Dirichlet空间上拟齐次符号H-Toeplitz算子的交换性

文章刻画了拟齐次符号的H-Toeplitz算子在Dirichlet空间上的交换性.当不同次拟齐次符号H-Toeplitz算子满足交换性,则必有一符号函数在1点的取值为0;相同次拟齐次符号H-Toeplitz算子必满足交换性.这与Bergman空间上具有相同符号的H-Toeplitz算子的交换性不同.

Dirichlet空间上的紧算子

若S是Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,S为紧算子的充要条件是:当z→(?)D时,S的Berezin型变换收敛到0;若S是Dirichlet空间上Hankel算子,S为紧算子的充要条件是:当z→(?)D时,S作用在类再生核上按范数收敛到0.

Dirichlet空间上Toeplitz算子的一些性质

该文研究了Dirichlet空间D^p(1<P<∞)上Toeplitz算子的紧性与Fredholm性质,计算了D^p上Toeplitz算子的Fredholm指标.还考查了D^p上Hankel算子紧性.

Dirichlet空间上一类Toeplitz算子

讨论了单位圆盘上Sobolev空间中解析函数组成子空间,D irichlet空间上符号为径向函数(即函数只与自变量的模相关的函数)的Toep litz算子.得到Toep litz算子的有界性与一个符号函数相关数列有界性等价,紧性与这个数列收敛到零等价,并用这个数列表出了Toep litz算子的点谱和谱.

加权Dirichlet空间上紧Toeplitz算子

对α>-1,若算子S是加权Dirichlet空间Dα上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,利用不同于加权Dirichlet空间再生核的一种新奇异积分核,得到了S为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,S的类Berezin变换趋于0.又利用与Bermgan空间不同的酉算子Uz,定义了算子乘积Sz=UzSUz,得到S为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,Szw在D内弱收敛到0.

Dirichlet空间上Toeplitz算子的交换性(Ⅱ)

首先讨论了Ω符号的Toeplitz算子在Dirichlet空间D^2上的交换性,推广了有界调和符号情形,也给出了不同于经典Hardy空间或Bergman空间上交换性的新情形;其次给出了L_θ^(∞,1)符号Toeplitz算子与径向或拟齐次符号的Toeplitz算子可交换的充要条件.所得结果与Hardy空间,Bergman空间以及Dirichlet空间D均有不同.

Dirichlet空间上的复合算子

使用核函数证明Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间上的复合算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的充要条件，其符号为单位圆上的自同构，同时对这类复合算子的谱进行了研究．

单位球Dirichlet空间上的紧Toeplitz算子

研究单位球上Dirichlet空间上的Toeplitz算子的紧性,得到结论:有限个具有有界符号的Toeplitz算子乘积的有限和是一个紧算子,等价于它的Berezin型变换消失于单位球面。

调和Dirichlet空间D_h^1上有界、紧与Fredholm的Toeplitz算子

该文讨论了调和Dirichlet空间D_h^1上Toeplitz与Hankel算子的有界性、紧性与Fredholm性质,计算了Toeplitz算子的Fredholm指标.

双圆盘加权Dirichlet空间上Toeplitz算子的约化子空间

刻画了双圆盘加权Dirichlet空间D_α(D^2)上Toeplitz算子T_Z_1N(或T_z_2N)和T_z_1N_z_2N的约化子空间.结果表明Toeplitz算子T_z_1N(或T_z_2N)的约化子空间结构与权系数α无关,而Toeplitz算子T_2_1N_z_2N的约化子空间结构与权系数α有关.

Dirichlet空间上的Toeplitz算子

本文讨论了高维 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间上 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的若干性质，计算了某些特殊符号的

圆环上的Dirichlet空间中一类Toeplitz算子

讨论了圆环上的Sobolev空间中解析函数子空间,D irichlet空间中具有径向函数(即函数只与自变量的模相关的函数)符号的Toep litz算子,得到Toep litz算子的有界性与它的符号函数的相关数列有界性等价,紧性与这个数列收敛到零等价,并用这个数列的各项表出了该Toep litz算子的点谱和谱.

