Desargues对偶定理的推广及应用

Desargues对偶定理主要用于证明仿射平面上的共点线,为使Desargues对偶定理能在初等几何中有所应用,将无穷远点还原为直线的平行,并运用其解决欧氏平面上的线共点问题。

P^3中关于四面体的Desargues定理

将射影几何中的 Desargues定理推广到 P3中两个四面体的情形 。

带消失约束的区间值优化问题的最优性条件与对偶定理

本文考虑一类带消失约束的非光滑区间值优化问题(IOPVC)。在一定的约束条件下得到了问题(IOPVC)的LU最优解的必要和充分性最优性条件,研究了其与Mond-Weir型对偶模型和Wolfe型对偶模型之间的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理,并给出了一些例子来阐述我们的结果。

关于Pappus、Desargues定理的证明

给出经典的Pappus定理和Desargues定理的几种证明.

Desargues三角形定理及其逆定理的关系与应用

在射影几何中,Desargues(德萨格)三角形定理及其对偶定理(逆定理),反映了"三点共线"与"三线共点"的对偶问题.从对偶思想出发,研究"三点共线"与"三线共点"的结构形式,使得德萨格三角形定理及其对偶定理具有一种"旋转"关系,进而给出这类问题求解的"规律性"方法.

Desargues定理在P^n中的推广

在Desargues定理已被推广到n维射影空间Pn 中两个三点形 (三角形 )及两个四点形 (四面体 )的情形的基础上 ,将Desargues定理推广到Pn 中两个n+1点形的情形 ,从而使原推广的结论成为此推广的特例 .

Pappus定理与Desargues定理之间的关系

讨论了射影几何中两个重要定理Pappus定理与Desargues定理之间的关系 ,证明了Pappus定理可以推出Desargues定理 .

Desargues定理的推广

将Desargues定理从三点形有条件地推广到平面n点形。得到了如果不同平面上的两个多点形(n≥4)对应顶点的连线交于一点,则两个多点形对应边的交点在同一直线上。

Desargues定理的代数证法

在引进"坐标向量"概念的基础上,利用著名的Lagrange恒等式及向量代数混合积的性质,证明了射影几何中重要的Desargues定理.

Desargues定理的构图及应用

对高等几何中的Desargues定理及其逆定理的构图特点进行了分析,并通过实例说明了上述定理在初等几何中的一些具体应用.

Desargues定理——几何学中美的鉴赏

Desargues定理是射影几何中点线结合的重要定理,也是平面射影几何的基础之一。本文根据定理的构形,利用对偶原理,揭示了该定理所体现的图形之美以及应用之美。

Desargues定理的新证

用解析法给出了射影平面上Desargues定理的新证明.

Desargues定理及其应用

Desargues定理是高等几何的重要定理,它同时也是从一维射影几何进入二维射影几何的一座重要桥梁 ;高等几何的许多定理都以它为依据,推出一系列射影几何命题。它也是平面(二维)射影几何的重要基础之一。Desargues定理蕴含丰富的数学思想方法,对具体问题的处理方法具有独特性,灵活性,同时对解决中学几何中的有关命题提供了一种新的模式及有关背景知识。

关于Desargues定理和Pappus定理的探索（一）

Desargues(1591-1661)定理和Pappus(约300-350)定理都是几何中著名的定理，尤其是由于它们在几何基础中有重要地位，所以特别受到注意．

探寻Desargues定理之美

本文从Desargues定理在公理系统中的地位，Desargues定理的证法及应用，Desargues构形特征等方面论述了该定理的美．

一类不确定凸多项式优化的SOS松弛对偶问题

考虑一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的平方和(SOS)凸多项式优化问题.首先,借助SOS条件建立带有不确定数据的SOS凸多项式系统的择一性定理;其次,引入该SOS多项式优化问题的SOS松弛对偶问题,并刻画它们之间的鲁棒弱对偶性与强对偶性质;最后,借助数值算例说明该SOS松弛对偶问题可以重构为半定规划问题.

用笛沙格(Desargues)定理证明几何题的思维过程分析

笛沙格定理及其逆定理是射影几何中的著名定理,占有很重要的地位,它是射影几何的理论基础,它的应用很广泛,许多定理都以它为依据。笛沙格定理及其逆定理就其内容而言很简单,但用它证明题却不太容易,其难点是:“找两个对应三点形”。

Desargues定理的应用及在使用中应注意的几个问题

Ｄｅｓａｒｇｕｅｓ定理，是射影几何中最重要的定理之一。举例说明灵活运用此定理及其逆定理能比较方便地解决一些几何问题；并指出在使用该定理时应注意的一些问题。

P^n中的Desargues定理

本文将射影几何著名的Desargues透视三点形定理推广到n维射影空间Pn的n维单纯形中。

从Desargues对合定理到蝴蝶定理

本文将蝴蝶定理及与之有关的一些推广和变形统一于高等几何的Desargues对合定理之中。