应用Darcy-Stokes方程求解缝洞型介质的渗透率

在对碳酸盐岩储层渗透率进行定量计算和预测时,目前主要采用多重介质模型对该类油气层进行数值模拟,但存在大洞穴、大裂缝不适合作为连续介质处理,大洞穴的等效渗透率难以确定等问题,因此,使用了一种更精细的求取缝洞型介质渗透率的方法:在微观尺度上,用Stokes方程模拟流体在缝洞中的流动特性,用Darcy定律模拟岩石基质中流体的渗流特性,在它们的界面利用Beavers-Joseph-Saff man边界条件,建立了Darcy-Stokes方程。在此基础上,构建了3个二维缝洞型介质的概念模型,应用区域分解算法计算了概念模型的渗透率,并用解析方法进行了验证,结果表明,该计算方法与解析方法相吻合。最后讨论了孔洞形状、裂缝张开度对渗透率的影响,计算结果表明,裂缝张开度是影响缝洞型介质渗透率的最重要的因素。

非定常Stokes方程的混合有限元法的高精度逼近

针对二维非定常Stokes方程,采用Taylor-Hood混合有限元法进行数值模拟。首先,利用虚功原理将方程转化为变分形式;其次,将求解区域均匀划分为有限个三角形单元,在每个逻辑单元建立与等参单元之间的联系,为速度u选取二次元基函数,为压力p选取线性基函数,从而构造空间尺度的有限元空间;然后,构造时间尺度的全离散θ-型隐格式,选取θ=0.5的Crank-Nicolson六点对称有限差分格式;最后,原问题转化为常微分方程求其数值解,并通过数值算例检验该方法的可行性与有效性。理论构造和数值结果均验证,非定常问题在空间层、时间层离散分别使用线性有限元和二次有限元计算均可得到稳定的一致收敛结果,且二次有限元的精度更高、收敛更快。为了更直观生动地展示实验结果,文章最后给出了精确解与有限元解的三维误差图。

求解Navier-Stokes/Darcy方程的时间异步稳定化特征线方法

为了提高对非稳态的Navier-Stokes/Darcy方程求解的效率与精度,提出一种新的时间异步稳定化特征线有限元法;将耦合的问题解耦为非稳态的Navier-Stokes方程和Darcy方程2个子问题,然后对每一个子问题进行求解,即在较小的时间步长上,使用稳定化特征线有限元法求解非稳态的Navier-Stokes方程,在较大的时间步长上,通过Lagrangian元求解Darcy方程。结果表明,新的数值方法具有良好的稳定性,当精确解是光滑的且初始解的近似足够精确时,误差估计最优。

Stokes-Darcy流耦合的单井循环换热地能采集井热物性研究

建立单井循环换热地能采集井的Stokes-Darcy流耦合数学模型,利用该数学模型分析实际工程的温度场分布及热物性对换热效果的影响。结果表明:Stokes-Darcy流耦合模型是准确分析单井循环换热地能采集系统的一种有效方法,该方法与传统方法相比具有较高的精度,可为科学利用地热资源提供重要依据。

油水两相流Darcy-Stokes模型

塔河油田缝洞型油藏的溶洞可分为微小溶洞溶孔和大溶洞,部分大溶洞未被充填,未充填的大溶洞内部不存在多孔介质,流体流动属于自由流动,流动规律符合Navier-Stokes方程,油藏存在自由流动区和渗流区,流动规律符合Darcy-Stokes耦合模型。针对塔河油田的流体特征,将现有的用来描述单相不可压缩流体流动的Darcy-Stokes模型扩展到油水两相的微可压缩流体,并根据未充填溶洞内压力差异小这一特征,对油水动量守恒方程进行简化,所得到的动量守恒方程在形式上与不可压缩流体的相同,但流体密度和粘度仍然是关于压力的函数。模型中引入了Beavers-Joseph-Saffman边界条件,并将该条件扩展到两相流。将Darcy-Stokes模型应用于数值试井,结果表明,尽管采用双重介质渗流模型和Navier-Stokes模型都可以得到很好的拟合效果,但是后者的解释成果更接近三维地震解释所预测的地质模型。

