基于WDQ法的粘弹性输流管道稳定性分析

在微分求积法(DQ法)基础上,根据多分辨分析理论,以尺度函数为基础构造插值基函数,形成小波微分求积法(WDQ法),用该方法研究了简支Kelvin型粘弹性输流管道的稳定性问题,给出了不同参数下管道复频率随内部流速的变化关系,分析了外部流速对Kelvin型粘弹性输流管道在不同延滞时间下的振动特性及稳定性的影响。

DQ法解圆拱在静水压力下的稳定问题

用ＤＱ法求解了圆拱在静水压力下的稳定问题，并对ＤＱ法求解高阶微分方程时的特点作了初步探讨．所得结果与精确解吻合，说明不均匀边界网格亦可用于解超过４阶的微分方程边值问题。

直井中钻柱非线性屈曲的DQ法分析

采用微分求积法(DQ method)对直井中钻柱非线性屈曲控制微分方程进行了求解,在力学模型中考虑了钻柱重力和井壁切向摩擦的影响,摒弃了传统分析中的等螺距和小位移假设。分析表明:无摩擦时的DQ法计算结果与有限元的分析结果吻合,DQ法能对钻柱的非线性屈曲问题进行正确分析;井壁的切向摩擦能减缓钻柱的屈曲,井壁摩擦对钻柱屈曲的影响不可忽略。为直井中钻柱非线性屈曲的摩阻分析提供了一种新的算法,同时也将DQ法应用到石油机械工程领域当中。

结构构件时程动力响应分析的半解析DQ法

本文提出了一种半解析DQ法 ,分析结构构件的时程动力响应。算例表明 ,半解析解DQ法的结果与解析解的结果非常一致。这种半解析的DQ法 ,通过引入类似文献 [10 ]的推广的DQ单元 。

变厚度矩形薄板弯曲问题的DQ法研究

针对矩形薄板的线性挠曲控制微分方程及其边界条件,在空间域采用DQ法离散,得到以板各节点弯曲挠度为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即得到各节点的弯曲挠度,再由高阶Lagrange插值得到薄板全域内的任意点挠度。

用DQ法分析变厚度圆形板的轴对称弯曲

变厚度圆板在生产工程中得到大量应用,但是相应的分析工作则相对较少。原因之一是由于板的厚度随径向坐标而变化,使得控制微分方程是变系数的。一般情况下,很难求得解析形式的解。文章采用DQ法离散该变系数微分方程,从而求得数值解。最后的算例表明该方法精度较高且简便易行,特别适于工程技术人员在微机上应用。

用DQ法计算细长压杆的临界力

文中把DQ法用于分析细长压杆的临界力。通过实例的计算,证明本方法是一种精确度高且简便易行的方法,适于工程技术人员在微机上应用。

求解悬臂梁受迫振动的时域DQ法

针对悬臂梁分别施加突加荷载F(x,t)=Q与交变荷载F(x,t)=Q·sinωt时的定解问题,提出对控制微分方程及定解条件直接进行离散求解的时域DQ法.该方法在空间域和时间域均采用离散的DQ法,得到全部离散点挠度的可解线性方程组,求解该线性方程组即可得到全域位移场.算例分析结果表明,时域DQ法比有限元法速度快且精度高.

解黏弹性地基梁受迫振动的时域DQ法

采用时域DQ法探讨了黏弹性地基上长度为L的Euler-Bernoulli梁的横向振动.该方法直接从控制微分方程出发,在空间域和时间域均采用离散的DQ法,得到求位移场全部待定参数的可解线性方程组.针对策动力F(x,t)=Q·sinwt作用下黏弹性地基梁的动力学初—边值条件问题的计算结果表明,方法的数学原理依据充分,精度好,效率高,具有推广应用的价值.

Winkler地基上周边自由板非线性弯曲的摄动DQ法

本文运用摄动ＤＱ法研究ｗｉｎｋｌｅｒ地基上周边自由板的非线性弯曲问题。该方法具有良好的计算精度和计算效率。

解变截面梁大挠度振动的DQE法

以一种改进的DQ法 (DQE法 )解大挠度振动问题 .这种方法克服了原始的DQ法难以处理由于截面变化而引起的奇异性的缺陷 ,求解出的变截面梁非线性振动频率与已有结果相当一致 .

