用等价无穷小替换求一类和式极限

利用等价无穷小替换,得到了一类和式极限的简单求法,并给出若干实例.

法定犯理论的发展

引入犯罪学的分析框架，对自然犯与法定犯两组样本进行比较研究和实证检验，研究法定犯入刑正当性问题，结果发现，在是否偷窃犯罪、欺骗犯罪、定量构成方面，法定犯与自然犯之间未见显著差异，在是否暴力犯罪、私权犯罪、身份滥用方面，法定犯与自然犯之间的确差异显著。否认或夸大两者的差异，都没有事实依据。据此可以提出，法定犯是自然犯的衍生形式，并由此导出法定犯在立法上的正当性排除和司法上的出罪解释机制。

新课标高中数学人教A、B两版教材的比较研究——以微积分初步为例

教材是实现课程目标和实施课堂教学活动的重要资源,对同一学科同一内容的不同版本教材进行对比研究,可以使老师更加有创造性地进行教学活动。在高中数学新课程标准中,微积分初步这部分教学内容的要求和处理方法都发生了很大的变化。作者以人教A、B两版教材作为研究对象,从教材内容的结构与呈现方式、例题与习题的选择等进行比较分析,研究了两版教材贯彻新课标理念的程度,同时对教育主管部门选用教材和高中数学老师使用这两版教材提出了建议。

关于分数阶导数的几种不同定义的分析与比较

本文通过对分数阶导数的几种不同定义,进行分析与比较,说明它们的导入过程和内在联系。

先于极限的微积分

不借助于极限而建立微积分,证明了微积分基本定理、初等函数求导法则以及泰勒公式.

两个严格积分不等式的另证

使用分部积分法,给出已有文献中关于非常值函数的两个严格积分不等式的另证.

变形化简的常见错误及应对方法

对于比较复杂的函数进行求导或积分运算时,常常需要对其变形化简.通过实例分析,指出这种变形化简有可能影响到最终因此而求出的"导函数"或"原函数"定义域与最初所给函数的定义域不相一致,并给出解决此问题的应对方法.

利用牛顿-莱布尼茨公式谈谈微分与积分的互逆性

文中试图用比较直观的方式揭示微分与定积分之间的联系,可看作对牛顿-莱布尼茨公式(称为微积分基本公式)的一个解释。

材料力学内力图的统一画法

利用数学中的导数和定积分等知识对材料力学的轴力图、扭矩图、剪力图和弯矩图形成统一的画法,运用这种方法画内力图速度快、效率高、准确性高,体现了材料力学课程的关联性,而且为材料力学模块化教学提供了思路。教学实践证明,该方法简单明了、好学易懂、学生易于掌握,对今后的教学和工程实际具有一定的指导意义。

对称性在微积分应用中的教学归纳

研究了微积分的对称性,给出了偏导数、定积分、曲线积分与曲面积分关于对称性的一系列定理,推广了文[1]～[3]的结论。这对于简化微积分计算,丰富微积分理论与教学具有重要意义。

缔合勒让德函数的标准向前按列递推公式

针对推导扇谐项(次等于阶的项)和准扇谐项(次等于阶减1的项)存在不严谨性的问题,给出基于fnALFs的2个导数定积分按列递推公式,结果与已有的研究结论完全一致,但推导过程更简明,且该定积分公式可从第2阶开始递推。另外,本文还给出另外2个fnALFs定积分计算公式。

变上限定积分的一种应用

阐述了变上限定积分的概念和求导法则,讨论了与变上限定积分有关的求导、求极限、求最值及变上 限定积分在微分方程中的应用.

积分上限函数的应用实例

给出了积分上限函数定义,着重阐明了积分上限函数的导数,详细归纳了积分上限函数的单调性、奇偶性、周期性、极限、零点和定积分等方面的应用.

取对数法在高等数学中的几个应用

本文主要介绍取对数法在高等数学中的七个应用,这对于学习高等数学与数学分析都起着重要作用.

探究一元微积分中几大定义及应用

在整个高等数学教学中,定义的讲解是至关重要的一个环节,理解好定义并熟练掌握其应用也是学好后续内容的坚实基础.极限、连续、导数和积分是一元微分学中的主要研究对象,本文以实例分析为研究方法探究一元微积分中几大的定义及其主要应用。

谈定积分不等式的几种证法

文章针对被积函数是连续函数、可导函数的定积分不等式提出了几种有效的证明方法。

变限积分的分析与解法

对数学思想的不断积累并逐渐内化为自己的观念是学习数学的重要目标.变限积分除了能拓展我们对函数概念的理解外,它可将积分学问题转化为微分学的问题,在许多场合都有重要的应用.

极限、导数、定积分概念所蕴涵的数学思想方法剖析

论述了加强数学思想方法教学的重要性;分析了高等数学中的极限、导数、定积分概念在形成过程中所蕴涵的数学思想方法;辩证剖析概念中各个变量在变化过程中的量变与质变、近似与精确等对立统一规律.

关于一类函数的右导数

设f（x）在[0，1]有界，在[0，1]连续，并且limf（x）不存在，令F（x）＝∫f（t）dt，x∈[0.1]，讨论了F（x）在x＝0点右导数的存在性及其求法，同时指出了文献[1]的一个相关结论不能成立。

含积分式方程的解的研究

目的探寻对含有积分式的方程求解的方法。方法利用定积分的存在性,若函数在某闭区间上定积分式存在,则必为一常数,其导数为零。以及积分上限函数是被积函数的原函数这一理论对方程进行取积分或求导。结果若方程只含有定积分,则①方程可以直接求导可求得解;②直接取定积分,可把定积分求得,从而解得方程。若方程含有积分变限函数,则方程可以直接求导可求得解。结论从定积分概念及其积分变限函数的特性入手,逐一进行探索寻觅解决问题的思维方式和思路,并给出解决的方法。