Daniell积分意义下内外测度的等价性

证明在常函数１是关于Ｊ可积的条件下，用“内压”和“外挤”法建立的相应于Ｄａｎｉｅｌ积分的测度是相同的．

Daniell积分的单调收敛性

用单调网定义和研究Ｄａｎｉｅｌｌ积分，主要目的是利用单调网刻划Ｄａｎｉｅｌｌ积分的单调收敛性．关键词##4单调网;;

Daniell积分的一个等价定义

给出了Ｄａｎｉｅｌｌ积分的１个定义，并证明了它与Ｇ·克莱鲍尔所著《实分析》中定义的等价性。）（Ｄ＊）（Ｄ）。证为Ｌ中任一函数列，且在每个点递增到ｆ，故定义，为Ｌ中非负函数列。又，则对一切，有由（Ｄ），则又，在每个点递增到ｆ，为Ｌ中任一函数列，且在每个点递减到零，则亦为Ｌ中一函数列，且在每个点递增到零。又零也是Ｌ中的１个函数，由（Ｄ＊），则故证毕。