一类p-Laplace Dirichlet问题的非平凡解

考虑一类特殊的-pLaplace Dirichlet问题.当非线性项在负无穷远处为渐近线性,而在正无穷远处为超线性时,通过实分析技巧证明了该问题非平凡解的存在性.

一类Dirichlet问题的多解存在性

利用H01(Ω)空间分解以及亏格和形变引理给出了半线性椭圆方程-Δ=g(x,μ)的Dirichlet问题无穷多解的存在性定理.

在混合边界条件下临界指数椭圆方程的解

通过山路引理和一些分析技巧证明了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件,Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程解的存在性.

数列{nsin n}是无界量但不是无穷大量的一种证明

文章利用Dirichlet的一个引理给出了命题"数列{nsinn}是无界量但不是无穷大量"的一种证明.

一道无穷定积分题的解题思考

许多实际问题和理论问题涉及无界积分区间或无界被积函数.此时,普通的定积分已不能满足应用,于是引进了无穷定积分概念及运算法则.通过进行一个无穷定积分收敛性的判断,并对其积分值进行证明,有利于深入理解无穷定积分,进而促进无穷积分的学习,并且对教学提供参考.

一类随机狄里克莱级数的收敛性

本文利用强大数定律和Borel-cantelli引理研究了随机狄里克莱级数 为同分布的φ-混合序列,且满足, 等条件时的收敛性,得到了一些新的结果.

关于带权函数的的p-Laplacian方程的弱解的存在性问题(英文)

主要运用了山路引理,讨论了带特殊权函数的P-Laplacian方程的弱解的存在性问题.

一族非齐次双调和方程解的边界Schwarz引理

令D为单位圆,T为单位圆周.设f是满足边界条件:(Δf)|T=ψ和f|T=f^(∗)的非齐次双调和方程Δ(Δf)=g的解,其中g∈C(D¯),而ψ和f^(∗)皆为T上的连续函数.该文建立了该族解f的边界Schwarz引理,这一结果丰富了边界Schwarz引理在平面上的相关结果.

P—Laplace方程非平凡解的存在性与非存在性

本文利用山路引理证明了P—Laplace方程非平凡解的存在性,同时还给出了非存在性的结果.

Existence of <i>T</i>-<i>ν</i>-<i>p</i>(<i>x</i>)-Solution of a Nonhomogeneous Elliptic Problem with Right Hand Side Measure

Using the theory of weighted Sobolev spaces with variable exponent and the L1-version on Minty’s lemma, we investigate the existence of solutions for some nonhomogeneous Dirichlet problems generated by the Leray-Lions operator of divergence form, with right-hand side measure. Among the interest of this article is the given of a very important approach to ensure the existence of a weak solution of this type of problem and of generalization to a system with the minimum of conditions.