Dirichlet乘积的均值

利用复变积分法,我们给出了一类Dirichlet乘积的均值估计,由此可以推出一系列数论函数的均值估计.

加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用

该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.

一种带有错误抑制机制的低复杂度Turbo乘积码译码器

针对Turbo乘积码(Turbo Product Code,TPC)迭代译码过程中的错误传播问题,设计了一种极低复杂度的错误抑制机制,对错误定位精准且简单高效,可有效降低迭代初期的不可靠外信息对误码率(Bit Error Rate,BER)性能的负面影响。所提译码算法的迭代收敛速度较经典的Chase算法优势明显,在第3次迭代时,其误码率曲线基本和Chase算法4次迭代的性能持平,在同等性能下可降低25%译码时延。同时,在现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)中设计了一种软输入软输出(Soft-Input Soft-Output,SISO)译码器,通过将测试序列生成模块与校验子计算模块、欧氏距离计算模块并行化设计获得了较低的译码时延,利用递归运算极大降低了算术复杂度,在与Xilinx官方的TPC译码IP核吞吐量相当的情况下消耗更少的硬件资源。

求解一类线性多乘积规划问题的自适应分支定界算法

本文针对一类线性多乘积规划问题(LMP)提出一种具有自适应分支规则的分支定界算法.首先将问题(LMP)转化为等价问题,然后利用分段线性近似逼近其非凸约束的凹部分,通过所提出的自适应分支规则分割盒子并迭代细化分段线性近似,将问题(LMP)的求解过程转化为求解一系列二阶锥松弛问题(SOCR).此外,证明算法的收敛性和复杂度.最后,数值结果表明了该算法的有效性和可行性.

基于ARIMA乘积季节模型的襄阳市公交客流量分析

文章对襄阳市的公交客流量分析问题进行了研究,通过数据挖掘进行建模,旨在实现多维度的客流规律分析。其中,首先以襄阳市“名人城市酒店”公交站点为客流量调查数据源,通过数据预处理来确保襄阳市公交客流量数据的质量和适用性,以此为基础来建立时间序列模型;其次从线网枢纽站客流变化规律出发,借助ARIMA乘积季节模型进行平稳性处理、识别、诊断和检验,从而获取较为准确的客流预测结果。

Dirichlet级数的Dirichlet-Hadamard乘积

作者构造一个由两个Dirichlet级数组成的Dirichlet-Hadamard乘积,得到它的(下)q-级和(下)q-型的上界或下界的估计定理,并证明了在一定条件下所得的Dirichlet-Hadamard乘积是完全正规增长的,并把相应结果推广到乘积函数的线性代换中.

Dirichlet空间上Toeplitz算子的乘积

给出了Dirichlet空间上一个Toeplitz算子的共轭算子与另一个Toeplitz算子的乘积仍为Toeplitz算子的刻画.并得到了Dirichlet空间上一个Toeplitz算子的共轭算子与另一个Toeplitz算子的乘积为零算子的充要条件.

Dirichlet空间上Toeplitz乘积的有界性

对于Dirichlet空间中的函数f和g,应用Berezin变换,研究Dirichlet空间上Toeplitz乘积TfTg的有界性,分别给出TfTg在Dirichlet空间上有界的充分条件和必要条件.

Dirichlet空间上对偶Hankel算子的乘积

在Dirichlet空间上研究当对偶Hankel算子与共轭对偶Hankel算子乘积为零时,函数符号的性质关系.借助Bergman空间的相关理论知识,对函数符号进行分解,得到了关于解析函数符号的对偶Hankel算子R f与共轭对偶Hankel算子R*g乘积为零时的充要条件.

调和Dirichlet空间上小Hankel算子的乘积(英文)

研究了调和Dirichlet空间上调和符号的小Hankel算子的乘积,给出了此类小Hankel算子交换性和乘积为零的完全刻画.

Dirichlet空间上Toeplitz算子乘积的可逆性

本文给出了Dirichlet空间上Topelitz算子乘积TφT*ψ是可逆的充要条件,同时也考虑了Dirichlet空间上Toeplitz算子乘积TφTψ和TψTφ同时可逆的刻画.这里φ,ψ是Dirichlet空间上的乘子.