策动力下动力学初—边值问题的时域配点DQ空—时半解析法

针对策动力F(x ,t) =Q·sinωt作用下的一维动力学初—边值问题 ,直接从控制微分方程出发 ,提出了该计算方法。该方法在空间域采用微分积分DQ法 (DifferentialQuadratureMethod) ,在时间域取级数 ,采用时域配点的方式得到求位移场全部待定参数的可解方程组 ,求解一次线性方程组即可求得全域的响应位移场。

结构动力分析的时域配点DQ半解析法

直接从控制微分方程出发，以梁为对象提出了本计算方法。该方法在空间域采用ＤＱ法（ＤｉｆｅｒｅｎｔｉａｌＱｕａｄｒａｔｕｒｅＭｅｔｈｏｄ），在时间域取级数，采用时域配点的方式得到求位移场全部待定参数的可解方程组，求解一次线性方程组即可求得全域的响应位移场。

矩形薄板动力响应的DQ半解析法研究

针对矩形薄板的动力响应问题,提出了一种有效的方法:DQ半解析法,本方法针对矩形薄板的振动控制微分方程,在空间域采用DQ法,即微分求积法(differential quadrature method),在时间域取级数,采用时域配点的方法,得到求解以板各节点动力响应位移场为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即得到全部待定参数,进而得到各节点的动力响应位移场,再由高阶Lagrange插值得到全域内的动力响应位移场.算例结果表明,本方法具有很高的精度和极佳的计算效率,且不受边界条件约束.

自由振动矩形薄板动力响应的DQ空-时半解析法

对矩形薄板自由振动的动力响应问题提出了DQ半解析法,该方法针对矩形薄板的线性振动控制微分方程,在空间域采用DQ法(differential quadrature method,DQ),在时间域取级数,采用时域配点的方法,得到求解以板各节点动力响应位移场为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即可得到各节点的动力响应位移场,再由高阶Lagrange插值得到全域内的动力响应位移场.结果表明,该方法具有很好的精度和计算效率.

解薄圆板动力响应的DQ半解析方法

直接从薄圆板的控制微分方程出发，在空间域采用ＤＱ法（ＤｉｆｅｒｅｎｔｉａｌＱｕａｄｒａｔｕｒｅＭｅｔｈｏｄ）在时间域取级数，采用时域配点得到求位移场全部待定参数的线性方程组。

矩形薄板瞬态动力响应的DQ空-时半解析法研究

在矩形薄板的瞬态动力响应问题的研究中,提出一种新的方法——DQ空-时半解析法.该方法针对矩形薄板的振动控制微分方程,在空间域采用一种高效的数值方法,微分求积法(differential quadrature method),即DQ法,在时间域取解析形式,采用时域配点的方法,得到求解以板各节点动力响应位移场为全部待定参数的线性方程组,只需一次性求解该方程组即可得到各节点的动力响应位移场,再由高阶Lagrange插值即可得到全域内的动力响应位移场,算例结果显示,该方法是一种新的精度高、效率好的处理结构动力响应的计算方法.

求解结构动力响应的卷积型DQ半解析法

通过卷积将原始控制方程构造成包含初始条件的新的具有完整初值问题特征的控制方程.该方程既与Gurtin变分原理一样有合理的数学内涵,又避免了卷积型Gurtin变分原理泛函和计算的繁复.对新的控制方程在时间域取解析函数,在空间域采用离散的DQ法,经对梁的动力响应问题的计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解动力响应问题的计算方法.

解干扰力下平板动力响应的DQ半解析法

本文针对干扰力Ｆ（Ｔ，ｔ）－Ｑｓｉｎωｔ作用下圆形薄板的动力响应问题，提出了ＤＱ半解析法。该方法直接从控制秃分方程出发，在空间域采用ＤＱ法（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｍｅｔｈｏｄ），在时间域取级数，采用时域配点法得到求解位移场全部待定参数的线性方程组。解一次线性方程组即全域的动力响应位移场。

瞬态热传导问题的时域配点DQ半解析法

针对一维瞬态热传导问题 ,直接从控制微分方程出发 ,在空间域采用DQ法 ,在时间域取级数 ,采用时域配点的方法得到求解瞬态温度场全部待定参数的可解方程组 。