“消息定数”探析

中国古代晷影漏刻算法的沿革已得以广泛发掘，其精 度也得以仔细分析，但对唐代僧一行在《大衍历》中所给晷影漏刻算法之“消息同率”的内 在本质尚乏深入研究。“消息同率”在后来的历法中又称“消息数”或“消息定数”。一行 在将“消息定数”引入晷漏算法的实践中首当其功。借用球面三角方法，建立时角、赤纬、 地理纬度之间的关系，可以发现消息定数的造术之源及数理天文学含义。消息定数与太阳视 赤纬具有十分密切的关系，是计算晷影、漏刻、昏明与中星的共同基础。《大衍历》以后唐 宋时期的历法在晷漏算法中基本上都使用“消息定数”。

《大衍历》交食计算精度

将《大衍历》的日、月食预报方法编成计算程序，以 其分别计算了该历留有记录的书经日食、《诗经》日食、《春秋》日食和《大衍历》使用期 间的全部日、月食，并与现代计算结果进行了比较分析。

唐代行星理论中的乘数与除数

通过考察唐代历法中的行星运动理论,对《大衍历》中的"乘数"、"除数"和《宣明历》中的"差率、差数"的涵义给出合理的解释:《大衍历》中的乘数与除数是进退定数转化为进退变率的系数,《宣明历》中的差率与差数是五星定见算法中太阳改正算法中的系数,这两组系数的设置较好地反映了唐宋时期行星理论演进的轨迹.

大燕马凌虚墓志考释

以安禄山圣武年号纪年存留下来的墓志全国只有数方,马凌虚墓志是其中之一,蕴含了有关安禄山叛乱时期的一些历史信息,具有重要的史料价值。考释以马凌虚墓志为中心,参以史籍和其他墓志材料,对李史鱼、独孤问俗在安禄山叛乱过程中对李唐王朝的政治态度及独孤问俗与马凌虚之间存在的关系进行研究。

隋唐历法

文章是薮内清《中国的天文历法》一书第1部分第4章前三节的中文翻译。内容为:(1)隋代历法;(2)唐代历法;(3)《大衍历》及其以后的历法。

中国古代对行星盈缩历起点黄经及其进动值的测算

唐代天文学家一行在《大衍历》中,首次用行星变差来刻画行星盈缩历起点每年相对于冬至点的进动,此后的历法或者沿袭《大衍历》的做法直接给出行星变差,或者将行星变差隐含在相关算法中。本文全面考察了《大衍历》类历法中的行星变差常数及其含义,对于未直接给出行星变差的历法,则根据历法中的相关术文,重新构建了这些历法中行星盈缩历起点平均每年进动数值的表达式,并总结了行星盈缩历起点的进动规律。本文的研究结果表明,行星盈缩历起点并非行星近日点,但是由于外行星盈缩历起点黄经与其近日点黄经相差较小,因此可以将外行星盈缩历起点视为近日点。与此相应,行星变差或盈缩历起点进动并非行星近日点进动,由于各部历法中的行星变差或盈缩历起点进动值没有明显的规律可循,因此历法家很有可能已经具备了通过实测确定行星盈缩历起点的能力,而行星变差或盈缩历起点进动值应该是历法家确定行星盈缩历起点之后,配合上元积年而调整出来的数值。

中国唐宋时期五星盈缩差算法的演变轨迹——从爻象历到盈缩历

一行在《大衍历》中修正行星的不均匀运动时,放弃了隋代及初唐历法中的五星入气加减差算法,首创表格形式的五星爻象历,并设计了与此相应的五星盈缩差算法。文章在前人研究基础上,通过详细解读《大衍历》术文,指出《大衍历》中五星爻象历相当于行星中心差表,进退变率相当于宋代历法中的五星盈缩差,二者之间的转化系数由一组常数"乘数"和"除数"决定。《五纪历》沿着《大衍历》的思路,大大简化了乘数和除数的设置,《宣明历》不再设乘数和除数,其五星平见加减历已演变为宋代五星盈缩历的雏形,由此勾勒出唐宋时期五星盈缩差算法演变的历史脉络。此外,文章还利用《大衍历》火星爻象历构造了火星盈缩历,并讨论了《大衍历》以后各历中火星盈缩历的精度。