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分组密码复杂线性层可分性传播的MILP刻画方法 被引量:1
1
作者 黄明 张莎莎 +2 位作者 洪春雷 曾乐 向泽军 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第4期1980-1992,共13页
混合整数线性规划(MILP)作为一种自动化搜索工具,被广泛地应用于搜索分组密码的差分、线性、积分等密码性质.提出一种基于动态选取策略构建MILP模型的新技术,该技术在不同的条件下采用不同的约束不等式刻画密码性质的传播.具体地,从可... 混合整数线性规划(MILP)作为一种自动化搜索工具,被广泛地应用于搜索分组密码的差分、线性、积分等密码性质.提出一种基于动态选取策略构建MILP模型的新技术,该技术在不同的条件下采用不同的约束不等式刻画密码性质的传播.具体地,从可分性出发根据输入可分性汉明重量的不同,分别采用不同的方法构建线性层可分性传播的MILP模型.最后,将该技术应用于搜索uBlock和Saturnin算法的积分区分器.实验结果表明:对于uBlock128算法,该技术可以搜索到比之前最优区分器多32个平衡比特的8轮积分区分器.除此之外,搜索到uBlock128和uBlock256算法比之前最优区分器更长一轮的9和10轮积分区分器.对于Saturnin256算法,同样搜索到比之前最优区分器更长一轮的9轮积分区分器. 展开更多
关键词 混合整数线性规划 可分性 线性层 汉明重量 积分区分器
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Introduction to the Special Issue on Recent Developments on Computational Biology-I
2
作者 Carlo Cattani Haci Mehmet Baskonus Armando Ciancio 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2024年第6期2261-2264,共4页
In modern time,experts started to use interdisciplinary properties with the development of technology and science.Thus,these disciplines provide more sophisticated properties of real-world problems.In this sense,some ... In modern time,experts started to use interdisciplinary properties with the development of technology and science.Thus,these disciplines provide more sophisticated properties of real-world problems.In this sense,some models need to be investigated by using revised and modified traditional methods.The first discipline is the applied sciences such as physics,engineering,mechanics,electricity,biology,economy and mathematical applications[1-5].In this stage,many methods[5-10]are developed and modified.To uncover the deep properties of problems is to use the main properties of such interdisciplinary properties.Furthermore,works conducted on such mathematical models including non-local operators,partial,ordinary and integer order have introduced a deeper investigation of problems for experts.By using technological tools,expertsmay observe more realistic and exact results of models. 展开更多
关键词 properties. integER OPERATORS
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SAILFISH-I、ASD算法基于MILP的积分分析
3
作者 吴铜 申龙 《北京电子科技学院学报》 2024年第1期60-71,共12页
SAILFISH-I、ASD算法是近些年提出的基于Feistel和SPN结构的轻量级分组密码。根据密码的结构特点,分别构造了基于比特的混合整数线性规划(MILP)可分性质模型,并使用求解器Gurobi对MILP模型求解。本文首次得到SAILFISH-I算法的8、9、10... SAILFISH-I、ASD算法是近些年提出的基于Feistel和SPN结构的轻量级分组密码。根据密码的结构特点,分别构造了基于比特的混合整数线性规划(MILP)可分性质模型,并使用求解器Gurobi对MILP模型求解。本文首次得到SAILFISH-I算法的8、9、10轮积分区分器,ASD算法的7、8、9轮积分区分器。在SAILFISH-I的9轮积分区分器的基础上,向后扩展3轮,进行12轮积分攻击,攻击的数据复杂度约为2^(59.58)个选择明文,时间复杂度约为2^(109.99)次12轮加密,存储复杂度约为2^(57)个储存单元。在ASD的8轮积分区分器的基础上向后扩展2轮,进行10轮积分攻击,攻击的数据复杂度约为2^(57.39)个选择明文,时间复杂度约为2^(70.07)次10轮加密,存储复杂度约为2^(20)个储存单元。 展开更多