Navier-Stokes方程预处理方法及其对翼型绕流数值模拟的应用

在与定常方程相容的情况下,通过对N av ier-Stokes方程的时间导数项实施Cho i及Turkel矩阵预处理,发展了适用于低、亚、跨声速粘性流动的有效的预处理方法。对预处理后的控制方程采用了Jam eson格式进行有限体积空间离散和Runge-K utta显示时间推进求解,以及采用了FA S多重网格方法加速收敛。对RAE 2822、GAW-1等不同类型翼型进行了低速和跨声速流动的数值模拟。算例表明:Cho i预处理方法和Turkel预处理方法均有效改善了时间推进方法对低马赫数流动计算的收敛性,而且提高了计算精度;预处理方法同样适用于跨声速非线性流动的计算,且表现出了一定的加速收敛效果。

一类Stokes方程的最小二乘混合元方法

对定常和非定常两种类型的Stokes方程建立了一类新的最小二乘混合元方法 ,并进行了分析 ,对定常的方程 ,采用了对u和σ的不同指标的有限元空间进行计算 (LBB条件不需要 ) ,得到了最优的H1和L2 模估计· 对非定常的方程 ,采用了传统的Raviart_Thomas混合元空间 ,得到了最优的L2 模估计·

三维动态非结构重叠网格Navier-Stokes方程并行算法

提出了一种三维动态非结构重叠网格Navier-Stokes(N-S)方程的并行计算方法。N-S方程的空间离散采用格点有限体积方法,时间离散采用隐式的双时间步长方法。应用一方程Spalart-Allmaras(S-A)模型来计算湍流黏性。并行计算采用动态的区域分裂方法,在每一物理时间步利用METIS网格分区系统对网格进行分区。为了实现各CPU之间的负载均衡,每块网格都按CPU个数进行分区并对活动节点和非活动节点进行了加权处理。最后,通过对外挂物投放无黏流动的数值模拟和内埋武器弹舱开启黏性流动的数值模拟,验证了该并行程序的准确性、高性能并行计算以及处理复杂几何外形的能力。

基于Darcy-Stokes耦合模型的缝洞型介质等效渗透率分析

根据缝洞型介质的特点和流体在不同尺度空间的流动特征,建立Darcy-Stokes耦合数学模型,推导出考虑基岩渗透率的广义立方定律和单裂缝多孔介质的等效渗透率张量表达式,以此为基础提出裂缝预处理技术,将溶洞-裂缝-基岩耦合流动问题转化为溶洞-基岩耦合流动问题,分析不同缝洞结构介质体的等效渗透率和渗透特性。结果表明:缝洞结构的存在不同程度地影响介质体的等效渗透率;含圆形溶洞介质的等效渗透率与基岩渗透率成线性关系;裂缝预处理技术可以提高计算效率。

非定常Stokes方程一种基于POD方法的简化有限差分格式

特征正交分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法是一种可对偏微分方程的物理模型(如流体流动)做简化的技术.这种方法已经成功地用于对复杂系统模型降阶.该文推广应用POD方法,将POD方法应用于具有实际应用背景的非定常Stokes方程经典的有限差分格式,建立一种维数较低而精度足够高的简化差分格式,并给出简化差分格式解与经典差分格式解的误差估计.数值例子说明数值计算结果与理论结果相吻合.进一步表明基于POD方法的简化差分格式对求解非定常Stokes方程数值解是可行和有效的.