基于遗传算法的划分序乘积空间问题求解层选择

划分序乘积空间作为一种新的粒计算模型,可以从多个视角和多个层次对问题进行描述和求解.其解空间是由多个问题求解层组成的格结构,其中每个问题求解层由多个单层次视角构成.如何在划分序乘积空间中选择问题求解层是一个NP难问题.为此,提出一种两阶段自适应遗传算法TSAGA(two stage adaptive genetic algorithm)来寻找问题求解层.首先,采用实数编码对问题求解层进行编码,然后根据问题求解层的分类精度和粒度定义适应度函数.算法第1阶段基于经典遗传算法,预选出一些优秀问题求解层作为第2阶段初始种群的一部分,从而优化解空间.算法第2阶段,提出随当前种群进化迭代次数动态变化的自适应选择算子、自适应交叉算子以及自适应大变异算子,从而在优化的解空间中进一步选择问题求解层.实验结果证明了所提方法的有效性.

中老年人群甘油三酯葡萄糖乘积指数与高血压的关联研究

[目的]探讨中国中老年人群中甘油三酯葡萄糖乘积(TyG)指数与高血压患病风险的相关性,为高血压的防治提供科学依据。[方法]数据来源于2011年中国健康与养老追踪调查(CHARLS)数据库,采用多阶段分层抽样方法选择研究对象。采用限制性立方样条回归模型分析TyG指数与高血压风险的剂量-反应关系。采用多因素非条件Logistic回归模型评估TyG指数与高血压患病风险之间的关联。[结果]共9987例研究对象纳入分析,平均年龄为(59.16±9.43)岁,其中男性4707(47.13%)例。限制性立方样条回归模型结果显示,随着TyG指数的升高,高血压的患病风险增加,呈线性关联(总体关联检验P<0.0001,非线性关联检验P=0.2019)。多因素Logistic回归模型结果表明,与Q1(TyG指数<8.23)相比,Q2(8.23≤TyG指数<8.59)、Q3(8.59≤TyG指数<9.04)和Q4(TyG指数≥9.04)时,高血压的患病风险[OR(95%CI)]分别为1.09(0.95~1.26)、1.53(1.33~1.76)、1.77(1.52~2.06)。[结论]随着TyG指数的升高,高血压的患病风险逐渐增加。TyG指数可能是高血压患病的独立危险因素。

基于非局域性正交乘积态的动态量子秘密共享方案

当前的量子秘密共享(QSS)存在资源制备开销较大、安全性不强的问题,该文提出一种基于正交乘积态的可验证量子秘密共享方案弥补上述不足,且多方成员能动态地加入或退出秘密共享。该方案将正交乘积态的粒子分成两个序列,第1个序列在多个参与者之间传输,前一个参与者对其执行嵌入份额值的酉算子后传输给下一个参与者,直到全部份额聚合完成;对于另一个序列,只有最后一个参与者(验证者)对接收到的粒子执行Oracle算子。然后,验证者对两个序列中的粒子对执行全局测量,得到秘密值的平方剩余。最后,借鉴Rabin密码中密文与明文之间非单一映射的思想,验证者联合Alice验证测量结果的正确性,并从测量结果确定出秘密值。安全性分析表明,该方案能抵抗常见的外部攻击和内部攻击,且验证过程具有强安全性;由于非局域性正交乘积态以两个序列分开传输,因此增强了秘密重构过程的安全性。性能分析表明,该方案使用正交乘积态作为信息载体,量子资源开销较小,且将正交乘积基的维度从低维拓展到d维,参与者人数能动态地增加和减少,使得方案具有更好的灵活性和通用性。

