Degn-Harrison反应扩散系统的分支分析

在齐次Neumann边界条件下研究了一类Degn-Harrison反应扩散系统的分支问题。首先,利用中心流形定理和规范型理论确定了Hopf分支的稳定性和方向。其次,以扩散系数d 1为讨论参数,利用分支理论建立了扩散系统在单特征值处和双特征值处的分支结构。结果表明:扩散效应会影响反应系统的动力学行为,如果氧气扩散较快或者营养物扩散较慢,系统可能会出现周期振荡现象。

Degn-Harrison反应扩散系统的全局稳定性

在齐次Neumann边界条件下,研究一类Degn-Harrison反应扩散系统的全局稳定性.通过构造不变矩形区域与李亚普诺夫函数,得到系统全局稳定的充分条件.结果表明,抑制强度参数与Degn-Harrison反应扩散系统局部和全局稳定性密切相关.

求解对流扩散反应方程的高阶指数型组合紧致差分格式

针对一维对流扩散反应方程,基于对流扩散方程的四阶指数型紧致差分格式,采用四阶混合差分逼近算子和Padé公式,间接地构造了两种求解一维对流扩散反应方程的四阶指数型组合紧致差分格式;针对二维对流扩散反应方程,采用降维法,结合高阶混合差分逼近算子和Padé公式构造了求解二维对流扩散反应方程的四阶指数型组合紧致差分格式.本文所提差分格式较经典四阶格式和文献中的组合型格式具有更低的耗散性,因此对于对流占优等边界层问题的求解计算精度更高.最后给出数值算例验证了本文格式的精度.

三线表的规范格式

▲表序和表题:表序即表格的序号,一篇论文中如只有1个表格,则表序编为表1,表题即表格的名称,应准确得体并能确切反映表格的特定内容且简短精练。▲项目栏:指表格顶线与栏目线之间的部分,栏目是该栏的名称,反映了表身中该栏信息的特征或属性。▲表身:三线表内底线以上,栏目线以下的部分叫作表身,是表格的主体表身内的数字一般不带单位,百分数也不带百分号,均归并在栏目中表身中不应有空项,如确系无数字的栏,应区别情况对待,在表注中简要说明,不能轻易写“0”或画“-”线等填空,因“-”可代表阴性反应,“0”代表实测结果为零。

三线表的规范格式

表序和表题:表序即表格的序号,一篇论文中如只有1个表格,则表序编为表1,表题即表格的名称,应准确得体并能确切反映表格的特定内容且简短精练。项目栏:指表格顶线与栏目线之间的部分,栏目是该栏的名称,反映了表身中该栏信息的特征或属性。表身:三线表内底线以上,栏目线以下的部分叫作表身,是表格的主体表身内的数字一般不带单位,百分数也不带百分号,均归并在栏目中表身中不应有空项,如确系无数字的栏,应区别情况对待,在表注中简要说明,不能轻易写“0”或画“-”线等填空,因“-”可代表阴性反应,“0”代表实测结果为零。

三线表的规范格式

表序和表题:表序即表格的序号,一篇论文中如只有1个表格,则表序编为表1,表题即表格的名称,应准确得体并能确切反映表格的特定内容且简短精练。项目栏:指表格顶线与栏目线之间的部分,栏目是该栏的名称,反映了表身中该栏信息的特征或属性。表身:三线表内底线以上,栏目线以下的部分叫作表身,是表格的主体表身内的数字一般不带单位,百分数也不带百分号,均归并在栏目中表身中不应有空项,如确系无数字的栏,应区别情况对待,在表注中简要说明,不能轻易写“0”或画“—”线等填空,因“—”可代表阴性反应,“0”代表实测结果为零。

三线表的规范格式

表序和表题:表序即表格的序号,一篇论文中如只有1个表格,则表序编为表1,表题即表格的名称,应准确得体并能确切反映表格的特定内容且简短精练。项目栏:指表格顶线与栏目线之间的部分,栏目是该栏的名称,反映了表身中该栏信息的特征或属性。表身:三线表内底线以上,栏目线以下的部分叫作表身,是表格的主体表身内的数字一般不带单位,百分数也不带百分号,均归并在栏目中表身中不应有空项,如确系无数字的栏,应区别情况对待,在表注中简要说明,不能轻易写“0”或画“-”线等填空,因“-”可代表阴性反应,“0”代表实测结果为零。

求解加速度反应的显式积分格式研究

目前波动显式有限元分析多以位移或速度作为输入,而加速度记录更直接地保留了地震动的原始信息。为此,本文发展了一种直接以地震加速度作为输入的显式算法,该算法以中心差分和New-m ark-β法结合,并通过平衡方程约简得到。以水塔及框架结构为例,与现有振型分解联合Duham el积分方法、Newm ark-β隐式解法及五种显式算法进行了对比分析。结果表明:该算法与文献[3]的方法,可以在保证计算效率的前提下,得到与振型分解联合Duham el积分方法、Newm ark-β隐式解法相吻合的加速度反应。