关键词 SAILFISH-I ASD 可分性质 MILP 积分攻击
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STANCU POLYNOMIALS BASED ON THE Q-INTEGERS
4
作者 Xueyan Xiang 《Analysis in Theory and Applications》 2012年第3期232-241,共10页
A new generalization of Stancu polynomials based on the q-integers and a nonnegative integer s is firstly introduced in this paper. Moreover, the shape-preserving and convergence properties of these polynomials are al... A new generalization of Stancu polynomials based on the q-integers and a nonnegative integer s is firstly introduced in this paper. Moreover, the shape-preserving and convergence properties of these polynomials are also investigated. 展开更多
关键词 Stancu polynomial q-integer Q-DERIVATIVE shape-preserving property con-vergence rate modulus of continuity
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基于MILP的GIFT积分区分器搜索及优化
5
作者 祖锦源 刘杰 +2 位作者 石一鹏 张涛 张国群 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第S02期886-893,共8页
Banik等提出的轻量级分组密码GIFT算法已经入选了NIST针对国际轻量级密码算法开展的标准化竞赛的最终轮。目前已有针对其的线性分析、差分分析等的相关研究,但针对GIFT的积分分析仍待进一步研究。针对GIFT在积分密码分析过程中可分路径... Banik等提出的轻量级分组密码GIFT算法已经入选了NIST针对国际轻量级密码算法开展的标准化竞赛的最终轮。目前已有针对其的线性分析、差分分析等的相关研究,但针对GIFT的积分分析仍待进一步研究。针对GIFT在积分密码分析过程中可分路径表达冗余的问题,提出了基于混合整数线性规划模型的积分区分器搜索求解和优化算法。首先对GIFT算法创建MILP积分分析模型,利用可分性质分别对GIFT算法的线性层和非线性层进行刻画。对线性层利用传播规则进行表达;对非线性S盒在传播规则的基础上使用贪心算法对表达式进行精简优化,得到了15个不等式作为约束条件。经过MILP求解后,得到64个9轮积分区分器。在此基础上,针对基于贪心算法的MILP求解模型精确度不足问题,引入MILP模型对S盒的可分性质进行重新表达,设计基于MILP的约简算法对GIFT积分区分器搜索进行优化,并重新求解MILP模型,最高得到了3个13轮的积分区分器。因此,基于MILP的S盒新约简算法可以优化S盒可分性质的表达,有效增加对GIFT算法的积分区分器攻击轮数,提高积分攻击效果。 展开更多
关键词 积分密码分析 混合整数线性规划算法 GIFT 可分性质 SPN网络结构
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老板数独的方程求解算法研究 被引量:3
6
作者 肖华勇 马丽娜 程海礁 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第9期41-44,48,共5页
从老板数独的定义建立了与原问题等价的方程组,由该方程组推导出一系列数学性质,包括候选数删除性质、唯一确定法性质、矛盾性质、不变性性质,说明了数独的人工推理规则包含在这些性质之中。利用这些性质提出了求解该方程组的算法。数... 从老板数独的定义建立了与原问题等价的方程组,由该方程组推导出一系列数学性质,包括候选数删除性质、唯一确定法性质、矛盾性质、不变性性质,说明了数独的人工推理规则包含在这些性质之中。利用这些性质提出了求解该方程组的算法。数值实例表明,提出的方法对于不同难度的数独难题都是有效的。 展开更多
关键词 老板数独 方程组 0-1规划 不变性
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Logistic数字混沌序列的性能分析 被引量:26
7
作者 胡文立 王玫 《桂林电子工业学院学报》 2001年第1期26-29,共4页
针对混沌信号具有伪随机性、类噪声以及对初始条件的极端敏感性的特点 ,用定点算法有效地产生了数字混沌序列 ,着重分析了 L ogistic数字混沌序列的相关性能 ,得到了序列长度对相关性能的渐近关系式 ,并与模拟混沌序列的相关性能进行了... 针对混沌信号具有伪随机性、类噪声以及对初始条件的极端敏感性的特点 ,用定点算法有效地产生了数字混沌序列 ,着重分析了 L ogistic数字混沌序列的相关性能 ,得到了序列长度对相关性能的渐近关系式 ,并与模拟混沌序列的相关性能进行了比较 ,仿真结果表明用定点算法产生的数字混沌序列具有与模拟混沌序列一样的相关特性 ,数字量化并没有破坏混沌序列的特性。 展开更多
关键词 数字混沌序列 扩频通信 定点算法 相关特性
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一些4次数环的具有Goldbach性质的扩环 被引量:3
8
作者 王世强 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期343-345,共3页
用数论和模型论方法证明了:对于很多4次代数整数环,存在着具有Goldbach性质的扩环.
