有限域上具有少数不动点的Dickson多项式

设（ｎ，ｑ￣２─１）＝１，则Ｄｉｃｋｓｏｎ多项式Ｄ＿ｍ（ｘ，１）是有限域Ｆ＿ｑ上的一个置换多项式。本文证明了：如果ｑ是一个素数的幂（ｑ≥５）。则存在正整数ｎ，（ｎ，ｑ￣２─１）＝１，ｎ＜ｃ＿１（ｌｏｇｑ）￣ｃ２使得Ｄ＿ｎ（ｘ，１）在Ｆ￣ｑ上恰有５个不动点。这里ｃ＿１，ｃ＿２是绝对常数．