Pythagorean-hodograph曲线的最小旋转Euler-Rodrigues标架优化方法

针对空间Pythagorean-hodograph(PH)曲线的有理最小旋转标架(RMF)问题,基于五次空间PH曲线的Euler-Rodrigues(ER)标架提出一种最小旋转标架的优化方法。PH曲线由Bézier方法来构造,再利用Bernstein多项式及四元数来表示,曲线的ER标架得到简单表示。当PH曲线的ER标架沿曲线弧的旋转角最小时,此时最小旋转ER标架也称曲线的RMF。在计算曲线的RMF的过程中,关键问题是求解旋转角度函数。由于有较多有理多项式的积分,一般难以找到角度函数的具体函数形式。运用最佳平方逼近的方法,构造一个多项式来近似表示旋转角度函数,对比不同次数多项式与角度函数的误差,得到合适次数的多项式近似角度函数。将多项式近似角度函数与直接计算角度函数求解曲线最小旋转ER标架所用时间对比,分析各自的计算量大小。数据结果证明,最佳平方逼近的方法可大大减少计算量,同时实现较小误差的目的。

基于活动标架法推导球面三角形公式

活动标架法在解析几何中的应用侧重于描写"变换"的观念.着眼于标架的运动变换,得到两个标架之间的差异矩阵,再利用差异矩阵之间的运算法则可以得到运动面上的一些非常有用的公式.本文利用活动标架沿球面三角形运动可推导出球面三角形的边和角之间的一系列公式.

汽车钢板弹簧CAE仿真分析与台架试验对标研究

针对新设计汽车钢板弹簧,有物理试验和计算机辅助工程(Computer Aided Engneering,CAE)仿真两种手段来评估板簧的疲劳寿命,物理试验周期长、费用高,CAE仿真周期短、费用低。目的是找出一种应用CAE仿真分析手段来有效分析预测钢板弹簧疲劳寿命的方法,从而实现缩短板簧开发周期并降低开发成本;对钢板CAE仿真和台架试验进行了刚度及强度的对标分析,找出了能够准确模拟刚度和强度的CAE刚强度仿真方法;在确保CAE仿真模型能准确分析板簧刚强度的基础上,通过实测板簧材料疲劳性能曲线,基于Miner累积损伤理论,应用不同表面修正系数对钢板弹簧进行寿命分析,并和疲劳台架试验对标进行分析,找出了一种能够较为准确评估板簧寿命的CAE疲劳仿真分析方法。最终形成了一套基于CAE分析的较为可靠的钢板弹簧疲劳寿命预测方法,该方法有效性较好,对有效预测汽车钢板弹簧的疲劳寿命具有较高的工程价值。

SWEEP曲面中三种定位标架的分析比较

在基于 SWEEP的几何造型中 ,一个基本的问题是运动路径上活动标架的确定 ,尤其对于运动路径是空间曲线的情形 ,它直接影响到所生成 SWEEP曲面的形状控制 ;在其它应用中 ,也直接影响到运动物体的形状和姿态的调整 .到目前为止 ,已经有几种活动标架的确定方法 ,但它们对路径曲线的要求和所生成的 SWEEP曲面的形状效果是不同的 .文中比较了三种不同的活动标架 ,用实例说明了这些标架之间的差别 ,并在实用系统中实现 .

基于活动仿射标架反求Nurbs曲线/曲面参数

Nurbs曲线 /曲面在反求参数上的数值不稳定性 ,是 Nurbs曲线 /曲面的致命缺点 .该文介绍了用于参数曲线 /曲面求交的活动仿射标架 (moving affine frame,简称 MAF)方法 .基于 MAF方法的原理 ,提出了反求Nurbs曲线 /曲面参数的一种新方法 .该方法在数值稳定性和效率上均高于各种传统的迭代法 ,并已应用于商品化三维 CAD系统 GEMS 5.0 .

局部指数标架小波束在复杂介质方向照明分析中的应用

提出了用局部指数标架小波束进行角度域分解的方法,解决了局部余弦基和局部正弦基缺乏单一方向性的问题.局部指数标架由局部余弦基和局部正弦基线性组合而成,是冗余度为2的紧标架.利用局部余弦变换和局部正弦变换的快速算法,能使基于局部指数标架进行方向照明分析的计算效率较常用的局部倾斜叠加和Gabor-Daubechies标架等方法具有更为明显的优势.通过计算二维SEG/EAGE模型和SIGSBEE模型的方向照明图以及采集系统倾角响应图证实了本文方法的有效性.该方法的高效性使其在三维模型的方向照明分析和大规模的工业应用中具有广阔前景.