关键词 4次数环 Goldbach性质 模型论
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几乎完备高斯整数序列构造法 被引量:3
9
作者 李玉博 陈邈 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第7期1752-1758,共7页
该文提出基于伪随机序列构造高斯整数序列的方法。基于长度为1p^m-的p元伪随机序列,构造得到长度为1p^m-的高斯整数序列,其阶数为p-1。该类高斯整数序列具有几乎完备的自相关性能,其异相自相关函数值仅存在p-2个非零值。并且该类高斯整... 该文提出基于伪随机序列构造高斯整数序列的方法。基于长度为1p^m-的p元伪随机序列,构造得到长度为1p^m-的高斯整数序列,其阶数为p-1。该类高斯整数序列具有几乎完备的自相关性能,其异相自相关函数值仅存在p-2个非零值。并且该类高斯整数序列具有良好的平衡性,在无线通信与雷达系统中都有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 高斯整数序列 伪随机序列 几乎完备 平衡性
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基于比特可分性的BORON和Khudra积分区分器搜索 被引量:2
10
作者 李艳俊 梁萌 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2020年第10期3063-3067,共5页
分别针对近年来提出的SPN结构的BORON密码算法和Feistel结构的Khudra密码算法进行积分性质的评估。根据各自算法线性层和非线性层的结构,建立基于比特可分性的混合整数线性规划(MILP)模型。根据最终搜索的目标轮数生成相应的目标函数,利... 分别针对近年来提出的SPN结构的BORON密码算法和Feistel结构的Khudra密码算法进行积分性质的评估。根据各自算法线性层和非线性层的结构,建立基于比特可分性的混合整数线性规划(MILP)模型。根据最终搜索的目标轮数生成相应的目标函数,利用Gurobi优化器进行求解,并进行积分区分器的搜索,分别得到了BORON算法的6轮积分区分器和Khudra算法的7轮积分区分器,均是目前已知的最长区分器。利用积分区分器,可以对密码算法进行更多轮数的积分性质评估。 展开更多
关键词 BORON Khudra 可分性 混合整数线性规划
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从整数阶微积分到分数阶微积分 被引量:6
11
作者 宋超 《高师理科学刊》 2016年第9期15-17,共3页
分数阶微积分理论及其工程应用已经成为科研工作者关注的热点课题之一.从经典的整数阶积分和导数的定义谈起,简要介绍了如何从整数阶微积分的概念推广到一般的分数阶微积分及其分数阶微积分的基本性质.
