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布朗运动的python模拟及其应用
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作者 屠飞泉 谭志云 +1 位作者 万猛 杨友昌 《凯里学院学报》 2024年第3期18-22,共5页
布朗运动为物质微观模型的建立提供了重要依据,是分子运动论和统计力学发展的基础.本文基于python语言模拟了布朗运动方差均值与时间之间的关系以及每一条随机运动轨迹上的所有相应点的x方向上位移做平均后的分布,得出的结论与理论导出... 布朗运动为物质微观模型的建立提供了重要依据,是分子运动论和统计力学发展的基础.本文基于python语言模拟了布朗运动方差均值与时间之间的关系以及每一条随机运动轨迹上的所有相应点的x方向上位移做平均后的分布,得出的结论与理论导出的一致,直观地说明了布朗运动的实质.此外,本文还基于细胞世界中的某些蛋白的实验数据得出了玻尔兹曼常数. 展开更多
关键词 布朗运动 PYTHON语言 玻尔兹曼常数
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分数布朗运动驱动的自排斥扩散的渐近行为与参数估计
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作者 薛红飞 闫理坦 《理论数学》 2024年第4期58-72,共15页
在本文中,我们研究了Hurst指数的分数布朗运动驱动的自排斥扩散随机微分方程解的长时间行为以及当ν=0时θ最小二乘估计θ^,并讨论了θ^相合性和θ^T-θ的渐进分布。
关键词 参数估计 分数布朗运动 长时间行为
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G-布朗运动驱动的随机微分方程的全局渐近稳定性 被引量:1
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作者 刘存霞 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 2024年第1期21-25,共5页
利用一致渐近稳定函数,对G-布朗运动驱动的随机微分方程给出了其平凡解在拟必然意义下全局渐近稳定的一个充分条件,通过例子展示了结果的有效性。
关键词 G-布朗运动 随机微分方程 全局渐近稳定性
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分数布朗运动驱动的随机微分方程的稳定性
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作者 高宇 丁小丽 郭兰兰 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2024年第2期163-169,共7页
考虑如下形式的由分数布朗运动驱动的随机微分方程的均方指数稳定性,{dX(t)=(AX(t)+f(t,X(t))dt+g(t)dB^(H)(t)X(t)=φ(t),t∈[0,T]式中Hurst参数H∈(0,1/2)。通过对该方程中分数布朗运动的维纳积分进行估计,得到矩估计不等式。在一些... 考虑如下形式的由分数布朗运动驱动的随机微分方程的均方指数稳定性,{dX(t)=(AX(t)+f(t,X(t))dt+g(t)dB^(H)(t)X(t)=φ(t),t∈[0,T]式中Hurst参数H∈(0,1/2)。通过对该方程中分数布朗运动的维纳积分进行估计,得到矩估计不等式。在一些特定条件下,采用积分不等式讨论了温和解的稳定性,给出相应的例子,验证了结论的准确性。 展开更多
关键词 随机微分方程 分数布朗运动 温和解 均方指数稳定性 积分不等式
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高阶动力学粒子的布朗运动 被引量:1
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作者 涂展春 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期914-919,共6页
讨论了与谐振子热浴耦合的高阶动力学粒子的运动行为,导出了含高阶动力学的朗之万方程及其对应的福克-普朗克方程.
