一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性

由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充分必要条件.

具有不定位势的渐近线性Dirichlet问题

利用山路引理及极小作用原理,证明具有不定位势的渐近线性Dirichlet问题,当非线性项在无穷远处满足一定的渐近线性条件时,存在非平凡解.

具有不定位势的渐近线性p-Laplacian Dirichlet问题

利用山路引理及极小作用原理,证明了当非线性项在无穷远处满足一定的渐近线性条件时,具有不定位势的渐近线性p-Laplacian Dirichlet问题,存在非平凡解.

Dirichlet外问题解的积分恒等式及其应用

本文对半线性方程-△u=f(u)的Dirichlet外问题的解,建立了两个积分恒等式,并给出了一些应用。

一类非线性椭圆型方程Dirichlet问题的一些存在性定理

本文利用一般 Sobolev 空间理论和临界点理论,讨论了一类非线性椭圆型方程的Dirichlet 问题,获得一些解的存在性定理.

二阶Dirichlet边值问题的非平凡解

在非线性项满足渐近的线性条件下,运用不动点方法研究二阶Dirichlet边值问题非平凡解的存在性,所得结论在很大程度上推广和改进了近期一些文献在这方面的一些研究结果.

环上一类椭圆边值问题的三正解存在性

在适当条件下证明了椭圆方程Δu +g(x )f(u) =0 ,R1<x <R2 (x∈Rn,n≥ 2 )的Dirichlet边值问题

关于一类反应扩散方程的非平凡解及其死核问题

研究了一类反应扩散方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的非平凡解及其死核问题，证明了在某种条件下该问题存在非平凡解，且非平凡解对区域是否有死核。

一类Похожаев型恒等式及应用

本文对拟线性椭园方程组(1)的Dirichlet问题的解建立了一个积分恒等式,并给出了它的一些应用。

一类复蒙日—安培方程Dirichlet问题数值解探讨(一)

蒙日一安培方程是高度非线性的偏微分方程,因此求取它的数值解非常困难.本文对第一类Cartan-Hartogs域上的复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解进行了探讨.首先,把该问题化为一个二阶非线性常微分方程的两点边值问题的数值解.其次,在一些特殊的情况下,得到了该方程的Dirichlet问题解的显表达式,它可以用来检验该问题的数值解.

一类复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解探讨

蒙日-安培方程是高度非线性的偏微分方程,因此它的数值解非常困难.本文对第三类Cartan-Hartogs域上的复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解进行了探讨.首先,把该问题化为一个二阶非线性常微分方程的两点边值问题的数值解.其次,在一些特殊的情况下,得到了该方程的Dirichlet问题解的显表达式,它可以用来检验该问题的数值解.