关键词 整数阶微积分 分数阶微积分 分数阶微积分的性质
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一些5次数环的具有Goldbach性质的扩环
12
作者 别荣芳 王世强 《南京大学学报(数学半年刊)》 CAS 2007年第2期213-221,共9页
用数论和模型论方法证明了:对于很多5次代数整数环,存在着具有Goldbach性质的扩环。
关键词 5次数环 Goldbach性质 模型论
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不定方程x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+zx)的全部非负整数解 被引量:2
13
作者 管训贵 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2012年第1期89-91,共3页
利用解序列的递归性,得到了不定方程x2+y2+z2=2(xy+yz+zx)的全部非负整数解。
关键词 不定方程 解序列的递归性 非负整数解
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n元马尔可夫方程的正整数解及其性质
14
作者 纪保存 杨宪立 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2013年第3期18-20,共3页
n元马尔可夫方程的整数解可归结为求它的正整数解,利用n元马尔可夫方程正整数解的性质就可以求出它的全部正整数解.
关键词 n元 马尔可夫方程 正整数解 性质
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连续正整数的m次方部分之和
15
作者 杜晓英 张国志 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第4期326-327,共2页
设m是大于1的正整数.对于正整数a和n,设f_m(n)是不大于a的最大m次方幂,又设S_m(n)=f_m(1)+f_m(2)+…+f_m(n).根据连续正整数的齐次和与Bernoulli多项式之间的关系,给出了S_m(n)的计算公式.另外,证明了S_m(n)的一个渐近性质.
关键词 连续正整数 m次方部分 求和公式 BERNOULLI多项式 渐近性质
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q-Stancu算子的保形性及收敛定理
16
作者 云连英 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期254-258,共5页
给出了基于q-整数的Stancu算子Ln(.,q),同时研究了该算子的一些基本性质.首先,利用q-Stancu算子作用于某一函数f(x)以后Ln(f,q;x)与f(x)变号数的关系,得到了该算子的保形性定理.其次,通过精细的不等式放缩,该算子作用于一般的连续函数... 给出了基于q-整数的Stancu算子Ln(.,q),同时研究了该算子的一些基本性质.首先,利用q-Stancu算子作用于某一函数f(x)以后Ln(f,q;x)与f(x)变号数的关系,得到了该算子的保形性定理.其次,通过精细的不等式放缩,该算子作用于一般的连续函数后收敛于一极限算子,而不像一般算子那样收敛于函数本身,并用光滑模刻画了其收敛速度. 展开更多
关键词 STANCU算子 q-整数 保形性 变号数 收敛速度
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关于丢番图方程x^4+Dy^4=z^2
17
作者 管训贵 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期298-300,共3页
设p为奇素数.利用同余性质及Fermat的无穷递降法,证明了:D=p3,p≡3,7(mod 16);或D=-p3,p≡9,13(mod 16);或D=2p3,p≡3,5(mod 8);或D=4p3,p≡3,7(mod 16)时,方程x4+Dy4=z2,gcd(x,y)=1均无正整数解.同时给出D=3时方程的全部正整数解.
关键词 高次丢番图方程 同余性质 无穷递降法 正整数解
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关于丢番图方程x^2+y^3=z^4的讨论
18
作者 管训贵 《天中学刊》 2012年第2期3-4,共2页
利用解序列的递归性,得到了丢番图方程x2+y3=z4的一族非负整数解.
关键词 丢番图方程 解序列的递归性 非负整数解
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一类高次Diophantine方程的求解
19
作者 乐茂华 《商洛学院学报》 2007年第2期1-2,共2页
目的研究Diophantine方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2n,证明了当n>1时,方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)没有非零整数解(x,y).指出当n=1时,方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2... 目的研究Diophantine方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2n,证明了当n>1时,方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)没有非零整数解(x,y).指出当n=1时,方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)整数解的问题. 展开更多
关键词 高次DIOPHANTINE方程 整数解 同余性质
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关于Murthy问题的解
20
作者 管训贵 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2011年第5期84-86,共3页
对于适合a<b的正整数a和b,如果∑b i-a i=ab,则称(a,b)是一对友好数。运用Pell方程x2-2y2=±1的解序列的递归性,得到了方程∑b i-a i=ab的全部正整数解,从而给出了所有的友好数对。
关键词 友好数对 PELL方程 解序列的递归性 正整数解
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