一个新推广的Diaz-Metcalf不等式及其应用

目的研究Diaz-Metcalf不等式的指数积分推广式,并在一定程度上得到了Kantorovich积分不等式和Pólya-Szeg积分不等式的推广形式。方法采用归纳类比思想方法得到了Diaz-Met-calf不等式的新推广式后,给出了简洁有趣的构造性方法的证明。结果表明运用新的Diaz-Metcalf积分不等式,能够明显地解决Kantorovich积分不等式和Pólya-Szeg积分不等式。结论通过归纳类比方法和构造性方法,确定了这两种方法是解决这一类积分不等式的较好手段。

Diaz-Metcalf不等式的推广及其应用

从离散型Diaz-Metcalf不等式出发,将其推广到相应的积分型不等式,并对积分型不等式的应用做了进一步的研究。

几个著名积分不等式的等价性

在研究著名的D iaz-M etcalf推广积分不等式、Cauchy-Schw arz加强积分不等式和K antorov ich加强积分不等式的基础上,通过类比和归纳,用构造性方法证明了它们之间的等价性.