并行隐式计算方法研究

针对结构网格很难处理复杂外形和非结构网格无法计算具有边界层的粘性流动的缺点,发展了基于混合网格格点的隐式算法,成功地解决了在工程应用中难于处理的复杂外形粘性流场计算和效率问题。同时针对大规模的工程问题,发展了基于MPI通信技术的染色分层通讯并行计算方法。其中空间离散采用基于Roe格式发展的三阶迎风HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)或AUSM格式,湍流模型采用k??两方程湍流模型,时间推进考虑到LU-SGS并行等效较困难则采用基于DP-LUR(Data-Parallel Lower-Upper Relaxation)格式的隐式算法,计算CFL数可取到105量级,从2个到128个CPU的并行加速效率都保持在90%以上,大大提高了计算效率。算例对标模M6机翼模型流场进行计算,验证了方法的可靠性;然后对标模DLR-F6翼身组合体进行混合网格粘性与无粘计算结果进行比较,进一步验证混合网格方法;最后计算了DLR-WBNP外挂发动机翼身组合体模型,准确模拟了外挂和超临界机翼的相互干扰流动问题,采用4 CPU 16 CORE到24 CPU 96 CORE,2000步计算时间都不超过3小时。为民机跨声速气动弹性分析的计算效率提升提供了基本的数值模拟工具。

基于数据驱动遗传算法的自动化隐式评分歌曲推荐方法

传统推荐方法主要以现有数据所在范围为基础进行歌曲推荐,导致用户的满意度较低,为此,提出基于数据驱动遗传算法的自动化隐式评分歌曲推荐方法。首先将用户的历史数据作为基础矩阵,通过进行基础矩阵分解,得到用户对歌曲的隐式评分结果,采用互信息特征选择方法构建了特征选择模型,将无关特征或相似的冗余特征进行过滤,以此确保遗传算法输出的推荐结果具有更高的准确性。最后利用遗传算法中的深度神经网络模型实现对最终推荐结果的计算,将选择的特征值作为深度神经网络模型的学习驱动,对挖掘到的用户原始数据的隐式评分结果进行训练,并根据Sigmoid函数的输出结果判断歌曲是否满足推荐标准。测试结果表明,设计方法推荐结果中,用户对歌曲歌词、旋律、节奏以及情感的满意度分别达到了90.19%、90.94%、91.61%和90.89%,均明显高于对比方法。

基于移动粒子半隐式方法的油冷电驱系统润滑特性分析

为研究油冷电驱系统的润滑特性,分析了某油冷电驱系统的飞溅润滑特性和极端姿态下低速润滑不良现象,并针对强制润滑和油泵吸空现象进行了分析。结果表明:低速润滑不良、高速润滑良好是飞溅润滑的主要特性,随倾角增大,上坡工况流量逐渐下降,下坡工况相反,左倾20°时无飞溅润滑效果并存在吸油口吸空现象,右倾20°时低速搅油效果差,左、右倾工况下飞溅润滑油量表现相反;强制润滑可综合考虑电机和减速器的流量需求和比例;油泵吸空将导致强制润滑失效,解决吸空问题需同时考虑效率的降低。

隐式曲面两相图像分割的变分水平集模型及对偶方法

本文对曲面上分段常值和分段光滑的两相图像分割的变分水平集模型及其对偶方法进行了研究.图像所在的曲面用静态的符号距离函数的零水平集表达,曲面上图像分割轮廓线用另一动态符号距离函数的零水平集与上述静态的零水平集的交线表达,借助内蕴梯度、内蕴散度的概念平面两相图像分割的变分水平集模型已被推广到隐式曲面上图像分割的变分模型.本文借助二值标记函数和凸松弛的概念,将该模型转化为全局凸优化的极值问题,避免了轮廓线初始化对分割结果的影响.针对隐式曲面上两相图像分割的凸优化模型,设计了相应的对偶方法.最后通过数值实验验证了本文所提方法的计算效率优于传统方法.

用隐式非线性方法预测注水井吸水剖面

将归一化的地层系数、油水井连通状况、连通油井数、连通井距、量化的砂体类型和措施类型以及渗透级差倒数作为输入参数,相对吸水量作为目标参数,结合支持向量机(SVM)和BP神经网络方法建立隐式非线性吸水剖面预测模型,通过模型的样本学习,建立地质、开发参数和相对吸水量之间的隐式非线性关系。实例分析表明,隐式非线性方法预测吸水剖面精度高且易于扩充模型变量数,要求样本少,更适合矿场应用。

稳定性系数为隐式函数的边坡可靠度近似计算方法

分析发现在大多数情况下,边坡滑动模式的稳定性系数计算是一个隐函数。导致了在其相应的可靠度研究中建立显式的极限状态方程是不可能的。为了解决这一问题,以边坡稳定性分析的郎畏勒计算模式为例,研究了一种改进的响应面方法。在该方法中,采用郎畏勒分析模式的稳定性系数隐式计算方法取代经典响应面方法的有限元数值模拟计算;为了消除经典方法可靠度指标求解过程中方程线性化带来的误差,研究了采用梯度最速下降法最优化方法求解验算点的过程和步骤。然后给出了改进后的响应面方法近似显式函数拟合和可靠度指标的工作流程,最后采用改进的方法分析一个工程实例。改进的响应面计算过程比经典方法简单适用,工作量较小,具有理论意义和工程应用前景。

基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法

在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵.对角(块)矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1～2个量级.