关键词 高阶动力学 布朗运动 朗之万方程 福克-普朗克方程
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分数布朗运动环境下具有机制转换的可转换债券定价模型
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作者 薛红 惠雨馨 韩有攀 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2023年第5期85-90,共6页
可转换债券是一种同时涉及债券、股票和期权的复合衍生证券,其定价问题一直是金融数学的热点问题之一。以多种股票数据为样本,考虑股票价格变动具有长程相依性和波动率非常数,在分数布朗运动环境下建立具有机制转换的股票价格模型,利用... 可转换债券是一种同时涉及债券、股票和期权的复合衍生证券,其定价问题一直是金融数学的热点问题之一。以多种股票数据为样本,考虑股票价格变动具有长程相依性和波动率非常数,在分数布朗运动环境下建立具有机制转换的股票价格模型,利用保险精算方法和蒙特卡洛模拟算法对可转换债券进行定价研究,并通过上银证券和上银转债市场数据进行实证分析。结果表明,分数布朗运动环境下具有机制转换的股票价格模型更适用于实际的金融市场。 展开更多
关键词 可转换债券 分数布朗运动 机制转换 蒙特卡洛模拟
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基于莱维飞行和布朗运动的鲸鱼优化算法 被引量:1
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作者 于存威 莫礼平 万润泽 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期24-32,共9页
针对鲸鱼优化算法存在的求解精度不高、收敛速度较慢和易陷入局部最优等缺点,设计了一种基于莱维飞行和布朗运动的鲸鱼优化算法.先利用莱维飞行方法对鲸鱼种群进行初始化,以增加初始种群的多样性;再根据布朗运动原理对鲸鱼种群的位置更... 针对鲸鱼优化算法存在的求解精度不高、收敛速度较慢和易陷入局部最优等缺点,设计了一种基于莱维飞行和布朗运动的鲸鱼优化算法.先利用莱维飞行方法对鲸鱼种群进行初始化,以增加初始种群的多样性;再根据布朗运动原理对鲸鱼种群的位置更新进行随机扰动,以避免算法提前陷入局部最优.将改进的鲸鱼优化算法与鲸鱼优化算法、粒子群优化算法、遗传算法和蚁群优化算法在7个不同的基准测试函数上进行对比测试,结果表明,改进的鲸鱼优化算法在求解精度、收敛速度方面均优于其他4种算法.对初始化阶段采用莱维飞行策略的改进鲸鱼优化算法与采用随机搜索策略的鲸鱼优化算法的初始解探索范围进行仿真对比实验,结果表明,改进鲸鱼优化算法一定程度上可以避免陷入局部最优. 展开更多
关键词 群体智能 鲸鱼优化算法 莱维飞行 布朗运动
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结合莱维飞行和布朗运动的金鹰算法 被引量:5
8
作者 邓佳欣 张达敏 +1 位作者 何庆 赵建萍 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期1290-1307,共18页
针对金鹰优化算法衰减速度慢和收敛精度低的问题,提出一种结合莱维飞行和布朗运动的金鹰优化算法。对金鹰种群个体引入Fuch混沌映射,对其进行初始化,增加金鹰个体的多样性;在金鹰个体的位置更新公式上引入莱维飞行机制和布朗运动机制,... 针对金鹰优化算法衰减速度慢和收敛精度低的问题,提出一种结合莱维飞行和布朗运动的金鹰优化算法。对金鹰种群个体引入Fuch混沌映射,对其进行初始化,增加金鹰个体的多样性;在金鹰个体的位置更新公式上引入莱维飞行机制和布朗运动机制,提高搜索精度,帮助金鹰个体跳出局部最优;在金鹰个体的整体位置更新公式上引入衰减因子,提高收敛速度。在14个基准测试函数下分别和9个经典基本算法和5个改进算法进行对比,结果表明:改进的金鹰优化算法拥有更好的性能,在3个工程应用中得到了更好的验证。 展开更多
关键词 莱维飞行 布朗运动 衰减因子 金鹰优化算法
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带跳多尺度分数布朗运动下欧式期权定价问题
9
作者 胡静 黄小涛 《理论数学》 2023年第9期2536-2559,共24页
为了更合理地描述金融市场里股票等风险资产的“跳跃”、“尖峰厚尾”以及多周期现象,本文通过引入Merton跳跃、分数阶几何布朗运动以及多尺度理论,研究了在标的资产满足带跳多尺度分数阶几何布朗运动的假设下,欧式期权的定价问题。首先... 为了更合理地描述金融市场里股票等风险资产的“跳跃”、“尖峰厚尾”以及多周期现象,本文通过引入Merton跳跃、分数阶几何布朗运动以及多尺度理论,研究了在标的资产满足带跳多尺度分数阶几何布朗运动的假设下,欧式期权的定价问题。首先,本文证明了多尺度分数阶跳–扩散过程的伊藤公式,利用无套利原理和风险中性原理,得到了欧式期权价格满足的分数阶Black-Scholes方程。另一方面,本文根据分数布朗运动的Girsanov定理,建立了带跳多尺度分数阶布朗运动下风险中性的等价鞅测度,从而利用鞅定价方法得到欧式看涨看跌期权的定价公式及平价公式。最后通过数值模拟证明了该定价模型的科学性。 展开更多
关键词 欧式期权定价方程 分数布朗运动 Merton跳跃 多尺度布朗运动 等价鞅测度
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由G-布朗运动驱动的具有一致连续性生成元的BSDE的解的极限定理
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作者 袁明霞 王丙均 肖庆坤 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期11-17,共7页
研究了由G-布朗运动驱动的具有一致连续性生成元的倒向随机微分方程的解的极限定理,并由此得到了该方程的逆比较定理.