基于Frenet标架的涡旋始端型线重构与几何特性分析

针对当前型线研究中尚未建立表征修正型线和主体型线固有特性统一模型的问题,建立了基于Frenet标架曲率半径函数的涡旋型线通用方程,分别采用零次曲线和一次曲线对涡旋始端型线进行重构。定量分析了型线参数对涡旋始端齿厚的影响,构建了基于母线曲率半径函数方程的涡旋压缩腔面积几何模型,研究了曲率半径函数参数对面积特性的影响。结果表明:以曲率半径函数构成涡旋母线的连续性方程,在设计阶段即能得到完全啮合型线和完整涡旋齿廓,无需再进行齿端修正;一次曲线重构较大的设计自由度可以使其兼顾涡旋端部齿厚和内容积比要求,获得较零次曲线重构综合性能更为优越的涡旋齿。

基于活动标架理论的加工目标曲面再设计及刀位计算

为解决大型低刚度复杂曲面零件精度难以保证的加工难题,针对精加工目标曲面几何面形未知、随机形变误差远大于设计公差的实际加工特征,研究基于E.Carten活动标架理论的加工目标曲面再设计正向建模技术,以及以参考廓形及几何参数实测数据为依据的刀位点计算方法。在分析了可测参考面、加工基准面及加工目标面空间位姿关系的基础上,根据物理或几何约束要求,采用数字化手段再设计出精加工目标曲面,并利用曲面模型重新计算曲面加工刀位点。通过某型号液体火箭发动机变壁厚喷管冷却通道的加工试验验证,表明所提出的再设计数字化加工方法满足这类高物理性能和高几何精度曲面零件的加工精度要求。

采用认知标架的人机学习情境矢量化方法

从学习研究角度考虑,人机交互学习环境是由"脑认知体-耦合情境-信息流形"组成的新型学习观测平台。脑认知体是高维认知流形载体,耦合情境是认知流形的局部度量,信息流形是认知活动的低维投影空间。学习观测把高维认知活动投影映射到低维信息流形,即认知降维,涉及学习情境矢量化、度量标架、流形结构研究对象。基于认知科学、教育心理学构建情境内容、认知操作、数理逻辑三维认知标架,基于符号动力学思想设计认知符号序列采集学习情境数据。在认知拓扑空间重构认知符号序列,获得认知拓扑结构。基于认知标架的人机学习情境矢量化方法是认知结构成像新方法,为教学设计、诊断及智慧服务提供新技术和工具。

基于离散小波标架的信号降噪

本文提出了基于小波标架的软门限压缩降噪方法，它是根据小波标架表示系数在不同的尺度有不同的方差，在各尺度分别模拟理想选择估计器来选择门限对小波系数进行压缩。该方法能有效地减少［３，４］中基于小波基方法的振荡效应，并对仿真结果作了理论分析。

用旋量零标架方法导出带电Schwarzschild黑洞时空中Dirac粒子的能级

用旋量零标架方法对带电Schwarzschild黑洞 (Reissner Nordstrom)时空中旋量粒子的Dirac方程分离变量 ,并退耦为普通微分方程组 ,从所获得的径向方程和角向方程出发进一步导出了Dirac粒子的能级方程 .

基于Frenet标架下三维元胞自动机的航母舰载机集群运动建模

航母舰载机运动包括二维甲板上的运动和三维空域内的运动.二维甲板面易受海面复杂扰动而发生运动,三维空域涉及区域又非常大,这使得实现航母舰载机集群运动建模成为一项具有挑战性的问题.目前国内外公开的研究工作很少有涉及舰载机集群运动的,可以借鉴的关于飞行器集群方面工作中又很少有涉及整个飞行空域内集群运动的模拟.针对上述问题,提出了一种基于Frenet活动标架下的三维元胞自动机模型来实现舰载机集群运动模拟,通过沿舰载机预定航线轨迹构建Frenet活动标架,基于该标架进行元胞剖分并采用三维元胞自动机模型建模求解整个空域内舰载机之间的运动,最终实现整个空域内舰载机集群运动的模拟.在PS机上基于各种虚拟数据集对舰载机的运动进行实验模拟,结果表明,文中方法可以较好地模拟舰载机在多种环境下的起降以及巡航行为,并且针对5 km的航线,可以实时计算模拟约8万架次舰载机的运动状态.

一种任意曲线曲率中心、半径及Frenet标架的图解算法

通过分析现有曲线曲率中心、曲率半径的求解方法,与微分几何中Frenet标架的定义及求解方法,提出了一种基于离散点分段构建平面曲线逼近空间任意曲线的方法,并以此建立以两中垂面与密切平面求交的方式求解曲线曲率中心和Frenet标架的图解及解析模型.所给出的求解任意曲线曲率中心、曲率半径及Frenet标架的图解算法简便可行,试验证明,该算法稳定可靠,适应性广.