Dirichlet空间上的循环复合算子

该文主要证明了在 Dirichlet空间上由复合算子 {Cφ:φ∈ Aut( D) }生成的代数为循环算子代数 ;同时对任意的解析映射φ:D→ D,Cφ都不可能为超循环算子给出了证明 .

圆环上Dirichlet空间中的Toeplitz算子及其代数性质

主要讨论了:(1)圆环上Dirichlet空间D^p(1<P<+∞),以φ∈L^(∞,1)为符号的Toeplitz算子T_φ的紧性等价条件-T_φ的Berezin变换在圆环的两边界上为0;(2)圆环上Dirichlet空间D^2,以u∈C^1(M)为符号的Toeplitz算子T_u的性质,并得到典型分解式:S=T_S+R,其中R为换位子,S=T_(uij).

调和Dirichlet空间上Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

本文研究了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换性的问题.利用算子矩阵表示的方法,获得了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换的充要条件,将Dirichlet空间上的相应结果推广到了调和Dirichlet空间上.

加权Dirichlet空间D_α~1上Toeplitz算子的紧性与Fredholm性质（英文）

利用对数加权Bloch空间和对数加权小Bloch空间，刻画了加权Dirichlet空间Dα^1上Toeplitz算子的有界性、紧性与Fredholm性质，讨论了Toeplitz算子的谱性质，计算了Toeplitz算子的Fredholm指标．

Bergman空间到Dirichlet空间的Cesàro算子

讨论了在Cn中单位球上Bergman空间到Dirichlet空间的Cesàro算子的有界性和紧性,得出当α,β>-1,0<p<q<∞时,Bergman空间Aαp到Dirichlet空间Dβq的加权Cesàro算子T为有界算子和紧算子的充要条件。

关于加权复合算子在加权Dirichlet空间上的有界性

设函数φ和Ф是复平面单位圆盘D上的解析函数且φ(D)D,则将加权复合算子定义为W_(φ,Ф):f→Фf°φ.当1<α+2<q≤p<∞时,本文给出了加权Dirichlet空间D_α~p中元素的基于有限零点的分解并得到了当φ是D上的共形满射时该加权复合算子W_(φ,Ф)从D_α~p到D_α~q的有界性的充要条件.最后,文章得到了当1 <α+2 <q,p <∞时乘法算子从D_α~p到D_α~q的有界性的充要条件.

Dirichlet空间上Toeplitz算子的乘积

给出了Dirichlet空间上一个Toeplitz算子的共轭算子与另一个Toeplitz算子的乘积仍为Toeplitz算子的刻画.并得到了Dirichlet空间上一个Toeplitz算子的共轭算子与另一个Toeplitz算子的乘积为零算子的充要条件.

加权Dirichlet空间上的Schatten类复合算子

本文利用一种积分平均函数给出了加权Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间Ｄ_α。（α＞ －１）上的复合算子Ｃ_ψ为Ｓｃｈａｔｔｅｎｐ－类算子的充要条件．此结果包含了过去已有的关于Ｈａｒｄｙ空间及加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ａ_α（α＞－１）上的复合算子的已有结论．主要定理是：设ｐ＞０，α＞一１，ψεＤ_ａ，则Ｃ_ψ为Ｄ_α上的Ｓｃｈａｔｔｅｎ ｐ－类算子的充要条件是存在δ＞０，使得积分平均函数Φ_δ（ｚ）＝λ（Ｄ（ｚ，δ））＝１ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｆｏｒｍ ｎ=Ｄ（ｚ，δ）τψ，α（ω）ｄ－λ（ω）属于Ｌ_２~ｐ（ｄｖ），其中Ｄ（ｚ，δ）为伪双曲圆盘，τψ，α为Ｃψ关于Ｄ_α的确定函数；ｄｖ（ｚ）＝（１－｜ｚ｜~２）~－２ｄλ（ｚ），ｄλ为Ｄ上的就范面积测度．