Dirichlet分布统计性质汇总

Dirichlet分布是一种重要的多维连续概率分布族,广泛应用于贝叶斯统计,是成分数据和比例数据建模中变量分布类型的自然选择.本文对其所具有的优良统计性质进行了汇总证明.

基于Dirichlet分布的设备失效概率预测模型

在备品备件库存决策问题中,对设备失效概率进行预测是解决问题的关键。当设备故障分布类型在参数模型框架下难以确定时,采用基于Dirichlet分布的非参数贝叶斯方法,对设备失效概率进行建模,并利用蒙特卡罗方法进行模拟仿真。由于未假定故障分布的参数模型,该方法具有很强的灵活性;对样本数据进行随机抽样后进行仿真和对比分析,预测结果波动很小,表明了该方法具有很强的稳健性。基于Dirichlet分布的模型可以解决在参数模型框架下故障分布类型难以确定时,对设备失效概率进行预测的问题。

Dirichlet分布的中立性

本文给出了随机成分向量的中立性的两个性质,并证明了Dirichlet分布具有完全中立性.

基于Dirichlet分布的无线传感器网络的信誉计算模型研究

提出了基于无线传感器网络的信任评估框架,在该框架中,分为检测模块和信誉模块两部分,其中检测模块用于检测各节点测量的数据的异常程度,并根据此异常程度将节点行为分为三大类;在信誉模块中,建立基于Dirichlet分布的信誉函数,计算节点的可信度及不确定度,并实时地利用新获得的数据对信誉进行更新;根据其他节点的信誉进行整合信誉,加快了收敛速度。仿真的结果表明,该模型可以检测出多种错误节点,并且与传统的基于β-分布的信誉模型相比,更加适合于无线传感器网络。

基于Dirichlet分布的扩展主观逻辑

针对基于二值逻辑的主观逻辑中存在的一些问题,提出了基于D irichlet分布的扩展主观逻辑.在利用三值逻辑代替原来二值逻辑的基础上,扩展主观逻辑重新定义了事实空间与观念空间之间的映射关系和映射函数,并给出了新的扩展合意规则.扩展主观逻辑保留了主观逻辑基于统计推断和概率理论的优点,并考虑了事件结果不确定时的情况,从而可更好地建模和处理信任中的主观性和不确定性.实例分析表明,扩展主观逻辑具有合理的事实根据和理论基础.

应用Dirichlet分布的概率假设密度多目标跟踪

针对多目标跟踪算法对多目标状态提取的需求,提出了一种基于Dirichlet分布的概率假设密度滤波器多目标状态提取方法.该算法利用负指数Dirichlet分布的不稳定性来极大似然估计多目标状态;利用期望极大化算法搜寻极大似然解,同时利用Dirichlet分布驱使不相关分量消亡;为了平衡成功初始化与减少算法时间开销的要求,利用k-d树初始化Dirichlet分布.仿真结果表明,基于Dirichlet分布的概率假设密度滤波器多目标状态提取算法在多目标跟踪中优于已有算法.

基于顺序Dirichlet分布的Bayes可靠性增长评估方法

针对产品可靠性增长试验过程中试验样本量少这一特点,提出一种基于顺序Dirichlet分布的Bayes可靠性增长评估方法。利用顺序Dirichlet分布的统计特性,对产品可靠性增长试验过程中的专家信息进行规范化描述,并在Bayes试验鉴定框架下作为验前信息给出其验前分布的确定方法,以及产品可靠性增长过程中各试验阶段产品可靠性的评估方法。通过综合考虑产品各试验阶段的历史信息,主观信息和客观信息等多种信息形式,解决了小样本情况下产品可靠性增长试验性能指标的评估问题。

基于Dirichlet分布有限混合模型的Bayes聚类

本文基于Dirichlet分布有限混合模型,提出了一种用于成分数据的Bayes聚类方法.采用EM算法获得模型参数的估计,用BIC准则确定类数,用类似于Bayes判别的方法对各观测分类.推导了计算公式,编写出程序.模拟研究结果表明,本文提出的方法有较好的聚类效果.

服从Dirichlet分布的成分数据的贝叶斯分析(英文)

本文研究Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ分布总体的参数和其他感兴趣的量的贝叶斯估计， 在参数的有实际意义的函数上设置均匀的先验分布， 对适当变换后的参数用Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ算法得到马尔可夫链蒙特卡罗后验样本， 由此即得参数和其他感兴趣的量的贝叶斯估计．

一类Dirichlet分布的渐近分布

利用中心极限定理和Slutsky定理,证明了一类D irichlet分布的渐近分布为正态分布.

