Davey-Stewartson Ⅰ方程新的精确周期解

Davey-Stewartson方程描述了有限深度的水中水波的运动,它的第一种类型称为(Davey-Stewartson I)是椭圆一双曲型方程。在物理学中,微分方程的精确解对考察非线性现象起着非常重要的作用,为了揭示Davey-Stewartson I方程的运动性质,本文研究它的精确周期解。应用F-代数方法并通过一个高阶辅助微分方程,获得了Davey-Stewartson I方程的一系列新的精确周期解,包括三角函数周期解,Jacobi椭圆函数周期解。

应用G'/G展开法求Davey-Stewartson Ⅰ方程的精确解

通过应用G'/G展开法,求出了复系数Davey-Stewartson Ⅰ方程的精确解,并对解的性质进行了相应的分析研究.

命题改革新高考 曲线方程开新篇——谈2024年高考数学新课标Ⅰ卷第11题的命题设计

2024年高考数学新课标Ⅰ卷第11题是一道曲线与方程问题,试题是这样的:造型可以做成美丽的丝带,将其看作图中曲线C的一部分.

广义双函数法与求解Davey-Stewartson I方程的解析解

应用广义双函数法研究了具有物理背景的Davey-StewartsonI方程,通过引入新的基函数、变换和齐次平衡原理,得到了该方程一批新的形式更丰富的显式解.此外,还从理论上证明了齐次平衡原理对该方程组成立.

Davey-Stewartson方程的同宿轨道

研究了Davey＿Stewartson方程的同宿轨道解的问题,利用Hirota方法,通过给出的相关变换,构造出Davey＿Stewartson方程的同宿解,给出了同宿解的解析表达式。

(2+1)维Davey-Stewartson Ⅱ方程的精确解

通过引入并扩展(G′/G)-展开法,构造出(2+1)维Davey-StewartsonⅡ系统的3种形式的新精确通解:双曲函数通解,三角函数通解,有理函数通解.

广义Davey-Stewartson方程的新孤波解

用包络变换法得到广义Davey-Stewartson方程iut+δuxx+uyy=n|u|2u+b1uvx,vxx+mvyy=(|u|2)x当δ<0时(即(-,+)和(-,-)型)的亮孤波解、暗孤波解、尖亮孤波解和尖暗孤波解.

一类三阶拟线性微分方程(Ⅰ)型非极端解的必要条件

研究了一类三阶拟线性微分方程的(Ⅰ)型非极端解,得到其两个必要条件.所得结果拓展了前人的结果.

Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解

用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,部分解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解.该方法也可用于求解其他非线性发展方程的精确行波解.

Davey-Stewartson I型方程组的精确解

利用Weierstrass椭圆函数方法求解D-SI型方程组,得到了方程组的一些新的精确解.

Davey-Stewartson方程组新的精确解

本文通过拓展的映射方法研究Davey-Stewartson方程组新的周期波解,并在极限情况下,得到了方程组新的孤波解以及其他形式解。

Davey-Stewartson类方程和穿衣服方法

分别从两种变系数初始微分算子出发,利用推广的穿衣服方法,通过讨论初始微分算子的多种矩阵形式,导出了两大类Davey-Stewartson类方程.其中,一类需经过坐标变换得到,而另一类则不需要坐标变换.对于特殊的情况,给出相应方程的显式解.

Davey-Stewartson I方程的精确行波解(英文)

给出一个辅助常微分方程的多个精确解,并利用这些解得到Davey-Stewartson I方程的新的精确行波解.这种方法还可用于求解大量非线性方程.

一类退化的Davey-Stewartson方程组弱解的存在性

本文主要考虑的是一类退化的Davey -Stewartson方程 ,证明了此方程组弱解的存在性 .

Davey-Stewartson方程行波解的分支

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了著名的D avey-S tew artson方程(DS)。在积分常数为零的条件下,证明了该方程存在光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解。求出了在参数取某些值时D avey-S tew artson方程的显式精确行波解,并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解存在的各类充分条件。

(2+1)维Davey-Stewartson方程新的精确解

在辅助方程的基础上构建了一种新的形式解,并利用符号计算系统Mathematica,求得(2+1)维Dav-ey-Stewartson方程的精确解,其中包括双曲函数解,椭圆函数解以及复孤波解.

广义Davey-Stewartson方程组的整体解及自相似解(英文)

本文研究Dalvey-Stewartson方程组的整体解与自相似解的存在性.首先,运用Ba- nach不动点定理得到一个关于解整体存在性的一般性定理,然后把一类特殊的初始值用到该存在性结果上去从而得到自相似解存在的结论.

Davey-Stewartson方程的包络孤立波解

用行波变换将Davey-Stewartson方程化为非线性常微分方程,然后分别应用双曲正切函数展开法和双曲正割函数展开法求出其孤立波解,结果与文献[6]一致.

二次系统(Ⅰ)类方程极限环唯一性定理证明的一点注记

本文简化二次系统(Ⅰ)类方程(1)至多有一个极限环的证明。

一类退化的Davey-Stewartson方程组解的存在性和衰减性

考虑一类退化的Davey-Stewartson方程组,在适当的初值条件下,证明了此方程组弱解的存在性和衰减性．