气体动理学统一算法的隐式方法研究

目前的气体动理学统一算法(unified gas kinetic scheme,简称UGKS)在求解高速流动问题时的计算效率,难以满足求解复杂工程问题的需求.为了提高该算法的计算效率,本文对模型方程的对流项和碰撞项进行了隐式处理,并针对UGKS界面通量与演化时间相关的特点,引入了演化时间平均界面通量,通过对控制方程矩阵进行近似LU分解(lower-upper decomposition),实现了隐式UGKS.不同来流马赫数的圆柱绕流算例测试表明,只要演化时间选取得当,隐式方法可以得到与显式方法完全相同的结果,且计算效率可以提高1～2个量级.

高维热传导方程的高精度交替方向隐式方法

提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式(ADI)方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的.该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间.数值实验验证了该方法的高阶精度,并与二阶的Peaceman-Rachford格式、Douglas格式及Crank-Nicolson格式进行了比较.

自由表面流动的移动粒子半隐式模拟方法

引入可压缩因子,对移动粒子半隐式方法(MPS)进行了改进,解决了MPS方法在计算中容易出现的不稳定问题.使用改进后的方法对液柱倒塌算例进行了模拟计算,并将计算结果与实验及其他数值计算结果进行了比较.计算表明,引入可压缩因子大大提高了计算的稳定性,且方法简单易于实现,在液柱与挡板发生碰撞、流体发生大变形时依然能进行有效地模拟.

基于雅可比矩阵精确计算的GMRES隐式方法在间断Galerkin有限元中的应用

为改善高阶间断Galerkin有限元方法(DG)时间推进效率,在三维非结构网格下针对该方法建立了并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual,GMRES)隐式时间迭代方法,GMRES方法基于科学计算工具包PETSc中的Krylov子空间求解器实现。为进一步提高GMRES的计算效率,发展了方程组右端项残值雅可比精确计算方法,针对无黏通量Roe格式和黏性通量BR2(Bassi Rebay 2)黏性计算方法,分别解析给出其对守恒变量多项式自由度的雅可比矩阵。基于建立的方法首先采用NACA0012翼型研究了GMRES的重启次数及收敛参数对方法收敛性影响,然后采用无黏及黏性算例对比研究了基于雅可比矩阵不同计算方法的GMRES计算效率,同时对比研究了雅可比矩阵完全近似求解下GMRES和LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)的计算效率。结果表明,建立的基于右端项残值雅可比矩阵精确求解的GMRES方法能够大幅提高不同精度DG方法的CFL(CourantFriedrichs-Lewy)数,相比前面提到的其它方法具有更高的计算效率,其收敛速度实现量级以上的提高。

二维波动方程的高精度交替方向隐式方法

基于二阶微商的四阶紧致差商逼近公式及加权平均思想,提出了数值求解二维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的交替方向隐式(ADI)格式,以及与其相匹配的第一个时间层的同阶离散格式,并且通过Fourier方法分析了格式的稳定性.该方法在沿每个空间方向上只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,从而大大节省计算时间.数值实验验证了所用方法的精确性和可靠性.

Euler方程的分裂型通量分裂双时间步隐式方法

传统隐式方法有格式复杂、计算量大等缺点,在Euler方程的差分离散过程中,利用算子分裂思想,结合通量分裂法、双时间步法等隐式离散方法,构造了一种更简单的分裂型隐式计算方法.通过对典型空气动力学问题的计算,检验了该方法的有效性和可靠性,并对其性能做了具体讨论.该方法具有稳定性好、时间步长约束小等隐式格式的普遍优点,同时具有格式简单、程序易实现等优点;避免了传统隐式方法单步推进时的方程组常规求解及矩阵求逆过程,计算量小;比LU-SGS方法收敛速度快.

等离子体散射分析的改进型交替隐式时域方法

提出了一种改进的交替隐式时域有限差分(FDTD)方法,运用该方法分析了等离子体涂覆导体圆柱的散射特性,为等离子体隐身技术的运用提供了一定的理论指导.该方法在整个问题空间采用完整场形式的场量进行迭代计算,并运用中心差分格式离散极化电流密度辅助方程.仿真实验表明:提出的算法具有无条件稳定特性,其计算效率明显优于以往文献提出的交替隐式FDTD方法,在精度和效率上也稍高于普通的显式FDTD方法.