关键词 极限定理 G-布朗运动 一致连续生成元
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混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价研究
11
作者 徐彪 陶祥兴 《浙江科技学院学报》 CAS 2023年第1期62-71,共10页
【目的】为了体现可转债标的资产长记忆性和跳跃性的特点,解决资产收益率增量的不平稳性,提出混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价模型。【方法】首先令可转债标的资产的价格变化符合混合次分数布朗运动跳扩散环境;然后利用随机... 【目的】为了体现可转债标的资产长记忆性和跳跃性的特点,解决资产收益率增量的不平稳性,提出混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价模型。【方法】首先令可转债标的资产的价格变化符合混合次分数布朗运动跳扩散环境;然后利用随机分析理论和随机偏微分方程方法,推导出混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价模型,并进一步给出定价模型的参数估计方式;最后运用遗传算法估计参数,选取国内可转债市场的实际数据进行实证分析,结合不同定价模型做对比分析。【结果】本模型对实际价格的拟合效果比传统的布莱克-斯科尔斯模型均方误差平均减少0.34%;通过对遗传算法得到的参数进行定价的拟合效果,比使用历史数据得到的参数进行定价的拟合效果,均方误差平均减少约0.31%。【结论】本模型能在实际市场上为可转债的首日及每日定价决策提供较可靠的理论依据。 展开更多
关键词 混合次分数布朗运动 可转债 跳扩散 遗传算法
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基于布朗运动随机数产生装置的设计与实现
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作者 李晨朋 李永宏 赵基恩 《大学物理实验》 2023年第1期85-89,共5页
随机数的核心是数的不可预测性和不可重复性。它是密码学研究领域的一个关键问题,是信息安全的重要保障。本文基于布朗运动的无规则随机性,设计并制作了一种随机数的产生装置。该装置主要是通过跟踪做布朗运动的微粒轨迹变化,作为随机... 随机数的核心是数的不可预测性和不可重复性。它是密码学研究领域的一个关键问题,是信息安全的重要保障。本文基于布朗运动的无规则随机性,设计并制作了一种随机数的产生装置。该装置主要是通过跟踪做布朗运动的微粒轨迹变化,作为随机数的产生源。利用该实验装置取样537组数据分析了随机数的产生情况,发现其产生的十进制随机数概率基本相等,最大误差仅为0.017,可以满足真随机数不可预测性与不可重复性的需要。 展开更多
关键词 布朗运动 随机数 概率 十进制
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用MvImage vt和Tracker对布朗运动进行可视化追踪实验 被引量:1
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作者 王金霞 黄绍书 岳国联 《物理通报》 CAS 2023年第4期126-130,共5页
利用MvImage vt和Tracker可分析物理实验的视频片段,追踪选定研究对象的轨迹,达到以简洁高效的数据分析手段揭示物理规律的效果.介绍了用Tracker软件对普通智能手机录制的布朗运动视频中的布朗颗粒进行跟踪分析,使布朗运动可视化;同时,... 利用MvImage vt和Tracker可分析物理实验的视频片段,追踪选定研究对象的轨迹,达到以简洁高效的数据分析手段揭示物理规律的效果.介绍了用Tracker软件对普通智能手机录制的布朗运动视频中的布朗颗粒进行跟踪分析,使布朗运动可视化;同时,对生物显微镜结合布朗运动视频的使用进行了科学的定标,使布朗运动真实化. 展开更多
关键词 MvImage vt软件 Tracker软件 布朗运动 可视化 真实化 定标
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基于分数布朗运动过程模型的混合随机退化设备剩余寿命预测
14
