On the Hybrid Power Mean Involving the Two-Term Exponential Sums and Polynomial Character Sums

The main purpose of this paper is using the analytic method and the properties of trigonometric sums and character sums to study the computational problem of one kind hybrid power mean involving two-term exponential sums and polynomial character sums.Then the authors give some interesting calculating formulae for them.

DirichletL-函数的2k次加权均值

利用三角和估计、特征和估计及其解析方法研究了 Dirichlet L-函数的 2 k次加权均值 。

DirichletL-函数的一个二次加权均值定理

利用特征和估计、三角和估计及其解析方法研究 Dirichlet L-函数的二次加权均值 ,得到一个较好的二次加权均值定理以及均值分布的渐近公式∑χ≠χ0|G(m,χ) |2 |L (1 ,χ) |2 =π26φ2 (q) ∏p|q1 -1p2 +O q32 ln2 qd(q) .

Dirichlet L-函数的加权均值

利用特征和估计及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的k次加权均值,得到一个有趣的加权均值分布的分布公式.

Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值

利用三角和估计、特征和估计与解析方法,研究DirichletL-函数倒数的2k次加权均值.证明了当整数q≥2,实数Q>1时,对任意的正整数k和m,且(m, q≤Qq)=1,有加权均值公式 q≤QAk(q)φ2(q) xmodq｜G(m,q)｜2｜L(1,x)｜2k=(15π2)kQ+O(Q12+ε).

Dirichlet L-函数倒数的偶次加权均值

利用三角和估计、特征和估计与解析方法研究 Dirichlet L-函数倒数的偶次加权均值 ,得到一个较强的均值分布公式 .

Dirichlet L-函数的一个四次加权均值定理

利用三角和估计、特征和的性质及其解析方法研究DirichletL-函数的四次加权均值分布,得到一个新颖的加权均值分布的渐近公式.

Dirichlet L-函数的二次加权均值分布

利用三角和估计、特征和估计等解析方法研究 Dirichlet L -函数的二次加权均值分布 ,得出均值分布的渐近公式∑χ≠χ0|G(m,χ) |2 |L (1,χ) |2 =π26 φ2 (q) ∏p| q1- 1p2 +O q32 ln2 qd(q) .

一类Dirichlet L-函数的2次加权均值

利用特征和估计及其解析方法研究了一类DirichletL-函数的2次加权均值,得出了一个均值公式。

不完整区间上原特征和与Dirichlet L-函数的混合均值

本文利用特征和的估计以及Dirichlet L-函数的均值定理研究了不完整区间[1,q/4),[1,q/2)上原特征和与Dirichlet L-函数的混合均值,并且给出了相应的渐近公式。

不完全区间上类特征和的混合均值

研究不完全区间上类特征和的两类混合均值的分布性质.利用特征和的性质将其转化为Gauss和与Dirichlet L-函数的求和式,同时结合原特征的性质与L-函数的均值定理,得到几个较强的渐近公式.

有关L-函数的一个二次加权均值

利用广义Kloostermann和估计、特征和估计及其解析方法研究Dirichlet L-函数的二次加权均值,得到一个较为精确的二次加权均值分布的渐近公式。

高次高斯和均值的精确计算公式

本文研究了高次高斯和的计算问题.利用指数和的相关性质及各种变换技巧与方法,获得了高次均值的一个精确计算公式,拓展了经典高斯和均值计算的结果.

关于特征和与L-函数的混合均值

考虑特征和的均值估计,张小蹦研究了不完整区间上特征和与Dirichlet L-函数倒数的均值估计。利用初等方法以及Igor E.Shparlinski的思想,改进了张小蹦结论的误差项。

一类特殊的奇异级数

讨论了华林问题中一类特殊的奇异级数 ,在分析的范围内用代数数论的方法对它的下界作出一个估计 。

有理函数上的狄雷克莱特征和(英文)

对有理函数的特征和得到了一个估计 ,这个估计是华罗庚关于三角和的一个估计的类比 .

一类特征和的上界估计

研究某一类有理函数的特征和∑χff21(x)的上界估计,通过引入Burgess的一个有关"集合的势"的命题,并经过一系列关于集合的初等变换,得到在某些特定集合上一类有理函数特征和的上界估计.该估计在一部分区间上改进了刘春雷所获得的一般性结论,而且相比于Burgess对相同类型结论的证明步骤,还作了极大的简化.本结论还可用于进一步研究r=4时短区间上特征和的上界估计.

关于混合指数和的四次均值问题

利用初等方法,根据模q上的特征χ及同余方程组的相关性质研究了带有Dirichlet特征的混合指数和的四次均值问题.得出了在一定条件下混合指数和的四次均值的精确计算公式,同时将此结果进行了推广.

Rational points and zeta functions of some curves over finite fields

In this paper we study the number of rational points on some curves over finite fields. Moreover, zeta functions of the associated function fields are evaluated explicitly.

关于克罗内克二重和与非全纯艾森斯坦级数的一个注记(英文)

由狄利克雷特征对克罗内克二重级数的扭曲生成了一族权为k级别为N的非全纯艾森斯坦级数.由此,我们推导出了它的惠特克函数表示以及艾森斯坦级数的泛函方程.