AUFS格式在多组分反应流场模拟中的应用

对AUFS格式进行了讨论,并将其应用于高超声速多组分化学反应流场的数值模拟。超声速燃烧流场复杂性使得发展基于非结构网格的高精度逆风格式数值求解方法成为必然。本文中控制方程为轴对称多组分Euler方程,空间分裂采用基于非结构网格的有限体积逆风格式AUFS方法,时间推进为考虑了化学反应特征时间效应的显式5步Runge-Kutta方法。化学反应模型采用经典的H2/Air的7组分8反应模型。对钝头体激波诱导亚爆轰及超爆轰流场进行了数值模拟,得到了与实验及文献相符合的计算结果。

定常对流扩散反应方程非均匀网格上高精度紧致差分格式

本文构造了非均匀网格上求解定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。我们首先基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,给出了一阶导数和二阶导数的高阶近似表达式;然后将模型方程变形,借助于对流扩散方程高精度紧致格式构造的方法,结合原模型方程,得到定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式;最后给出的数值算例验证了本文格式高精度和高分辨率的优点。

一个用于数值求解反应堆动态方程的新的时间离散格式

提出一个具有二阶精度的时间离散格式，并将它应用于六角形节块时－空动力学方程的数值求解。对几个缓发和瞬发超临界瞬态的算例进行了计算，并对该格式与隐式差分格式的收敛性和精度进行了比较。计算结果显示在瞬变过程内或瞬发超临界情况下，该格式比全隐格式具有更大的优越性。

Degn-Harrison反应扩散系统平衡态解的定性分析

在齐次Neumann边界条件下研究一类Degn-Harrison反应扩散系统的平衡态问题.首先利用极大值原理,给出正解的先验估计.其次利用Hölder不等式、Poincaré不等式及Cauchy不等式,给出正解的相关不等式性质,并得到非常数正解的三个不存在性条件.最后利用分歧理论,在扩散系数满足一定条件时建立分歧正解的存在性.结果表明,如果营养物扩散太慢、反应区域太小或者氧气扩散太快,系统不会出现非齐次的空间结构;而在一定扩散条件下,系统将呈现空间分布不均匀的状态.

一种求解对流扩散反应方程的高阶紧致差分格式

提出一种消除对流扩散反应方程中对流项的处理技巧,结合中心差分格式的新方法与相同节点的迎风差分格式相比具有更好的精度,该方法很容易与Padé格式相结合,构造出具有四阶精度的无条件稳定的高阶差分格式.数值实验表明,新方法具有很好的精度和健壮性,并且可以有效求解对流占优问题.

一维非定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式

针对一维非定常对流扩散反应方程,首先推导了一种新的2层高精度紧致差分隐格式,其截断误差为O(τ~2+τh^2+h^4),即当τ=O(h^2)时,格式空间具有四阶精度;然后采用Fourier分析方法分析了格式的稳定性;最后通过数值算例验证了本文格式的精确性和可靠性.

一维定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式

针对一维定常对流扩散反应方程,提出了一种四阶精度的有理型紧致差分格式,其局部截断误差为O(h4);然后通过Richardson外推技术和算子插值法将本文格式的精度提高到六阶.因为格式仅涉及到3个网格基架点,所以对于Dirichlet边值问题,由差分格式可得三对角线性方程组,可采用追赶法进行求解.最后通过数值算例验证了本文方法的精确性和可靠性.

二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法

利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率.

蒸汽沉淀化学反应方程混合元法的离散格式研究

蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组.用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的存在性和收敛性(误差估计).用混合元法处理究蒸汽沉淀化学反应方程组,可以同时求出流速场,温度场,压力场和气体溶质场的数值解.因此该研究既具有重要的理论意义,又具有广泛的应用前景.

Newmark精细积分格式及其在地震反应分析中的应用

在Newmark精细直接积分法的基础上,应用高斯积分与精细指数运算,提出该方法的两种逐步积分格式。文中对两种积分格式的稳定性和精度进行了分析。经过分析比较,第1种逐步积分格式计算精度较高,其稳定性明显地满足算法稳定性分析的条件;而第2种积分格式计算精度相对较差,且是不稳定的。因此本文将第1种积分格式应用于结构的地震反应分析中。算例表明,该逐步积分格式对地震作用有很好的适应性。

一类非线性反应扩散方程及方程组的分数步长差分格式

对一类反应扩散方程及方程组的初边值问题提出分数步长差分格式．利用高阶差分算 子的分解，以及先验估计的理论和技巧，得到次优阶ｌ２误差估计．

扩散反应方程的三次样条高阶差分格式

基于发展的三次样条四阶差分公式，提出了两种数值求解含源汇扩散反应方程的二层三结点高精度差分格式．格式推导过程简便，精度在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶，且均为无条件稳定的．