广义函数Denjoy积分的收敛性问题

本文讨论广义函数Denjoy积分的收敛性问题．首先给出了广义Denjoy可积函数空间中强收敛、弱收敛、弱收敛和广义函数Denjoy积分收敛的关系；证明拟一致收敛是广义函数Denjoy积分收敛的一个充分必要条件；最后指出了Denjoy可积广义函数列弱收敛与强收敛等价当且仅当原函数等度连续．

模糊数值函数的Denjoy型积分

给出了模糊数值函数的Denjoy型积分定义,并讨论了其性质;利用模糊数值函数的强Henstock积分对其进行刻划,从而给出了模糊数值函数的强Henstock可积的描述性定义,完善了模糊数值函数的积分理论.

n维模糊数值函数的Denjoy型积分

基于模糊微发方程求解的需要,即如何实现模糊微分方程与模糊积分方程的相互转化问题,给出了n维模糊数值函数的Denjoy型积分定义,并利用支撑函数对其进行了刻划,完善了模糊数值函数的积分理论.

平面上一种Denjoy型积分

在文[7]的基础上定义了一种新的Denjoy型积分,并讨论它的简单性质.

广义Denjoy可积函数的卷积

讨论广义Denjoy可积函数的卷积问题。给出两个广义Denjoy可积函数卷积的定义,并且证明当其中一个广义Denjoy可积函数的原函数为有界变差时,这时的卷积也是广义Denjoy可积函数。

A CHARACTERIZATION OF THE GENERAL DENJOY INTEGRAL

ＡＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＺＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＧＥＮＥＲＡＬＤＥＮＪＯＹＩＮＴＥＧＲＡＬ￥ＫｕｂｏｔａＹｏｔｏ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨａｋｕｏｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｙａｍａ，Ｔｏｃｈｉｇｉ３２３Ｊａｐａｎ）Ａｂｓｔｒａｃｔ...

Henstock可积函数在子区间上的一个重要性质

研究并介绍了利用区间上的“δ(x)精细分法”建立起来的Henstock积分,是Lebesgue积分的推广,它包含了广义Riemann积分,因而Henstock积分是Riemann积分的全部推广.通过对Henstock积分在任意区间的可积性的研究,探讨其在子区间上的可积函数的性质特征,并在Henstock引理的基础上,给出该性质的一个简捷证明.

DH[a,b]空间上的连续线性泛函的刻划

在Henstock积分的基础上,把在[a,b]上所有Henstock可积函数组成的空间称为Denjoy空间(简记为DH[a,b]空间),建立Denjoy积分有关的基本概念,给出DH[a,b]空间上的连续线性泛函的一种刻划,并在非绝对型Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之关系定理的基础上,对该连续线性泛函刻划给出一个简捷的证明.