基于坐标变换的球面坐标Navier-Stokes方程的建立

利用笛卡尔坐标系内的Navier-Stokes方程的数学形式,采用坐标变换的方法通过对方程各物理量的数学推导,分别对拉普拉斯算子、质点散度以及质点加速度等进行坐标转换及其简化,建立了完整的球面坐标系内的Navier-Stokes方程。证明了笛卡尔坐标和球面坐标系下Navier-Stokes方程的一致性,并为其他坐标形式的Navier-Stokes方程之间的转换提供了研究参考。

求解Stokes方程的最小二乘等几何分析方法

针对采用C0型基函数的最小二乘有限元需增加辅助独立变量的问题,提出了一种改进的方法———最小二乘等几何分析方法。采用具有高阶光滑性的非均匀有理B样条作为基函数,直接用原始变量定义最小二乘泛函,建立了求解Stokes方程的改进算法。该方法不需引入新独立变量,且网格可在数值分析中自动生成并能精确表达区域的几何形状。用所提出的方法求解了二维不可压Stokes流动,计算结果与解析解符合较好,表明该方法可用于Stokes方程的求解,提高基函数光滑性的k细化具有指数收敛速度。

曲边区域上定常Stokes方程的类Wilson元逼近

本文讨论类Wilson元对曲边区域上定常Stokes方程的有限元逼近,在不需要试探函数u满足divu=0的条件下,克服了由区域变动、边界条件转换、曲边边界逼近以及类Wilson元非协调性等带来的困难,得到了H1-模的最优误差估计。所得结果在弥补以往文献不足的同时,进一步拓宽了类Wilson元的应用范围。

基于混合网格的三维Navier -Stokes方程并行算法

提出了一种基于混合网格的三维Navier Stokes方程的并行计算方法。Navier Stokes的求解采用了基于面的有限体积方法,该方法适用于任何网格类型。采用一方程Spalart Allmaras模型来计算紊流黏性。并行计算采用区域分裂的方法,利用METIS网格分区系统实现了各节点的加载平衡。节点间的数据交换通过调用MPI库函数来实现,采用非阻断通讯的方式来减少数据交换时间。充分利用FORTRAN90的动态存储特性来减少对内存的需求。最后,通过对绕DLR F6外形(翼身组合体+挂架+发动机短舱)黏性流动的数值模拟,验证了该并行程序的准确性,高性能并行计算以及处理复杂几何外形的能力。

定常Stokes方程一种基于完全区域分解的有限元并行算法

基于完全区域分解技巧,提出了一种求解定常Stokes方程的有限元并行算法.该算法中,所有子问题都是定义在整个求解区域上,但绝大部分自由度来自其所负责的子区域,从而使得算法稍加修改现有的串行程序即可实现相应的并行计算,实现简单,通信需求少.数值结果验证了算法的高效性.

Navier-Stokes方程的渐近吸引子

研究周期边界条件下Navier-Stokes方程的长时间行为,利用正交分解法构造一个有限维解序列,证明了该解序列在长时间后无限逼近方程的整体吸引子,并且给出渐近吸引子的维数估计。

极坐标系下谱元方法求解不可压缩Navier-Stokes方程

本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋转圆筒间流体的流动问题,具体求解了原始变量速度和压力的不可压缩Navier Stokes方程,均取得了满意的结果。

用Stokes方程的差分方法制作合成地震记录

刘财 ,谢靖 ,韩道范 ,杨宝俊 ,冯暄 .用 Stokes方程的差分方法制作合成地震记录 .石油地球物理勘 ,2 0 0 2 ,37(3) :2 30～ 2 36制作合成地震记录是进行波场识别、对比、波场延拓、参数识别与参数反演的必要手段。差分方法是解偏微分方程的有效而实用的方法 ,它的计算量小 ,精确度高。本文首次使用差分方法解变系数的 Stokes方程以制作非均匀黏弹介质中地震波场的合成记录。结果表明 ,考虑了介质的黏弹性和非均匀性的地震模型更加接近于实际情况 ,可以避免地震解释中的误导。

一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程的局部古典解

研究一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程,在一定条件下得到其古典解的存在性和惟一性.

Stokes型积分微分方程的质量集中各向异性非协调有限元分析

本文将Crouzeix-Raviart型非协调三角形元应用到发展型Stokes积分微分方程,给出了其质量集中非协调有限元逼近格式.在各向异性网格下,导出了速度的L2模和能量模及压力的L2模的误差估计.