作者 高旭东 胡昌华 +2 位作者 张建勋 杜党波 喻勇 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第9期1989-2002,共14页
在实际工程中,设备往往是由多个不同类型元件或部件构成的集合体,其总体性能退化程度是由内部多种随机退化过程综合影响下的结果.不同于现有文献主要采用无记忆效应的单一线性或非线性形式随机过程模型来描述设备的真实退化,首先建立一... 在实际工程中,设备往往是由多个不同类型元件或部件构成的集合体,其总体性能退化程度是由内部多种随机退化过程综合影响下的结果.不同于现有文献主要采用无记忆效应的单一线性或非线性形式随机过程模型来描述设备的真实退化,首先建立一种基于分数布朗运动(Fractional Brownian motion,FBM)的混合随机退化模型,用以刻画退化过程中的记忆效应与长期依赖性;进一步,在退化模型里同时引入双随机效应,用以描述不同设备之间的退化差异性,并基于弱收敛性理论推导得到首达时间(First hitting time,FHT)意义下剩余寿命(Remaining useful life,RUL)概率密度函数(Probability density function,PDF)的近似解析表达形式;然后,给出一种共性参数离线估计和随机参数实时更新的策略,进而实现了剩余寿命的实时预测;最后,通过数值仿真例子和陀螺仪的实际退化数据,验证了该方法的有效性和具有潜在的工程应用价值. 展开更多
关键词 分数布朗运动 记忆效应 剩余寿命 共性参数 随机参数 陀螺仪
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次分数布朗运动下具有固定敲定价格的几何平均亚式期权定价
15
作者 王春雨 郭志东 《湖北民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期275-280,共6页
建立了次分数布朗运动机制下具有固定敲定价格的几何平均亚式期权定价模型。运用Δ对冲技巧和Ito公式得到了几何平均亚式看涨期权在次分数机制下的偏微分方程。进一步求解偏微分方程的定解问题,得到了具有固定敲定价格的几何平均亚式看... 建立了次分数布朗运动机制下具有固定敲定价格的几何平均亚式期权定价模型。运用Δ对冲技巧和Ito公式得到了几何平均亚式看涨期权在次分数机制下的偏微分方程。进一步求解偏微分方程的定解问题,得到了具有固定敲定价格的几何平均亚式看涨期权的定价公式及看涨、看跌期权间的平价公式。数值计算结果表明,随着Hurst参数的增大,具有固定敲定价格的几何平均亚式看涨期权的价格将减小;另外,具有固定敲定价格的几何平均亚式看涨期权在次分数机制下的价格要低于其在经典布朗运动下的价格。 展开更多
关键词 次分数布朗运动 几何平均亚式期权 固定敲定价格 ITO公式 Δ对冲技巧
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分数布朗运动驱动的随机方程在时间并行算法下的数值收敛性
16
作者 罗明辉 戴大成 +1 位作者 周融雪 张馨月 《中文科技期刊数据库(全文版)教育科学》 2023年第5期146-149,共4页
分数布朗运动是指分子或一些胶体粒子的无 规则运动过程。其每一步行走的时间间隔相等,但步长大小不一样。 本文研究了分数布朗运动驱动的随机方程在时间并行算法下的数值收敛性。粗传播器和细传播器 均采用 Euler-Maruyama 算法,从数... 分数布朗运动是指分子或一些胶体粒子的无 规则运动过程。其每一步行走的时间间隔相等,但步长大小不一样。 本文研究了分数布朗运动驱动的随机方程在时间并行算法下的数值收敛性。粗传播器和细传播器 均采用 Euler-Maruyama 算法,从数值上得到了不同的 Hurst 参数下的算法收敛性。数值结果表明,当 Hurst参数H e [1,1]时,随着Hurst参数递增,收敛速度递增;当Hurst参数H E [2,10]时,随着 Hurst 参数递增,收敛速度递减。 展开更多
关键词 分数布朗运动 时间并行算法 数值实验 收敛
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分数阶布朗运动下沪深300指数期权定价研究
17
作者 殷怡韬 黄浩哲 +2 位作者 马锦涛 吕一笑 王昊彬 《科学咨询》 2023年第2期8-11,共4页
