分布Henstock-Kurzweil积分与Darboux问题

利用不动点定理及分布Henstock-Kurzweil积分的性质,研究Darboux问题最值解的存在性及最值解对广义函数的依赖性,在广义导数下证明了Darboux问题最大最小解的存在性定理.

一类二阶退化双曲型方程Darboux问题解的存在唯一性

提出和讨论了第二Darboux问题为其特殊情形的斜微商问题,使用复分析(或函数论)的方法证明了问题解的存在性与唯一性.

二阶退化双曲型方程的第二Darboux问题及其推广和应用

本文主要给出一般区域上的Darboux第二问题与一般斜微商问题解的表示式,进而使用复分析的方法证明了这些问题解的存在性与唯一性。本文中得到的结果,可用来解决一般区域上的广义chaplygin方程的Tricomi问题。

二阶退化双曲型方程的第二类广义Darboux问题

A.V.Bitsadze在文[1]中提出和研究了二阶一致线性双曲型方程uxx-uyy+aux+by+cu+d=0(A)的第一类和第二类Darboux问题.本文的目的是讨论二阶退化双曲型方程第二类广义Darboux问题和斜微商问题解的表示式,并证明这些问题解的存在唯一性。本文使用不同于[1]中的方法,但类似于[1]中的方程(A),根据本文中的结果,我们可以解决广义Chaplygin方程在一般区域上的Frankl问题.

二阶退化双曲型方程的Darboux型问题(英文)

本文讨论二阶退化双曲型方程的一些边值问题.文中先给出第一Darboux问题和一般斜微商边值问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法证明了上述问题解的存在唯一性.

二阶退化双曲型方程组的Darboux型问题(英文)

讨论了二阶退化双曲型方程组的Darboux型问题.文中先给出这个问题解的表示式,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在性和唯一性.