CT血管造影联合血清尿素、胱抑素C、甘油三酯葡萄糖乘积指数对冠心病患者冠脉狭窄程度的诊断价值和斑块性质的关系

目的探讨CT血管造影(CTA)联合血清尿酸(UA)、胱抑素C(Cys C)、甘油三酯葡萄糖乘积(TyG)指数对冠心病(CHD)患者冠状动脉(以下简称冠脉)狭窄程度诊断价值和斑块性质的关系。方法选择2021年2月至2023年2月我院收治的129例CHD患者,所有患者均接受CTA检查获得血管体积、斑块体积、重建指数(RI)、斑块负荷等参数资料,检测血清UA、Cys C、甘油三酯及空腹血糖水平,并计算TyG指数。根据冠脉狭窄程度和斑块性质将CHD患者分为中度狭窄组和重度狭窄组,钙化斑块组和非钙化斑块组。比较不同冠脉狭窄程度和斑块性质CHD患者CTA参数和血清UA、Cys C、TyG指数的差异。受试者工作特征(ROC)曲线分析CTA参数联合血清UA、Cys C、TyG指数对冠脉狭窄程度诊断价值。结果CHD组血管体积小于对照组(P<0.05),斑块负荷、血管狭窄程度、RI、CTA参数模型CTA'和血清UA、Cys C、TyG指数高于对照组(P<0.05)。重度狭窄组斑块负荷、血管狭窄程度、RI、CTA参数模型CTA'和血清UA、Cys C、TyG指数高于中度狭窄组(P<0.05),非钙化斑块组斑块负荷、RI和血清UA、Cys C、TyG指数高于钙化斑块组(P<0.05)。CTA参数(CTA')、血清UA、Cys C、TyG指数等4指标单独及联合应用时:ROC-AUC(0.95CI)分别为0.767(0.568~0.954)、0.703(0.432~0.963)、0.732(0.524~0.918)、0.741(0.560~0.914)、0.891(0.773~0.983)。联合应用诊断效能更高。结论CHD患者的血管体积减小,斑块负荷、血管狭窄程度、RI增加,血清UA、Cys-C、TyG指数均升高,与钙化斑块形成有关。CTA与血清UA、Cys C、TyG指数均可诊断冠脉狭窄程度,且联合诊断效能更高。

基于非对称乘积Copula函数的城市雨洪遭遇风险分析

针对沿江城市暴雨与外江洪水诱发的内涝问题,对城市雨洪遭遇特性开展研究。以广东省肇庆市端州区为例,利用长系列实测降水量和西江流量数据,分别采用对称和非对称乘积Copula函数构建雨洪联合分布,采用赤池信息准则和图形评价法选择最优Copula函数进行雨洪遭遇风险分析。结果表明:非对称乘积Frank CopulaⅡ函数拟合效果最优;以暴雨为主的组合中,端州区发生较大量级暴雨时,西江发生洪水的条件风险概率相对较高;以洪水为主的组合中,不同洪水重现期雨洪联合风险概率均略大于相应西江洪水出现频率。

我国社区人群甘油三酯葡萄糖乘积指数与尿白蛋白/肌酐比值的相关性

目的探讨我国社区人群甘油三酯葡萄糖乘积(TyG)指数与尿白蛋白/肌酐比值(UACR)的相关性,并比较不同胰岛素抵抗指数和肥胖指数对异常白蛋白尿预测价值的差异。方法共纳入来自REACTION(中国糖尿病患者癌症风险评估)数据库的34655例受试者,根据UACR值将其分为正常白蛋白尿组和异常白蛋白尿组,再根据TyG指数将其再分为TyG-Q_(1)组~TyG-Q_(4)组。收集所有受试者一般临床资料、实验室检查指标及各项指数并分组进行比较。采用多因素logistic回归分析评估TyG指数与UACR异常的相关性。采用受试者工作特征(ROC)曲线评估TyG指数等新型指标对异常白蛋白尿的预测效能。结果Q_(2)、Q_(3)和Q_(4)组受试者异常白蛋白尿发生率、体重、WC、HC、TC、ALT、AST、GGT、SBP、DBP均显著高于Q_(1)组;Q_(3)组受试者LDL-C显著高于Q_(1)组;Q_(4)组受试者身高显著高于Q_(1)组(P<0.001)。多因素logistic回归分析结果显示,TyG指数作为连续变量时,TyG指数与UACR异常呈显著正相关;TyG指数为分类变量时,高TyG指数与UACR异常呈显著正相关(Q3组P=0.015,Q4组P<0.001)。ROC曲线分析结果显示,TyG指数、HOME-IR、METS-IR、CVAI、ABSI和BMI对异常白蛋白尿发生均具有预测价值(P<0.001),TyG指数和CVAI的预测价值显著高于其他指标(P<0.05),但两者的预测效能无明显差异(P>0.05)。结论TyG指数升高与中国社区人群UACR异常显著相关,TyG指数和CVAI对异常白蛋白尿的发生预测价值最高,提示其在临床预测中具有潜在应用价值。