Dirichlet分布概率密度的导出及若干性质

自从1973年Ferguson介绍贝叶斯非参数统计这一领域以来,最近几十年里,它在理论统计中有了迅速的发展。在这一领域中研究最多的便是Dirichlet过程。而Dirichlet过程是在Dirichlet分布的基础上产生的,如若掌握了Dirichlet分布的性质,则将对Dirichlet过程性质的掌握有很大的帮助。文章从有关概率密度函数的分布出发推导了Dirichlet分布的具体概率密度,使得更容易接受理解Dirichlet分布的具体内容。

基于潜在Dirichlet分布的图像分层表示模型

现有的图像分层表示方法严格局限于前馈型方式,不能较好地解决局部模糊性等问题.基于此,文中提出一种学习和推断层次结构所有分层的概率模型,它考虑递归的概率分解过程,通过推导得到金字塔式多层结构的潜在Dirichlet分布的衍生模型.该模型存在两个重要特性:增加表示层可提高平面模型的性能;采用全Bayesian概率方法优于其前馈型实现形式.在标准识别数据集上的实验结果表明,与现有的分层表示方法相比,该模型表现出较好性能.

关于Dirichlet分布参数估计的渐进分布

在张尧庭用多元线性模型的结果所导出的Dirichlet分布参数的几个估计量[1]的基础上进一步求出它们的渐近分布。并证明其中一个估计量的不变性。

基于Dirichlet分布的贝叶斯分类算法的手写数字字符识别

贝叶斯分类器是一种基于概率统计的常用分类器。本文在原有的贝叶斯分类的基础上进行了改进,提出了一种基于Dirichlet分布的贝叶斯分类模型,对手写数字字符进行识别的算法。该算法用模板法进行提取特征,这种方法更易操作,提取特征的效果也好。实验表明,用贝叶斯分类方法比传统的Fisher分类算法能更好地对手写数字字符进行分类识别,且在众多领域中有较大的应用价值。

基于Dirichlet分布的电子商务信誉评估模型

在已有的信誉理论基础上,结合Dirichlet概率分布以及"差评敏感"的评估原则,提出了一个适用于电子商务的信誉评估模型。该模型基于Dirichlet概率密度函数,从概率的角度客观地反映了实体集的评估结果,根据评估实体输入的离散评估值,得出连续的信誉值。同时,"差评敏感"处理保证了模型对差评的敏感性,提高了模型的谨慎度,而且随着评估次数的增加,模型对评估实体具有自适应性。模拟实验表明,该模型有着良好的评估特性,适用于电子商务信誉评估的环境。

基于EM算法的Dirichlet分布的参数估计

为了克服Dirichlet分布的传统估计算法复杂且不能保证有效性的缺陷,将基于Dirichlet分布的随机表示引入缺失数据,构造了EM算法计算参数的极大似然估计,算法简单的同时保证了估计的有效性.最后进行统计模拟,结果表明,本文提出的基于EM算法的Dirichlet分布的参数估计有很好的估计精度.

基于Dirichlet分布语言建模的信息检索技术研究

基于多项式的一元语言模型不能表示文档中的突发(Burstiness)现象,而基于Dirichlet分布的语言模型能够较好地处理突发现象。本文分析和讨论了几种基于Dirichlet分布的语言模型,并以DCM模型为基础,分别对文档和查询项进行语言建模,然后采用KL-divergence方法来度量文档模型和查询项模型的相似度。在TREC数据集上的实验表明,与基本的模型相比较,采用DCM模型能够提高信息检索的平均精确度。

反Dirichlet分布,Fang-xu分布,Dirichlet分布的特征

设 X=(X_1,X_2,…,X_n),Y=(Y_1,Y_2,…,Y_n),Z=(Z_1,Z_2,…,Z_n)分别是随机向量,X_i>0,-∞<Y_i<+∞,0<Z_j<1,sum from i=1 to n Z_i<1(i=1,2,…,n),本文分别给出并证明了 X 服从反 Dirichlet 分布或它的极限,Y 服从 Fang—Xu 分布或它的极限,Z服从 Dirichlet 分布或它的极限的两个等价的充分必要条件。并由此给出了关于齐次条件的一个统计证明。

退化矩阵Liouville、Beta、Dirichlet分布

该文引进和讨论了退化矩阵Liouville分布，由此导出退化矩阵Beta分布、退化矩阵Dirichlet分布．推广了文献［1］关于退化Wishart分布和秩为1的退化矩阵Beta分布的结果。

民航管制安全风险主题时空分布规律研究

为了探究民航管制安全风险的时空分布规律,基于潜在迪利克雷分布(Latent Dirichlet Allocation,LDA)主题模型识别出民航管制安全风险主题,定义民航管制安全风险主题强度的定量测度指标,运用全局空间自相关分析和冷热点分析对民航管制安全风险主题的时空分布规律进行研究。结果表明:利用LDA主题模型识别出“管制员指令错误风险”等10个管制安全风险主题;“管制员指令错误风险”主题存在较弱的全局空间自相关性,在2018—2021年,全局Moran’s I总体呈现波动增长的趋势;在2018—2021年,“管制员指令错误风险”主题强度高值聚集的区域由西南向东南转移,高值聚集区域数量变少,且不稳定,低值聚集区域发生转移并在2020年后保持稳定。通过全局空间自相关分析和冷热点分析确定了2018—2021年中国民航不同管制区域的管制安全风险的时空分布格局,为局方进行差异化的安全监管提供决策支持。