再论图n·_3的优美性

进一步证实了 ,两个无交有向图n·C 3 和n·C ′3 之并的优美性及n·C 3 的公共点和n·C ′3 的公共点用两个方向相反的弧连接而得到的图的优美性 。

从有向图的通路矩阵生成有向图的全部有向回路的一个算法

本文在定义了点边矩阵的基础上,形成了通路矩阵,证明了通路矩阵生成有向回路的条件。由此提出一个生成有向图的全部有向回路的算法。该算法能系统地,无重复地生成有向图的全部有向回路。

途径正则有向图的途径正则不变性

给出了途径正则有向图的概念,利用矩阵理论、谱理论给出了途径正则有向图的补图、2个途径正则有向图的字典式积与直积都是途径正则的.此外,还定义了有向图的完全正则划分,证明了完全正则Seidel-switching不改变有向图的途径正则性.

从有向图的关联矩阵寻找其全部有向回路的机辅算法

本文研究了有向图的有向回路、单连支有向回路、多连支有向回路等与其关联矩阵的关系,所有单连支有向回路通过“并”运算不能生成任何一个有向回路的性质,以及单向割集不构成任阿有向回路的性质等。在这些理论研究的基础上,本文提出了通过有向图的关联矩阵寻找图的全部有向回路的机辅算法。

生成有向图的有向通路和有向回路的一个新算法

本文首先定义了顶点的边、度关系矩阵，由此形成通路矩阵。证明了通路矩阵生成有向通路和有向回路的条件，提出了一个系统地。

关于生成有向图的全部有向回路的回路向量空间法

本文提出一个由有向图的(1)有向回路基集或(2)定向回路基集,通过线性组合,生成全部有向回路的算法。文中证明了一条“点数边数相等”原则。根据此原则,得到一个识别有向回路的简单方法,从而使算法的计算时间与对应的无向图算法基本相同。

关于两个有向图n·_3之并的优美性

证实了 ,两个无交有向图 n.C 3之两个相邻 2度点处反方向粘合的优美性 .由于在设计优美标号时 ,缺乏规律性 .从而采用了对顶点数 n,分段设计标号的方法 .

有向图n·_3优美的进一步性质

本文在我们以往研究基础上 ,得到了有向图 n· C 3优美的进一步性质 :两个无交有向图 n· C 3各自的公共顶点与一个新增加的顶点 ,分别用有向弧来连接 ,使该新增加顶点的出度为 2或入度为 2时 。

化学平衡有向图

根据化学平衡原理和图论中的基本概念 ,提出了一种适用于化学平衡计算的赋权有向图。这种有向图具有三个重要性质 :其一 ,边的方向改变则该边的权随着取逆 (取原权的倒数或负值 ) ;其二 ,顺乘逆除 (或顺加逆减 )一条路上的各权得到自起点至终点的累积权 ;其三 ,回路的权等于 1 (或零 )。

识别数字电路反馈线的快速算法

提出了一种新的快速识别数字电路反馈线的判据,证明了此判据的有效性,而且所切割的反馈线组为极小组。利用此判据构成了一种识别数字电路反馈线的快速算法,其时空复杂性均为O(|E|),|E|为有向图G(N,E)