微分方程的计算求解在计算机工程上有重要的理论意义和应用价值。针对传统数值解法计算复杂度高、解的形式离散等问题,本文基于微分方程的回归方程观点与解法,应用统计回归方法求解二阶常微分方程,并给出基于中心支持向量机(proximal su...微分方程的计算求解在计算机工程上有重要的理论意义和应用价值。针对传统数值解法计算复杂度高、解的形式离散等问题,本文基于微分方程的回归方程观点与解法,应用统计回归方法求解二阶常微分方程,并给出基于中心支持向量机(proximal support vector machine,P-SVM)在常微分方程的初值和边值问题上的近似解求法。通过在目标优化函数中添加偏置项,构建P-SVM回归模型,从而避免大规模求解线性方程组,得到结构简洁的最优解表达式。模型通过最小化训练样本点的均方误差和,在保证精度的同时,有效提高了近似解的计算速度。此外,形式简洁固定的解析解表达式也便于在实际应用中进行定性分析和性质研究。数值试验结果验证了P-SVM方法是一种高效可行的常微分方程求解方法。展开更多
针对生化过程软测量建模过程中样本数据可能包含的测量误差对模型性能的影响,提出一种自适应加权最小二乘支持向量机(Adaptive weighted least squares support vector machine,AWLS-SVM)回归的软测量建模方法。该方法基于最小二乘支持...针对生化过程软测量建模过程中样本数据可能包含的测量误差对模型性能的影响,提出一种自适应加权最小二乘支持向量机(Adaptive weighted least squares support vector machine,AWLS-SVM)回归的软测量建模方法。该方法基于最小二乘支持向量机模型,根据样本拟合误差,并结合改进的正态分布赋权规则,自适应地为每个建模样本分配不同的权值,以降低随机误差对模型性能的影响;同时采用混沌差分进化—模拟退火(Chaos differential evolution simulated annealing,CDE-SA)算法对模型参数进行优化选择,以提高模型的泛化能力。仿真实验表明,AWLS-SVM模型的预测精度及鲁棒性能优于最小二乘支持向量机(Least squares support vector machine,LS-SVM)和加权最小二乘支持向量机(Weighted least squares support vector machine,WLS-SVM)。利用Pensim仿真平台的数据,将AWLS-SVM方法用于青霉素发酵过程软测量建模,获得了较好的效果。展开更多
文摘微分方程的计算求解在计算机工程上有重要的理论意义和应用价值。针对传统数值解法计算复杂度高、解的形式离散等问题,本文基于微分方程的回归方程观点与解法,应用统计回归方法求解二阶常微分方程,并给出基于中心支持向量机(proximal support vector machine,P-SVM)在常微分方程的初值和边值问题上的近似解求法。通过在目标优化函数中添加偏置项,构建P-SVM回归模型,从而避免大规模求解线性方程组,得到结构简洁的最优解表达式。模型通过最小化训练样本点的均方误差和,在保证精度的同时,有效提高了近似解的计算速度。此外,形式简洁固定的解析解表达式也便于在实际应用中进行定性分析和性质研究。数值试验结果验证了P-SVM方法是一种高效可行的常微分方程求解方法。
文摘针对生化过程软测量建模过程中样本数据可能包含的测量误差对模型性能的影响,提出一种自适应加权最小二乘支持向量机(Adaptive weighted least squares support vector machine,AWLS-SVM)回归的软测量建模方法。该方法基于最小二乘支持向量机模型,根据样本拟合误差,并结合改进的正态分布赋权规则,自适应地为每个建模样本分配不同的权值,以降低随机误差对模型性能的影响;同时采用混沌差分进化—模拟退火(Chaos differential evolution simulated annealing,CDE-SA)算法对模型参数进行优化选择,以提高模型的泛化能力。仿真实验表明,AWLS-SVM模型的预测精度及鲁棒性能优于最小二乘支持向量机(Least squares support vector machine,LS-SVM)和加权最小二乘支持向量机(Weighted least squares support vector machine,WLS-SVM)。利用Pensim仿真平台的数据,将AWLS-SVM方法用于青霉素发酵过程软测量建模,获得了较好的效果。