非匹配网格上Stokes-Darcy模型的非协调元方法及其预条件技术

本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy模型的两种低阶非协调元方法,证明了离散问题的适定性并得到了最优的误差估计.对离散出来的非对称不定线性方程组,我们提出了几种有效的预条件子,证明了预条件子的最优性.最后,数值试验验证了我们的理论结果.

沉降分布孔隙率多孔介质模型及数值研究

研究沉降分布孔隙率多孔介质流动和传热,根据"O"形圈理论和现场测定确定孔隙率系数,建立坐标方向孔隙率分布函数;考虑流体密度变化,并引入Brinkman-Forchheimer的扩展Darcy模型,能量方程采用界面连续条件,建立沉降分布孔隙率多孔介质流动和传热求解模型.采用差分法对模型进行离散化,应用高斯–赛德尔方法迭代求解.数值分析表明:沉降分布孔隙率条件下多孔介质内流体流动速度在壁面附近较大,中心部位较小,壁面附近孔隙率的增大使得低流速区域减小,较高流速区域增大;当孔隙率小值时,温度按线性减小;当孔隙率大值时,温度在高低温壁面附近迅速减小,在中部减小较缓,热量按导热和对流共同传递;孔隙率增大能使平均怒谢尔数增大,对流换热作用增强.

竖直平板嵌入非Darcy多孔介质时,数值研究流过平板的不稳定MHD自然对流中的Dufour和Soret效应

就竖直平板嵌入非Darcy多孔介质中,导电流体流过平板时作不稳定的二维磁流体(MHD)双扩散对流,数值研究了Dufour和Soret效应对流动的影响.用Crank-Nicolson型的隐式有限差分法,按三对角矩阵处理,求解无量纲的非线性控制方程.详细地研究了问题中出现的各种参数对不稳定无量纲的速度、温度和浓度曲线的影响.进一步地,给出并分析了表面摩擦因数、Nus-selt数和Sherwood数随时间的变化.研究结果表明,不稳定速度、温度和浓度分布曲线,受Dufour和Soret的影响十分显著.随着Dufour数的增加或者Soret数的减小,表面摩擦因数和Sherwood数都在减小,而Nusselt数在增加.研究发现,当磁场参数增加时,边界层中的速度和温度在减小.

LTNE条件下界面对流传热系数对部分填充多孔介质通道传热特性的影响

在多孔介质区考虑局部非热平衡,采用Brinkman-extended Darcy模型结合应力跳跃条件对部分填充多孔介质通道内流体传热特性进行分析。获得了各区域温度分布及Nusselt数解析解,并分析了各参数对温度及Nusselt数的影响。结果表明:界面对流传热系数H_(s)较小时,界面应力跳跃系数β和Darcy数Da的增加会减小流固两相间温差。而在高H_(s)下,Da减小也会减小两相温差。在Da、H_(s)和固流两相热导率之比K较大且空心率S(自由流体区高度与通道高度之比)和Biot数Bi较小时,流固两相间会在接近多孔介质区中部出现最大温差,而该最大温差会随着S增加和Da及H_(s)的减小向界面区移动。对于不同K与Bi,Nusselt数Nu与S的关系曲线存在不同的类型,与模型A(界面处多孔介质固相和流相根据各自温度梯度和热导率划分总热流)不同的是,采用模型C(界面处固相热流分配与自由流体区流相的热交换相关)所获得的Nu曲线类型与H_(s)有关。在K较小时,β对Nu的影响大于H_(s)对Nu的影响;而在K较大时,H_(s)对Nu的影响要远大于β对Nu的影响,且H_(s)增加会明显提高通道内的Nu。

有限宽任意壁厚含油轴承润滑方程研究

通过对含油轴承润滑方程的分析研究,提出并建立了有限宽任意壁厚含油轴承润滑方程——改进的D arcy模型。利用改进的D arcy模型分析了渗透度、壁厚、偏心率对含油轴承压力、承载能力、摩擦因数性能的影响,并与B rinkm an模型的计算结果进行了对比分析。该模型比B rinkm an模型结构简单,计算量小,比D arcy模型更接近实际情况。