边界对齐的平滑三维对称标架场

为了把广泛应用于网格四边形化和纹理合成的二维表面标架场拓展到三维,提出一种生成三维对称标架场的方法.不同于表面对称标架场(四对称方向场),二维标架场的对称性能用一个切平面的旋转角度来表示,而三维对称标架场的对称性却不能这样简单地表示.为了解决这个问题,利用球面函数来获得一个对称性表述,该表述对于绕任意一个轴的π?2旋转以及它们的复合是不变的.基于球面函数的表示可以获得一个有效的标架场光顺程度的度量,并以球面调和分析进行加速计算;基于一组边界约束,可以通过极小化这个度量函数来获得一个光顺的标架场,该标架场在表面上能很好地对齐法线.最后通过表面投影、流线追踪和奇异点来可视化这个标架场,并将这个光顺的标架场用于六面体网格生成,且讨论了它在生成高质量纯六面体网格方面的潜力,其与表面标架场在生成四边形网格方面的潜力是一致的.

一种插值与逼近运动物体活动标架的新方法

插值运动物体给定活动标架 (原点位置和 3个坐标轴朝向 )是计算机图形学、机器人等领域的一个重要问题 .该文提出一种采用 B样条曲线插值与逼近运动物体活动标架的新方法 .采用 4个欧拉参数对正交活动标架的旋转变换矩阵进行参数化 ,得到了一个简单的优化方程 .采用迭代法求解该优化方程来逼近运动轨迹任意处伪活动标架的旋转变换矩阵 .还证明了插值和逼近所引起的误差是可控的 .由于活动标架的计算只涉及 2阶或 3阶线性方程组 ,所以此方法具有很高的运行效率 .

小波标架的稳定性

在小波分析理论中，标架起着十分重要的作用．对(∈Ｌ~２（Ｒ）和ａ＞１．ｂ＞０，Ｉ．Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ给出了｛ａ^（ｊ／２）(（ａ~ｊｘ—ｋｂ）：ｊ，ｋ ∈Ｚ｝构成Ｌ~２（Ｒ）的标架的充分条件．近年来，人们对小波标架的稳定性进行了大量研究．首先把Ｋａｄｅｃ定理推广到高维情形，然后研究当(，｛ａ~ｊ｝，｛ｋ｝同时变化时标架的稳定性．特别地，我们给出｛ａ~ｊ｝扰动时标架的稳定性．

零标架的选择与Kerr-Newman-de Sitter黑洞的表面引力

构造了Kerr-Newman-de Sitter黑洞的零标架,计算了在不同零标架下的表面引力.结果表明,在不同零标架下,计算出的表面引力可能产生奇异值,但在不同零标架下得到的视界表面引力在回到静态Schwarzs-child黑洞时是相等的.

散乱点云局部形貌标架量化及特征识别方法

针对散乱点云特征识别结果存在噪声及特征遗漏的问题,提出一种基于曲面局部形貌标架的点云特征识别方法。基于点云局部中轴对样点的隔离作用,剔除样点欧氏邻域内的非测地邻域点,为曲面构造优化的局部样本模型。析取局部离散样本中的准共法截线点对集合,构造散乱点云的局部形貌标架。基于标架夹角的差异性,对曲面样本形貌进行量化分析,区分平滑、边界、棱边及尖角等特征区域,实现对中心样点属性的稳健判别。实验结果表明,该方法适用于不同采样密度的点云,可显著降低点云特征识别结果中的噪声点规模,且能有效减少特征遗漏现象。

基于活动标架对Hilbert曲线的研究

现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将被重新编码.并建立曲线弯曲点位置编号与其对应的曲率挠率数对的映射,编写相应算法使其对任意编号n,能够输出该编号对应弯曲点的曲率挠率数对且画出弯曲点图象结构.相比于基于Matlab生成Hilbert曲线的算法Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数、不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代.实验结果表明此算法更加高效.

中远程面(空)对空导弹末制导段的机动目标“标架”模型及自适应估计算法

根据中远程导弹制导系统大都采用脉冲多卜勒雷达导引头的趋势和中远程防空导弹末制导实现对目标机动运动状态的需求 ,基于目标螺旋机动和蛇行机动的切向加速度和法向加速度在目标轨迹活动框架上缓变的特点 ,本文提出了一种建立在目标轨迹活动框架上的运动状态方程和自适应 Kalman估计算法 ,该方法克服了在直角坐标系和球坐标系上估计目标快变加速度机动延迟大的缺陷。仿真实验证明该算法有很好的跟踪稳定性和收敛性 ,为先进末制导律的实现创造了条件。