集合论、笛卡尔乘积和多项式定理在生命表研究中的应用:以取食玉米粒和茶树叶片的棉铃虫生命表为例

【目的】自我重复取样技术(bootstrap technique)广泛用于计算生命表各参数的方差、标准误和置信区间(confidence interval),而配对自我重复取样检验(paired bootstrap test,PBT)则用于检测处理间的生命表参数差异。本研究以取食玉米粒和茶树叶片的棉铃虫Helicoverpa armigera生命表为例,进一步解释集合论、笛卡尔乘积和多项式定理在害虫种群生物学研究中的应用。【方法】利用年龄-龄期两性生命表对取食玉米粒和茶树叶片的棉铃虫种群参数进行分析,利用集合论、笛卡尔乘积和多项式定理将种群统计分析以明确数学的方法呈现,以检测所有可能的自我重复取样样本、精确计算种群参数置信区间以及处理之间差异的置信区间,计算可育和不育样本的概率。【结果】取食茶树叶片的棉铃虫其成虫前期存活率、内禀增长率(r)、周限增长率(λ)、净增殖率(R_(0))、平均世代周期(T)均显著低于取食玉米粒的,说明茶树叶片不是棉铃虫的适宜寄主植物。因取食茶树叶片棉铃虫种群不育样本数较多,利用bootstrap重复取样接受可育与不育样本时,其结果与不用bootstrap技术计算的差异小于5%;若取样时仅接受可育样本,结果与原数值差异显著,误差较大(>5%)。使用笛卡尔配对检验(Cartesian paired test,CPT)比较取食两种食物的棉铃虫种群的R0的差异时,可计算两种处理bootstrap抽样结果所有可能差异的精确置信区间,而使用自我重复取样检验通常会导致置信区间的估值过高或过低,尤其是自我重复取样数较小时。多项式定理可以揭示可育和不育样本的自我重复取样结果。自我重复取样抽样记录必须保留,以便在后续分析中进一步应用。【结论】本研究进一步明确了两性生命表理论的数学基础,也为昆虫学研究中的生命表技术的应用提供数学支撑。

基于矩阵乘积态的有限纠缠量子傅里叶变换模拟

与经典计算不同,在量子计算中量子比特可以处于叠加态,多个量子比特之间还可以形成纠缠态。表示n个量子比特组成的量子态需要存储2^(n)个振幅,这种指数级的存储开销使得大规模的量子模拟难以进行。然而当量子态的纠缠程度有限时,使用矩阵乘积态表示量子态仅需要线性的空间复杂度,可以扩大模拟的规模。使用HIP-Clang语言,基于CPU+DCU的异构编程模型,使用矩阵乘积态表示量子态,对量子傅里叶变换进行模拟。结合矩阵乘积态的特点,对量子傅里叶变换线路进行分析,减少模拟实现时不必要的张量缩并运算与正交化构建。对模拟过程中的张量缩并进行分析,使用TTGT算法完成张量缩并运算,同时利用DCU的并行处理能力来提高效率。对模拟结果进行分析,分别通过振幅误差与半经典Draper量子加法器的结果验证了模拟的正确性。对模拟规模进行分析,当量子态的纠缠熵最大时,使用16 GB的内存空间最多只能模拟24位的量子态,而当量子态内部纠缠程度较低时,可以对上百位的量子态进行量子傅里叶变换模拟。

基于强乘积运算下图的广义和连通度指标上下界

对于图G,令E(G)表示G的边集,令V(G)表示G的点集,d_(G)(v)表示v的度。对于边e=uv,定义广义和连通度指标χ_(α)(e)=(d_(G)(u)+d_(G)(v))^(α),其中α为任一实数。本文先介绍了图的S,R,Q,T四种运算,然后给出了四种运算下的强乘积,并利用最大度最小度确定了其四种图的广义和连通度指标的上下界。