经典B-S期权定价公式是在标的证券价格服从几何布朗运动的前提下给出的,但是在实际问题中很多金融衍生产品标的物的价格是不满足几何布朗运动的。本文在分数阶布朗运动下讨论沪深300指数期权的定价问题,并且将分数阶布朗运动下期权价格... 经典B-S期权定价公式是在标的证券价格服从几何布朗运动的前提下给出的,但是在实际问题中很多金融衍生产品标的物的价格是不满足几何布朗运动的。本文在分数阶布朗运动下讨论沪深300指数期权的定价问题,并且将分数阶布朗运动下期权价格与经典B-S模型下的期权价格进行比较和分析。 展开更多
关键词 分数阶布朗运动 期权定价 R/S分析法 参数估计
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几类与布朗运动有关的高斯过程的再生核Hilbert空间
18
作者 艾晓辉 孙阳 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2022年第2期160-164,共5页
研究了带线性漂移的布朗运动、Demeaned布朗运动以及Demeaned布朗桥的再生核Hilbert空间。首先,对于带线性漂移的布朗运动,利用其协方差函数进行了Karhunen-Loève(KL)展开,并用特征函数作为基函数构造出了再生核Hilbert空间。其次... 研究了带线性漂移的布朗运动、Demeaned布朗运动以及Demeaned布朗桥的再生核Hilbert空间。首先,对于带线性漂移的布朗运动,利用其协方差函数进行了Karhunen-Loève(KL)展开,并用特征函数作为基函数构造出了再生核Hilbert空间。其次,对于Demeaned布朗运动,给出了其协方差函数,定义了相应的内积,构造出了再生核Hilbert空间。最后,对于Demeaned布朗桥,给出了其协方差函数,定义了相应的内积,构造出了再生核Hilbert空间。 展开更多
关键词 带线性漂移的布朗运动 demeaned布朗运动 demeaned布朗 再生核HILBERT空间
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舰船辐射噪声的分形布朗运动模型 被引量:28
19
作者 高翔 陆佶人 陈向东 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期19-28,共10页
通过对分形布朗运动的研究,建立了舰船辐射噪声的分形布朗运动模型。在此模型基础上,提取了舰船辐射噪声的分数维参数,并构造了基于分形布朗随机场的分形特征矢量,在水声目标识别系统中提供了一种新的特征分析手段、通过分类对比实... 通过对分形布朗运动的研究,建立了舰船辐射噪声的分形布朗运动模型。在此模型基础上,提取了舰船辐射噪声的分数维参数,并构造了基于分形布朗随机场的分形特征矢量,在水声目标识别系统中提供了一种新的特征分析手段、通过分类对比实验,表明分形特征矢量可以成为水声目标分类的重要依据,能够有效地补充其他特征提取方法的不足. 展开更多
关键词 水声 布朗运动模型 舰船噪声 辐射噪声 分形
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基于漂移布朗运动的光纤陀螺加速贮存寿命评估 被引量:21
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作者 马静 苑丹丹 +1 位作者 晁代宏 陈淑英 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期756-760,共5页
众多"长期贮存,一次使用"的军事应用需求决定了光纤陀螺的贮存寿命指标的重要性,为此针对在贮存期内具有长寿命、高可靠性特点的光纤陀螺,实施加速贮存退化试验,并采用基于漂移布朗运动的方法,对光纤陀螺的贮存寿命与可靠性... 众多"长期贮存,一次使用"的军事应用需求决定了光纤陀螺的贮存寿命指标的重要性,为此针对在贮存期内具有长寿命、高可靠性特点的光纤陀螺,实施加速贮存退化试验,并采用基于漂移布朗运动的方法,对光纤陀螺的贮存寿命与可靠性进行评估。依据光纤陀螺的贮存故障模式影响及危害性分析结果,确定了加速模型,并结合线性漂移布朗运动的特点,建立了光纤陀螺可靠性评估模型。利用加速贮存退化试验的试验数据对光纤陀螺贮存寿命进行评估,得到了评估结果,从而验证了方法的适用性。 展开更多
关键词 光纤陀螺 漂移布朗运动 贮存寿命评估 可靠性
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